已知Y=x^2+2（a-2)x+4 ,如果对x属于【-3，1】 Y大于0恒成立，求实数a的取值范围
解：（1）∵对一切x∈R，f（x）＞0恒成立，
根据二次函数的图象和性质可得
△=4（a-2）
2
-16＜0⇒0＜a＜4；
（2）∵对x∈[-3，1]，f（x）＞0恒成立，
∴讨论对称轴与区间[-3，1]的位置关系得
−(a−2)＜−3
f(−3)＞0
或
−3≤−(a−2)≤1
△＜0
或
−(a−2)＞1
f(1)＞0
，
解得a∈ϕ或1≤a＜4或−
1
2
＜a＜1，∴a的取值范围为(−
1
2
，4)．
f(x)为开口向上的抛物线，对称轴为x= 2 - a, 顶点(2 - a, 4 - (a - 2)²)
(1) 如果对一切x∈R，f(x) ＞0恒成立, 则4 - (a - 2)²>0, a(a - 4)<0, 0<a<4
(2)
(i) 对称轴x = 2 - a ∈[1, 3], 1 ≤ 2 - a ≤ 3, -1 ≤ a ≤ 1
4 - (a - 2)²>0, 0<a<4
结合前提: 0<a ≤ 1
(ii) 对称轴x = 2 - a1
此时[1,3]在对称轴右侧，f(x)>0, 只须f(1)>0
f(1) = 1 + 2(a - 2) + 4 = 2a + 1>0
a>-1/2
结合前提, a>1
(iii)对称轴x = 2 - a>3, a<-1
此时[1,3]在对称轴左侧, f(x)>0, 只须f(3)>0
f(3) = 9 + 6(a - 2) + 4 = 1 + 6a>0
a>1/6
结合前提: -1/2<a<1
与a<-1矛盾，此时无解。
(i)(ii)(iii)结合: a>0
该函数的对称轴是x=2-a只要函数的最小值大于零，那么函数一定恒大于零,然后分情况讨论：
①当2-a≤﹣3时，此时a≥5如图：当对称轴在﹣3左侧时，函数在x=﹣3时取得最小值，
将x=﹣3代入函数得：a﹤25，所以5≤a＜25
②当﹣3＜2-a＜1，即1＜a＜5，此时函数在x=2-a处取得最小值，所以，将x=2-a代入得：
y=3(a-2)²+4,恒大于零，符合题意
③当2-a≥1时，即a≤1,此时函数在x=1处取得最小值，所以将x=1代入得：1+2a＞0，得：a＞﹣½所以½＜a≦1.
所以，综上得：½＜a＜25
已知y=x^2则dy等于
dy=2xdx,微分的概念
求由Y=X^2和Y=X所围成图形的面积
解由y=x^2与y=x 联立解得 函数Y=X^2和Y=X的图像的交点为（0，0）与（1，1）求由Y=X^2和Y=X所围成图形的面积 =∫x\/(0,1)-∫x^2\/(0,1)=1\/2x^2\/(0,1)-(x^3\/3)\/(0,1)=1\/2×1^2-1\/2×0^2-[1^3\/3-0^3\/3]=1\/2-1\/3 =1\/6 ...
已知y=x^2+bx+c与x轴交与A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交与点C,点B...
1）.直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后的方程式是y=kx+3，这就是BC直线，将点B（3，0）代入，得k=-1，所以BC直线的解析式是y+x-3=0 C点在y轴上，当x=0时，y=3，所以C点的坐标是（0，3）将B、C两点代入抛物线得9+3b+c=0，3=c，所以b=-4，c=3，所以抛物线的方程是y=x^2...
二重积分中,y=x^2,y的范围为(0,1)改变积分次序时为什么x的范围也是...
<D>∫∫xydxdy=?; D={(x，y)∣x²+y²=1};因为积分域D是一个园心在原点，半径R=1的园；先对y积分则原式=∫<-1,1>xdx∫<-√(1-x²)，√(1-x²)>ydy;先对x积分则原式=∫<-1,1>ydy∫<-√(1-y²)，√(1-y²)>xdx；...
已知二次函数 y=x^2-(m-n)x-mn+m-2的图像与x轴有两个不同的交点A(m,0...
2解：函数图像过（-3，6）（-1，0）所以：6=(-3)^2\/2-3b+c 0=(-1)^2\/2-b+c 解得b=-1,c=-3\/2 ∴y=x^2\/2-x-3\/2 (2)y=x^2\/2-x-3\/2=(x-1)^2\/2-2 ∴顶点为（3，0）代入得x1=3,x2=-1∴c(3,0)作AE、PF垂直于x轴，垂足分别是E、F，那么AE＝6，EC＝EO...
已知二次函数y=x^2
已知二次函数y=x2+x+11是否存在这样的点，横坐标是正整数，纵坐标是完全的解法是错误的，因为原题没有提及到纵坐标恰好是横坐标的完全平方数，
试用定积分表示由曲线y=x^2,直线x=1,x=2及X轴所围成平面图形的面积,并...
所围成平面图形的面积用积分可表示为S=∫(1,2)x^2dx。计算得出的面积为7\/3。解：根据题意可知，曲线y=x^2与直线x=1，x=2及X轴围成的图形中，1≤x≤2，dy=x^2dx，那么所围成平面图形的面积用积分可表示为，S=∫(1,2)x^2dx，计算可得，S=∫(1,2)x^2dx=7\/3。即所围成区域的...
y=x^2与y=x^(1\/2)为什么不是反函数
9）定义域、值域相反对应法则互逆 例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函数是y=log2 x 例题：求函数3x-2的反函数 解：y=3x-2的定义域为R，值域为R.由y=3x-2解得 x=1\/3(y+2)将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 y=1\/3(x+2)y=x^2与y=x^(1\/2)是这样吗 ...
