某人出生于20世纪80年代的偶数年，若他的出生年份无法写成两个平方数之差，则到2012年他至少有多大？
你好：
由题：某人可能出生年份：1980、1982、1984、1986、1988
一个数等于两个平方数之差可以表示为：x=a^2-b^2=(a+b)*(a-b)，其中a,b为自然数，
由自然数奇偶性可知，两个因数（a+b）与（a-b）必然奇偶性相同（同时为奇或同时为偶），否则该数就不能写成两个平方数之差。
因为：1980=2*990；1982=2*991；1984=2*992；1986=2*993；1988=2*994
所以：符合条件是1982年，1986年
取1986年，当其出生于1986年时，到2012年最少26岁
清楚？愿对你有帮助，望采纳！
设小亮今年X岁，出生年份为19AB年或20CD年，则显然由于X<=1+9+9+9=28。
一、若出生在19AB年，则X+19AB=2012，即X+AB=112，且AB>=112-28=84，即A只能取8或9。
（1）若A=8，则X+B=112-80=32（方程1），且X=1+9+A+B=18+B，即X-B=18（方程2）
解这个方程组得X=25（岁），B=7。即小亮出生年份为1987年；
（2）若A=9，则X+B=112-90=22（方程1），且X=1+9+A+B=19+B，即X-B=19（方程2）
解这个方程组得：X=20.5（岁），B=11.5。（B为小数，舍去）；
二、若出生在20CD年，则X+20CD=2012，即X+CD=12，显然，C只能取0或1。
（1）若C=0，则X+D=12（方程1），且X=2+0+C+D，即X-D=2（方程2），
解这个方程组得：X=7（岁），D=5，即小亮出生年份为2005年；
（2）若C=1，则X+D=12-10=2（方程1），且X=2+0+C+D，即X-D=3（方程2），
解这个方程组得：X=2.5（岁），D=-0.5（D为负数，舍去）
综上所述，小亮今年可能是25岁（1987年生），或7岁（2005年生）。（有两个解。）
某人出生于20世纪80年代的偶数年，
就是1980-1989年之间的偶数
1980、1982、1984、1986、1988
1980<=(a+b)(a-b)<=1988
a+b和a-b是两个整数
令a-b=2
则：990<=a+b<=994
a+b=990，解得：a=496，b=494
a+b=991或者a+b=993=3*331，a和b不是整数
原因：991和331都是质数。
a+b=994，解得：a=498，b=496
所以：
当其出生于1982年时，到2012年最多30岁
当其出生于1986年时，到2012年最少26岁
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