“在平行四边形中，过平行四边形的对角线交点的所有线段都被这个点平分”这句话对吗，它是公理还是定理？
这个是平行四边形的性质，可以直接写，前提必须说明平行四边形
答案是肯定的啦
你可以先连接一条对角线，对角线与该线段会构成两个三角形，这两个三角形可以用ASA证明全等（对角线交点平分对角线，故一边相等；对顶角相等；平行四边形的两条对边平行，所以内错角相等）如此一来线段也可证明被平分了
O(∩_∩)O哈哈~
这句话对的，它是定理。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属于四边形。
3、平行四边形属于中心对称图形。
“在平行四边形中，过平行四边形的对角线交点的所有线段都被这个点平分”这句话不对,因为平行四边形的四条边，看怎样过这个点才会平方四条边。错在（所有线段）这句话。下面平行四边形性质定理 ：
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等,邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
平行四边形的内角和是外角和的四分之一
在平行四边形中，过平行四边形的对角线交点的所有线段都被这个点平分”这句话对，它是定理。
对，
在平行四边形ABCD中,EF过对角线交点o,若AB=4,AD=3,DF=1.3,则四边形BCE...
解：根据平行四边形的中心对称性得：OF=OE=1.3，∵▱ABCD的周长=（4+3）×2=14 ∴四边形BCEF的周长= 1\/2×▱ABCD的周长+2.6=9.6．
如图在平行四边形abc d中过对角线bd中点的直线交ad bc于f1求证四边形b...
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD‖BC,AD=BC ∴∠OBF=∠ODE,∠OFB=∠OED ∵O是BD中点 ∴OB=OD ∴△OBF≌△ODE ∴BF=DE ∴AD-DE=BC-BF ∴AE=CF
在平行四边形abcd中,ef过对角线的交点o,交ad于e,交bc于f
证明：∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC,AD＝BC,AO＝CO ∴∠DAO＝∠BCO ∵∠AOE＝∠COF ∴△AOE≌△COF （ASA）∴AE＝CF ∴平行四边形AECF （对边平行且相等）
如图所示,在平行四边形ABCD中,分别过各项点向对角线作垂线BE,CH,DG...
设AC,BD交于O,因平行四边形对角线互相平分可得: AO=CO, BO=DO,又由已知 容易证明RtΔABF≌RtΔCDH,所以 BF=DH,据等量减等量差相等,得FO=HO,同理易证RtΔABE≌RtΔCDG,所以AE=CG,推出EO=GO.因对角线平分的四边形是平行四边形,所以四边形EFGH是平行四边形....
在平行四边形ABCD中,EF过角线的交点O,分别交AD,BC于E,F,若AB=4,OE=3
1、∵四边形ABCD是平行四边形 ∴CD=AB=4 OA=OC OB=OD AD=BC AD‖BC ∴∠CAD=∠ACB 在△AOE和△COF中 {∠CAD=∠ACB { OA=OC {∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF(ASA)∴AE=CF、OF=OE=3 ∴EF=6 ∴C四边形EFCD=EF+CF+CD+DE =EF+AE+CD+DE =EF+AD+CD =6+7+4 =17 答:四边形...
在平行四边形内经过对角线中心从一点连到另一点的线相等?
题目的意思是否是：一直线经过平行四边形的对角线交点，这条直线在平行四边形内的中点就是对角线交点？如果是这个意思，是相等的 可以通过三角行全等证得，也可用平行线比例和中位线定理证得
在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直...
一、如图1 ∵AE×BC=AF×CD=15，AB=5，BC=6 ∴AE=5\/2，AF=3 ∵AE⊥BC、AF⊥BC ∴BE=5√3\/2，DC=3√3 ∴CE=6-5√3\/2，CF=5-3√3 ∴CE+CF=6-5√3\/2+5-3√3 =11-11√3\/2 二、如图2 同(1)得BE=5√3\/2，DC=3√3 ∴CE=6+5√3\/2，CF=5+3√3 ∴CE+CF=6...
如图,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,分别交CD,AB于点E.F.A...
解：在平行四边形ABCD中BC=AD=3，DC=AB=4 因为：OB=OD,角BOF=角DOE,且角ABD=角BDC,所以：三角形DOE全等于三角形BOF 所以：OE=OF BF=DE 四边形BCEF的周长=BC+CE+EF+FB =BC+CE+EF+DE =BC+DC+EF=9.6 所以EF=9.6-BC-DC=2.6 ,所以OF=EF\/2=1.3。希望可以帮到你，望采纳。
在平行四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点分别作AE丄BD,CF...
证：∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ∠ABE=∠ CDF（内错角相等） 又 ∵AE⊥BD, CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90 CF‖AE ∴△ABE全等△CFD(角角边定理） ∴AE=CF 又 ∵ AE‖CF(已证） ∴AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3说明四 ...
∵平行四边形ABCD对角线交于点O ∴OA=OC,AD∥BC,AD=BC ∴∠DAC=∠ACB ∵∠AOE=∠COF ∴⊿AOE≌⊿COF(ASA)∴AE=CF ∴AD-AE=BC-CF 即DE=BF ∴AE+BF=DE+CF ∵平行线间的距离处处相等 ∴S梯形ABFE=S梯形CDEF
仲物前列：[答案] 这不是定理,但通过边角关系很容易证明(SAS)或(SSS)等,所以一般人在写的时候会省略.
