在平面直角坐标系中,已知点A(1,-1),B(2,-3),C(-1,3)三点,请判断A,B,C三点是否在同一直线上，并说明理由
（1）由题意，得AB=（3，5），AC=（-1，1），则AB+AC=（2，6），AB-AC=（4，4）．故所求两条对角线的长分别为42，210．（2）∵OC=（-2，-1），AB-kOC=（3+2k，5+k），∴（AB-kOC）?OC=（3+2k，5+k）?（-2，-1）=-11-5k=0．解得k＝?115．
如图把△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到△OB′C′，则S△ABC=S△OB'C'=5×4-12×5×2-12×4×1-12×2×4=9．故选D．
KAB=(-3+1)/(2-1)=-2KAC=(3+1)/(-1-1)=-2
所以A、B、C三点在同一直线上。
过点A的直线AB、AC的斜率相等，所以三点共线
kab=(-3+1)／(2-1)=-2，
kac=(3-1)／(-1-1)=-1，
kab不等于kac，
三点不在同一直线上。
先做出AB的解析式，再把点C的坐标带入看看是否在直线AB上
在直角坐标系中,平面被分为几个象限?
平面直角坐标系将四个象限的由来 平面直角坐标系将四个象限的划分是基于数学上的坐标轴正负方向的规定和几何原理。在平面直角坐标系中，有两条互相垂直的直线，分别称为x轴和y轴。x轴水平延伸，从左到右表示为正方向（+x），从右到左表示为负方向（-x）；y轴垂直延伸，从下到上表示为正方向（+y...
坐标系中,纵坐标表示什么?
先表示横轴上的横坐标。在平面直角坐标系中，一个点的坐标（a,b），前面的表示的是横轴的坐标，即横坐标。后面的就是纵坐标。相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则...
阅读下列材料:问题:在平面直角坐标系 中,一张矩形纸片OBCD按图1所示...
（1） ；（2）作图见解析；（3）（3，6）；（4） . 试题分析：（1）根据矩形和折叠的性质以及勾股定理求解即可.（2）作AD的垂直平分线交OD于点E，交OB于点F，连接EF，EF即为所求.（3）过点F作FG⊥DC于点G，通过证明△AEF≌△OEF和△DAE∽△GFAF，根据全等三角形和相似三角形的性...
24.如图,在平面直角坐标系中,点A(6,0)、B(0,8)、C(-4,0),点M、N分别...
(1)证明：设M、N的运动时间同为t；依题意可知M、N的坐标分别为(2t-4，0)、(6-3t，4t)；由于线段MN所在直线斜率为k=(4t-0)\/[(6-3t)-(2t-4)]=4t\/[5(2-t)]，令线段MN所在直线方程为y=kx+b，那么带入M、N两点中任意一点坐标值得b=8t\/5，即点P的坐标为(0，8t\/5)；由M、N...
如图①,②,在平面直角坐标系 中,点 的坐标为(4,0),以点 为圆心,4为半 ...
则这条线必过圆心，如果设垂直平分线交OC于D的话，可在直角三角形AOQ中根据∠QAE的度数和半径的长求出Q的坐标；然后用待定系数法求出CQ所在直线的解析式，得出这条直线与x轴的交点，也就求出了PO的值．（1）∵∠AOC=60°，AO=AC，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAC=60°．（2）∵CP与⊙A相切...
平面直角坐标系的中点公式是什么?距离公式是什么
距离：有两点 A(x1, y1) B(x2, y2) 则A和B两点之间的距离为|AB| = √[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²]。在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系（Rectangular Coordinates）。通常，两条数轴分别置于水平位置与...
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,三角形ABO是直角三角形,角ABO=...
（2）、由已知条件得，三角形abo全等于三角形a1b1O,tanbao=tancbo=1\/2，得ab=2√5，所以ao=5，所以a1o=5，所以a1坐标为（0，5）在ox上取点D，做B1D垂直ox，则，B1D\/B1O=B1O\/A1O，得出B1D=1，又根据勾股定理可得到OD=2，所以B1的坐标为（2,1）（3）、已知，角a1b1o为直角，角bob...
在平面直角坐标系中,
所以CD＝AE＝8 所以OC＝CD\/2＝4 所以C点坐标是C(0，4)2）连接CM 由1）知∠CEA＝∠ACD 所以AG＝CG 所以G在AC的垂直平分线上 因为CM＝AM 所以M在AC的垂直平分线上 所以直线MG是AC的垂直平分线 所以MG⊥AC 因为AB是直径 所以AC⊥BC 所以MG∥BC 江苏吴云超解答 供参考！
3.在平面直角坐标系和空间直角坐标系中,x=a(常数)的点构成的图形分别是...
在空间直角坐标系中，这表示横坐标为a，纵坐标与竖坐标都没有限制，可以取任何值，这时，所有这些点构成的图形是一个平面，平面与坐标面yoz平行，距离为一个单位长度。总之，在平面直角坐标系中，一个方程表示一条直线，在空间直角坐标系中，一个方程表示一个平面，两个方程才有可能表示一条直线。
如图,平面直角坐标系(单位:cm)中,B(5,4),D(-3,0),过B作BC⊥x轴于C,BA...
