正方体ABCD-A'B'C'D' 求证：AC'垂直截面CB'D'
因为B'C垂直于BC'
B'C垂直于AB
AB与BC'是面ABC'内相交的两条直线
所以B'C垂直于面ABC'
所以B'C垂直于AC'
同理可证B'D垂直于AC'
所以AC'垂直于面CB'D'
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1AB=BC=2,则直线AC1与平面A1B1C1D1所
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高一数学题,跪求解答: 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求: (1)a1b
(1)a1b1\/\/面abcd,所成角为0度；(2) a1c1垂直面bb1d1d,所成角为90度；(3)a1c1与面bb1c1c所成的角为角a1c1b,等于45度；(4)M是ad1中点连接a1M,角a1c1M即为所求，sin∠a1c1M=1\/2,所以，所成角为30度；
在长方体ABCD-A'B‘C'D'中 求证平面ABCD平行A'B‘C'D' 觉得无从下手啊...
证明： 因为AB\/\/CD,CD\/\/C'D',所以C'D'\/\/平面ABCD 因为C'D'属于平面A'B‘C'D'所以平面ABCD平行A'B‘C'D'
长方体ABCD-A’B’C’D’中,E,F分别为棱AA',CC'的中点.求证:D'E∥...
证明：取DD'的中点G,连结AG, FG ∵AA'=DD'=CC',且E, F, G分别为AA', CC'和DD'的中点 ∴DG=CF, D'G=AE 又∵DG∥CF, AE∥D'G ∴四边形DGFC为平行四边形 四边形AED'G为平行四边形 ∴FG∥CD,且FG=CD D'E∥AG 又∵AB∥CD,且AB=CD ∴AB∥FG,且AB=FG ∴四边形ABFG为平行...
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C-A的大小为
∵BC⊥平面ABB1A1，A1B∈平面ABB1A1，∴BC⊥A1B，△A1BC是RT△，设棱长为1，A1B=√2，A1C=√3，BE*A1C\/2=A1B*BC\/2=△A1BC，BE=√6\/3，同理△A1DC也是RT△，显然，RT△A1BC≌RT△A1DC，则DE⊥A1C，A1C⊥平面BDE，EO∈平面BDE A1C⊥EO，则〈BEO是二面角B-A1C-A的平面角，DE=...
正方体ABCD-A`B`C`D`中,点E、F分别是AA`,CC`的中点,求证D`EFB共面...
在正方体中AA'=CC',A'D'=BC,又点E、F分别是AA`,CC`的中点,AE=CF,所以D'E=BF,同理可证，BE=D'F,所以四边形D'EBF为平行四边形，所以D'E平行BF,所以D`EFB共面。
正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,M、N分别为A'B和AC上的点,A'M=AN=...
连接A1C1，BC1，在A1C1上找一点G，使得A1G=AN，连接MG，NG A1G=AN，ACC1A1为长方形，得NG\/\/CC1 A1G=A1M，A1B=A1C1.的MG\/\/BC1。综上可得：角NGM=角CC1B=45度，MNG\/\/BB1CC1。所以MN\/\/BB1CC1
正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2...
过点N做NE‖BC，交AB于点E，连结ME 因为BC⊥BB'勾股定理求出AC=√2=A'B 所以NE⊥ME ∵NE‖BC ∴AN\/AC=AE\/AB 由勾股定理MN=√(NE²+ME²)即√2\/3\/√2=AE=1\/3
正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,过顶点BDA1,截一三棱锥. 求此三棱锥的体...
这是一个将正方体切一个角而得出的特殊三棱锥，三棱锥的摆放角度不同，求其体积的过程的复杂程度亦不同(如此题中的三棱锥可以写成A-BDA1，也可以写成A1-ABD)，可先利用已知的正方体的棱长求此三棱锥的体积，然后再将其换一角度摆放，进而求出此种状态下的高。解：如图 过顶点BDA1截得的三棱锥...
正方体ABCD-A`B`C`D`中。EF与异面直线AC,A`D都垂直相交,求证:EF平行B...
辅助作图：取CD中点I，取AD中点H，取A1B1中点G，连接这三个中点，组成一个面GHI。则：A1D‖GI；AC‖HI ∵EF是A1D和AC的公垂线 ∴也有：EF⊥GI,EF⊥HI ∴EF⊥面GHI ∵A1D和AC都是正方体的侧面对角线 ∴AC⊥BD，AC⊥BB1 ∴AC⊥面BDD1B1 ∴AC⊥BD1 同理，A1D⊥BD1 ∵A1D‖GI；AC‖HI ...