已知y=x^2-2x+3(0<=x<=a)的最大值为3,最小值为2,求A的取值范围
配成顶点式 就很清晰了y=(x-1)²+2 对称轴为 x=1 最小值为2 所以1≤x≤a 即 1≤a 最大值为3 有x=0 或x=2 右支 为增函数 所以 a≤2 综合得 1≤a≤2
已知曲线y=x^2+2
（1）求函数y=x^2+2的导数 g(x)=2x 过点P的切线与x轴平行 所以p点的导数=0，即2x=0，解得x=0 因为p在曲线y=x^2+2上 所以y=0^2+2=2 所以p点的坐标为（0.2）（2）直线x+4y-8=0的斜率k1=-1\/4 与直线x+4y-8=0垂直的直线的斜率k=-1\/k1=4 因为直线与曲线相切于点A 所...
赞些苯扎： y>0 即方程的最低点>0 维达定理y=(4ac-b²)/4a>0 a∈(0,4)2、(x-3)(x+2)=0 x∈(-2,3) 3、整理得:)2x^2+x-6≤0 (x+2)(2x-3)≤0 [-2,1.5]
武威市18691973347： 已知Y=x^2+2(a - 2)x+4 ,如果对x属于【 - 3,1】 Y大于0恒成立,求实数a的取值范围 - ？
赞些苯扎： 该函数的对称轴是x=2-a只要函数的最小值大于零,那么函数一定恒大于零,然后分情况讨论:①当2-a≤﹣3时,此时a≥5如图:当对称轴在﹣3左侧时,函数在x=﹣3时取得最小值,将x=﹣3代入函数得:a﹤25,所以5≤a②当﹣3y=3(a-2)²+4,恒大于零,符合题意 ③当2-a≥1时,即a≤1,此时函数在x=1处取得最小值,所以将x=1代入得:1+2a>0,得:a>﹣½所以½所以,综上得:½
武威市18691973347： 已知抛物线y=x^2 - (a+2)x+4的顶点在坐标轴上,求a的值【有3解 - ？
赞些苯扎：[答案] 若在x轴 则判别式△=0 (a+2)²-16=0 a+2=±4 a=-6,a=2 若在y轴 则对称轴是x=0 即(a+2)/2=0 a=-2 所以 a=-6,a=2,a=-2
武威市18691973347： 已知函数y=lg(x^2+2(a+2)x+4)的值域为R,求实数a的取值范围 - ？
赞些苯扎：[答案] 你好: t=x²+2(a+2)x+4 由题意,t 应该取遍所有正数,(如能取负数,舍去即可) 则t=x²+2(a+2)x+4 的图像开口向上,所以需要判别式≥0 所以 △=4(a+2)²-16≥0 (a+2)²≥4 a+2≥2或a+2≤-2 a≥0或a ≤ -4 Ps:定义域为R,是楼上的解法
武威市18691973347： 已知y=x^2+2(a - 2)x+5在区间(4,正无穷)上是增函数,则a的范围是什么？
赞些苯扎： 开口向上的二次函数在对称轴的右边是增函数 所以对称轴x=-(a-2)在x=4的左边或就是x=4 所以-(a-2)<=4 a-2>=-4 a>=-2
武威市18691973347： 函数求值的问题已知y=x^2+2(a - 2)x+5在(4,+∞)上 ？
赞些苯扎： 已知y=x^2+2(a-2)x+5在(4,+∞)上是增函数,则a的取值范围是? 因为抛物线的对称轴为:x= 2-a 所以x≥2-a时是增函数 所以2-a ≤4 即 a≥-2
武威市18691973347： 高二数学已知函数y=x^2+2(a - 2)x+5在区间(4,+∝)上为增函数 则实数a满足 - ？
赞些苯扎： 函数y=x^2+2(a-2)x+5开口向上,对称轴为x=2-a,若在区间(4,+∝)上为增函数,则对称轴在区间的左侧,即2-a≤4,a≥-2,选A
武威市18691973347： 已知y=x^2+2(a - 2)x+5在区间(4,+无穷)上是增函数,则a的取值范围是? - ？
赞些苯扎： y=x^2+2(a-2)x+5在区间(4,+无穷)上是增函 则关于-b/2a=-2(a-2)/1=-2(a-2)对称.-2(a-2)/2>4-(a-2)>4 a
武威市18691973347： 已知f(x)=x^2+2(a - 2)x+4 - ？
赞些苯扎： f(x)为开口向上的抛物线,对称轴为x= 2 - a, 顶点(2 - a, 4 - (a - 2)²)(1) 如果对一切x∈R,f(x) >0恒成立, 则4 - (a - 2)² > 0, a(a - 4) < 0, 0 < a < 4(2)(i) 对称轴x = 2 - a ∈[1, 3], 1 ≤ 2 - a ≤ 3, -1 ≤ a ≤ 14 - (a - 2)² > 0, 0 < a < 4结合前提: 0 < a ≤ ...
武威市18691973347： 高二数学已知函数y=x^2+2(a - 2)x+5在区间(4,+∝)上为增函数 则实数a满足A a≥ - 2 B a≥ - 6 C a≤ - 2 D - ？
赞些苯扎：[答案] 函数y=x^2+2(a-2)x+5开口向上,对称轴为x=2-a, 若在区间(4,+∝)上为增函数,则对称轴在区间的左侧,即 2-a≤4,a≥-2,选A