解:(1)∵AP＝tcm，AB＝125px，∴BP＝(5-t)cm；∵DC＝DO+OC＝3+5＝8(cm)，DQ＝2tcm，∴QC=DC-DQ=(8-2t)cm；当PB＝QC时，四边形PQCB为矩形，∴5-t=8-2t，解得 t＝3(秒)；(2)∵点P的坐标为(t,4),点P在反比例函数的图象上，∴k=4t,y=4tx,∴点M的坐标为(5,45t),BM...
狐肤复方：[答案] 如图所示:有3个点,当E在E、F、N处时,△ACE和△ACB全等, 点E的坐标是:(1,5),(1,-1),(5,-1), 故答案为:(1,5)或(1,-1)或(5,-1).
漯河市13934768452： 已知在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(0,2)(1)若点P在x轴上,且△PAB的面积为5,请直接写出满足条件的点P的坐标;(2)若点P在y轴上,且△PAB的面... - ？
狐肤复方：[答案] (1)S△PAB=12AP•2=5,解得AP=5,若点P在点A的左边,则OP=5-1=4,此时,点P的坐标为(-4,0),若点P在点A的右边,则OP=1+5=6,此时,点P的坐标为(6,0);(2)S△PAB=12BP•1=5,解得BP=10,若点P在点B的上边,...
漯河市13934768452： 在平面直角坐标系中,已知点A(1,—1),看补充 - ？
狐肤复方： 因为要在轴的正半轴上确定点P所以OP只能是腰 可得P点坐标(0,√2) 面积可以用减法:过A点向Y轴作垂线 剩下的就不用说了吧
漯河市13934768452： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B( - 1,1),C( - 1, - 2),D(1, - 2),把一根长为2 - ？
狐肤复方： 解:∵a(1,1),b(-1,1),c(-1,-2),d(1,-2),∴ab=1-(-1)=2,bc=1-(-2)=3,cd=1-(-1)=2,da=1-(-2)=3,∴绕四边形abcd一周的细线长度为2+3+2+3=10,2012÷10=201…2,∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置,即点b的位置,点的坐标为(-1,1). 故选b.
漯河市13934768452： 在平面直角坐标系中,点A1(1,0),A2(2,3),A3(3,2),A4(4,5),A5(5,4),A6(6,7)…用你发现的规律,确定A2015的坐标为___. - ？
狐肤复方：[答案] 设An(x,y), ∵当n=1时,A1(1,0),即x=n=1,y=1-1=0, 当n=2时,A2(2,3),即x=n=2,y=2+1=3; 当n=3时,A3(3,2),即x=n=3,y=3-1=2; 当n=4时,A4(4,5),即x=n=4,y=4+1=5; … ∴当点的位置在奇数位置横坐标与下标相等,纵坐标减1, 当点的位置在...
漯河市13934768452： 已知点A(1,1)在平面直角坐标系中,在x轴上确定点P使△AOP为等腰三角形.则符合条件的点P共有 - -----个 - ？
狐肤复方： 解:当AO=OP1时,P1(- 2 ,0),当AO=AP4时,P4(2,0),当AO=OP3时,P3( 2 ,0),当AP2=OP2时,P2(1,0),可分别得出符合题意的等腰三角形,故符合条件的点有4个. 故答案为:4.
漯河市13934768452： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)、B(0,2),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是______. - ？
狐肤复方：[答案] 如图,将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,即把Rt△ABO绕点B顺时针旋转90°至Rt△CBD, ∵点A(1,0)、B(0,2), ∴DC=OA=1,DB=OB=2, ∴C点到x轴的距离为2-1=1, ∴点C的坐标是(-2,1). 故答案为(-2,1).
漯河市13934768452： 已知:平面直角坐标系中有点A(1,2),B(4,3)大神们帮帮忙试在x轴上找一点C,在y轴上找一点D,使得四边形ABCD的周长最短,求CD所在直线的解析式 - ？
狐肤复方：[答案] 首先分别作点A关于x轴的对称点为A'(1,-2) 点B关于y轴的对称点为B'(-4,3) 直线A'B'与两轴相交于点C和D.斜率为-1 则直线CD的方程为y+2=-1(x-1) 即x+y+1=0
漯河市13934768452： 在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),A2(1,1),A3( - 1,1),A4( - 1, - 1),A5(2, - 1),A6(2,2),A7( - 2,2),A8( - 2, - 2),A9(3, - 2).A2013是____ -- ？
狐肤复方：[答案] 2013/4=503余1, A1(1,0),A5(2,-1),9(3,-2) . ∴A2013是(504,-503)
漯河市13934768452： 在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),O(0.0),在X轴上确定以点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有几个 - ？
狐肤复方： 3个①.AO边为腰的有2个第三个点分别在X、Y轴上第三点坐标(0,2)或(2,0) ②.AO为底时过A做X轴的垂线与X轴的交点就是第三个点坐标是(二分之根号二,0)
