隐函数y的导数怎么求？
方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解题过程：
方程两边求导：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)
y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y
得出最终结果为：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。关系用y=f(x)即显函数来表示。
扩展资料：
如果不限定函数连续，则式中正负号可以随x而变,因而有无穷个解；如果限定连续，则只有两个解（一个恒取正号，一个恒取负号）；如果限定可微，则要排除x=±1，因而函数的定义域应是开区间(-1<x<1)，但仍然有两个解。
在适合原方程的一个点的邻近范围内，在函数F(x,y)连续可微的前提下，什么样的附加条件能使得原方程确定一个惟一的函数y=ƒ(x)，不仅单值连续,而且连续可微，其导数由完全确定。隐函数存在定理就用于断定就是这样的一个条件，不仅必要，而且充分。
参考资料来源：百度百科——隐函数
如何求y'的导数
如果 y = u(x) * v(x)，则 y' = u(x) * v'(x) + u'(x) * v(x)。如果 y = u(x) \/ v(x)，则 y' = (u'(x) * v(x) - u(x) * v'(x)) \/ (v(x))^2。复合函数导数：对于复合函数 y = f(g(x))，可以使用链式法则求导，即 y' = f'(g(x)) * g'(...
y的导数怎么求?
y的导数等于y'=dy\/dx。导数是从微分的概念引入的，dy可以说是德尔塔y（就是y的变化量）非常小的一个极限。高数中两个都有用到的。区分这两个概念还是很有必要，dy是y的微分，y'是y的导数，是不一样的。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数，若某函数在某一点导数...
y的导数怎么求?
1. y的导数，记作y'，表示为dy\/dx，即y关于x的导数。2. 导数的概念基于微分，微分表示函数在某一点附近的变化率，即极限形式下的dy。3. 在高等数学中，dy和y'是两个不同的概念。dy是指y的微分，即y的变化量，而y'是指y的导数，表示y随x变化的速率。4. 并非所有的函数都有导数，且一个...
怎么求导数以及详细步骤
对于求函数的导数，一般有以下几种方法：1.利用基本导数公式进行求导。对于一些简单的函数，我们可以根据基本导数公式直接求导。如：常数函数求导：y=c，则y'=0幂函数求导：y=x^n，则y'=nx^(n-1)指数函数求导：y=a^x，则y'=a^xlna对数函数求导：y=logax，则y'=1\/(xlna)三角函数求导：y=s...
求y的导数怎么求?
常用的导数公式包括：(x^n)' = nx^(n-1)(sinx)' = cosx(cosx)' = -sinx(exp(x))' = exp(x)(log(x))' = 1\/x使用这些导数公式，可以方便地求出函数的导数。例如，对于函数 f(x) = x^2 + sin(x)，我们可以先分别求出 x^2 和 sin(x) 的导数，然后相加即可得到 f(x) 的...
求函数的导数怎么做,看了16个公式还是不懂
1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae\/x y=lnx y'=1\/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1\/cos^2x 8.y=cotx y'=-1\/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1\/√1-x^2 10.y=arc...
y的导数怎么算?
解法如下：设y=y(x)则它的导数为为y'即y'=' y^2=y×y=y(x)×y(x)所以［y^2]'='×y(x)+y(x)×'=2'×y(x)又因为［y(x)]'=y'且y(x)=y 所以［y^2]=2yy'导数的发展 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等...
如何求y的导数?
两头取对数，得lny=x lnx再两头对x求导，得1\/y *y'=lnx+1整理得y'=y(lnx+1)将右边的y用x的x次方代替得到y'=x^x (lnx+1)。^,指数或次方符号；y',y的导数；ln,以e为底的对数。
求导数的三种方法
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数)；② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；③ (sinx)'=cosx；④ (cosx)'=-sinx；⑤ (e^x)'=e^x；⑥ (a^x)'...
y'的导数怎么求?
解答过程如下：y=x^n 则y'=n*x^(n-1)这里n=2 所以y'=2x
仲长金安坤： 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式.隐函数求导法则隐函数导...
靖边县18484567609： 隐函数 怎么求导? - ？
仲长金安坤：[答案] 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的一个方程,然后化简得到 y' 的表达式. 隐函数导数的求解一般可以采用...
靖边县18484567609： y=logyx 求隐函数y的导数 - ？
仲长金安坤： 求隐函数y=1-xe^y的导数 解一:dy/dx=-e^y-x(e^y)(dy/dx),(1+xe^y)(dy/dx)=-e^y,故dy/dx=-(e^y)/(1+xe^y); 解二:作函数F(x,y)=y-1+xe^y≡0;则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(e^y)/(1+xe^y)
靖边县18484567609： 隐函数怎么求?隐函数怎么求导 ？
仲长金安坤： 1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导; 2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的导数,也就是说,一定是链式求导; 3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法, 这三个法则可解决所有的求导; 4、然后解出dy/dx; 5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中.
靖边县18484567609： 如何对隐函数进行求导啊 - ？
仲长金安坤： 其实就是应用复合函数的求导法则,将y看成是复合函数y=y(x) 然后对方程两边的x求导即可,再得出y'的一次方程,解之即可. 比如x^2+y^2=5 两边对x求导:2x+2yy'=0 得:y'=-x/y
靖边县18484567609： 求隐函数y=1 - xe^y的导数 - ？
仲长金安坤：[答案] 求隐函数y=1-xe^y的导数 解一:dy/dx=-e^y-x(e^y)(dy/dx),(1+xe^y)(dy/dx)=-e^y,故dy/dx=-(e^y)/(1+xe^y); 解二:作函数F(x,y)=y-1+xe^y≡0;则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(e^y)/(1+xe^y)
靖边县18484567609： 求隐函数y的导数dy/dx y=x^tanxcos(xy)=x - y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx - ？
仲长金安坤：[答案] 1.y=x^tanx 两边取自然对数得 lny=tanxlnx 两边对x求导得 y'/y=sec^2xlnx+tanx/x y'=(sec^2xlnx+tanx/x)y=(sec^2xlnx+tanx/x)*x^tanx 2.cos(xy)=x-y,隐函数,两边求导 -sin(xy)*(xy)'=1-y' -sin(xy)*(y+xy')=1-y' -ysin(xy)-xcos(xy)*y'=1-y' y'[1-xsin(xy)]=1+ysin(xy) y'=[1+ysin...
靖边县18484567609： 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数. 急! - ？
仲长金安坤：[答案] xy+lny=1 两边求导 y+xy'+y'/y=0 y'=-y/(x+1/y)=-y^2/(xy+1)
靖边县18484567609： 如何求隐函数的导数 - ？
仲长金安坤： 就是把y当成x的函数就行了. y^2+xy+3x=9 两边对x求导 y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导,得到y' 也就是2y*y' xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy' 3x求导=3,9求导=0 2y*y'+y+xy'+3=0【3】 (2y+x)y'=-3-y【2】 y'=(-3-y)/(2y+x)【1】 注意,如果你要求二阶导数的话,应该在【3】的左边继续求,而不要将【1】代入,这样最麻烦.另一个同理: y^3=3y^2*y' y^2=2y*y' xy=x'y+xy'=y+xy' x^2=2x 再整理成关于y'的等式就行了.
靖边县18484567609： 怎样求隐函数y=f(x)在给定点处的导数例如!y - x+sinx=0,(0,0) - ？
仲长金安坤：[答案] 即y=x-sinx 所以y'=1-cosx 所以y'(0,0)=1-1=0