西藏自治区18643933893： 平行四边形的定义 为什么是两组对边分别平行的四边形 而不是两组对边分别相等的平行四边形 - ？
仲物前列： “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”等等这些命题是正确的,但它们不是平行四边形的定义,它们只能算是平行四边形的判定定理.那些判定定理有很多,且它们互相等价,从中选出一个最合适的,作为定义.
西藏自治区18643933893： 过平行四边形ABCD的对角线交点o作互相垂直的两条直线EG,FH,和平行四边形ABCD的各边分别相交点 - ？
仲物前列： 做图:做平行四边形ABCD;连接AC,DB交于O点;过O点做直线EG,分别交AB,CD于E,G点;过O点做直线HF,分别交AD,BC于H,F点.且令EG⊥FH.证明:∵ABCD为平行四边形 ∴∠EBO=∠GDO,∠BEO=∠DGO(两平行线和第3条直线相交,内错角相等.) OB=OD(平行四边形的对角线互相平分.) ∴⊿BEO≌⊿DGO(两角和一边对应相等的两三角形全等.) ∴OE=OG(两全等三角形的对应边相等) 同理可证:OF=OH 又∵EG⊥FH(所做) ∴四边形EFGH是菱形(对角线互相垂直,并彼此平分的四边形是菱形.)
西藏自治区18643933893： 过平行四边形ABCD的对角线交点O任作直线l,总能将平行四边形分成面积相等的两部分,试说明理由.(1)由此你能设计一个方案将封闭的中心对称图形面... - ？
仲物前列：[答案] (1)过中心对称点作一条直线即可; 举例:如图平行四边形ABCD, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OD=OB,OA=OC, 则可得:△DF0≌△BEO,△ADO≌△CBO,△CF0≌△AEO, ∴直线l将四边形ABCD的面积平分. (2)∵四边形ABCD是菱形, ∴OD...
西藏自治区18643933893： 在下图中,你能找出几个平行四边形,这几个平行四边形有什么相同之处? - ？
仲物前列： 肯定得一样长,看看平行四边形的定义一切就明了了.平行四边形有以下性质: 1.平行四边形的对边平行且相等 2.平行四边形的对角相等 3.平行四边形的两条对角线互相平分 4.平行四边形是空间图形 5.平行四边形的对角相等,两邻角互补 6.平...
西藏自治区18643933893： 四边形和平行四边形的对边分别相等,对吗 - ？
仲物前列： 四边形和平行四边形的对边分别相等.(*) 改正:平行四边形的两组对边分别相等.
西藏自治区18643933893： 在平行四边形abcd中,过对角线bd上一点p作ef平行bc,gh平行ab.图中哪两个平行四边形面积相等?为什么?？
仲物前列： 面积相等的平行四边形有三组: 第一组:AEPG和CFPH; 第二组:ABHG和BCFE; 第三组:AEFD和CDGH 现就第一组的情况证明如下: ∵ABCD是平行四边形,∴△ABD的面积=△BCD的面积 ∴△EBP的面积+四边形AEPG的面积+△PDG的面积 =△BPH的面积+四边形CFPH的面积+△DPF的面积 ∵BHPE、FDGP都是平行四边形,∴△EBP的面积=△BPH的面积,△PDG的面积=△DPF的面积 ∴四边形AEPG的面积=四边形CFPH的面积. 另两组的情况在第一组的基础上分别加上一个公共四边形就可以了.
西藏自治区18643933893： 已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E - ？
仲物前列： 在平行四边形ABCD中,OD=OB,OA=OC,AB∥CD∴∠OBG=∠ODE又∵∠BOG=∠DOE∴△OBG≌△ODE∴OE=OG同理OF=OH∴四边形EFGH是平行四边形又∵EG⊥FH∴四边形EFGH是菱形
西藏自治区18643933893： 在平行四边形中完成下面的操作.(1)过A点画CD边上的高.(2)以画出的高为直角边在平行四边形内画一个面积最大的直角三角形.(3)这个直角三角形的... - ？
仲物前列：[答案] 根据分析、作图如下: ①过点A向CD边作垂线,垂足为E,AE即CD边上的高; ②连接BE,三角形ABE即所作三角形; ③这个三角形的面积是平行四边形的 1 2; 故答案为: 1 2.
西藏自治区18643933893： 如图,平行四边形中,过对角线BD上的一点P作EF平行BC,GH平行AB,则图中面积相等的平行四边形一共有几对?？
仲物前列： 你好!你的问题解答如下: 解:如图∵ S1=S2 S3=S4 ∴ 平行四边形AGPE与平行四边形PHCF面积相等 面积相等的有三对,它们是:平行四边形AGPE和平行四边形PHCF平行四边形AGHB和平行四边形EFCB平行四边形GDCH和平行四边形DFEA有不清楚请再问, 谢谢采纳 ^_^