广供乐孚： 连接B'C,BD 因为ABCD-A'B'C'D'是正方体 所以A'B'垂直面B'C'CB,所以A'B'垂直BC' 又BC'垂直B'C(正方形的对角线互相垂直) 所以BC'垂直面A'B'C(一条线垂直一个面内的两条相交线,则这条线垂直这个面) 那么BC'垂直A'C(一条线垂直一个面,那么这条线垂直这个面内任意一条线) 同理可以证明BD垂直面AA'C 得到BD垂直A'C 那么A'C垂直面BC'D(一条线垂直一个面内的两条相交线,则这条线垂直这个面)
桂阳县18794764581： 正方体ABCD - A'B'C'D'中,求证:BD'⊥平面AB'C. - ？
广供乐孚： AC垂直BD D'D垂直面ABCD D'D垂直AC AC垂直面BDD' AC垂直BD' AB'垂直A'B A'D'垂直面A'ABB' A'D'垂直AB' AB'垂直面A'D'B AB'垂直BD' AB'垂直BD' AC垂直BD' BD'垂直平面AB'C
桂阳县18794764581： 在正方体ABCD - A'B'C'D'中,写出分别与AB,BC异面的直线 - ？
广供乐孚： 与AB异面:D'D,C'C,A'D',B'C' 与BC异面:A'B',D'C',AA',DD'.
桂阳县18794764581： 如图6,正方体ABCD - A'B'C'D'中,求证BC'垂直平面A'B'CD - ？
广供乐孚：[答案] 证明:因为ABCD-A'B'C'D'是正方体,所以A'B' ⊥面BB'C'C,所以 A'B' ⊥ B' C,又因为B'C ⊥BC' , B' C∩BC' =O,所以BC'⊥平面A'B'CD.
桂阳县18794764581： 正方体ABCD - A'B'C'D'中,A'B与B'C所成的角为 - ？
广供乐孚：[答案] 答案:60度 首先建议你画好草图. 容易看出,B'C与A'D平行,那么所求A'B与B'C所成的角等于A'B与A'D所成的角.即角DA'B 在三角形DA'B中,三条边都等于面上的对角线,因为是正方体,故三边相等,是正三角形. 所以角DA'B等于60度,即所求为...
桂阳县18794764581： 怎样转化两条异面直线的距离正方体ABCD - A'B'C'D'中AC ？
广供乐孚： 正方体ABCD-A'B'C'D'中AC,与A'D'的距离 所谓转化两条异面直线的距离,一般有两个方法: 1) 找出一个面,包含其中一条直线,并与另一条平行,如ABCD面,包含AC,且与A'D'平行 ,这样,这平行线到平面的距离,就等于两条异面直线的距离 .即AA' 2) 找出一条线段分别垂直于两条异面直线,如AA'⊥AC,AA'⊥A'D', 则这线段就是两条异面直线的距离 即AA'
桂阳县18794764581： 正方体ABCD - A¹B¹C¹D¹中E.F分别是BB¹.CD的中点,(1)求AE⊥D¹F,2)面AED⊥面A¹FD¹ - ？
广供乐孚：[答案] 如图.如看不清,可以点击放大图片,之后,再把【图片另存为】桌面,预览!
桂阳县18794764581： 如图,正方体ABCD - A'B'C'D'的棱长为a,连接A'C',A'D',BD,BC',CD',得到一个三棱锥.求1.三棱锥A' - BC'D的表面积与正方体表面积的比值,2.三棱锥A' - BC'D... - ？
广供乐孚：[答案] 1、.三棱锥A'-BC'D是由每条棱为正方形对角线组成的正四面体, 正四面体棱长为√2a,每个正三角形的面积为√3*(√2a)^2/4=√3a^2/2, 4个面总面积为(√3a^2/2)*4=2√3a^2, 正方体表面积为6a^2, ∴三棱锥A'-BC'D的表面积与正方体表面积的...
桂阳县18794764581： 高一数学题在正方体ABCD—Aamp;#39;Bamp;#39;Camp;#39;Damp;#39;中,E在Aamp;#39;B上,F在Bamp;#39;Damp;#39;上,且BE=Bamp;#39;F,求证:EF//平面BCCamp;#39;Bamp;#39;？
广供乐孚： 因为:BE=B'Fnbsp;ABCD—A'B'C'D'为正方体,所以BB'D'A'为平行四边形,所以nbsp;A'D'//BB'//EF,BB'为平面BCC'B'上的线,所以,EF//平面BCC'B'
桂阳县18794764581： 正方体ABCD - A'B'C'D'的棱长为1,在正方体的表面上与点A的距离为3分之2倍的根号3的点集合形成一条曲线,这条曲线的长度为.求详细点阿, - ？
广供乐孚：[答案] 因为2√3/3>1,所以涉及两种情形、6个面:1、与D相邻的面有3个,每个面上形成的曲线为以D为圆心、半径r=2√3/3的圆弧容易计算圆心角n=90-2*30=30°该3面的曲线长为3*2πr*n/360=π√3/32、与D不相邻的面有3个,形成的曲...
