两个等差数列(an),(bn)的前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=(n-9)/5n+3,则(a14+a17+a26)/b5+b20+b32=
an=a1+(n-1)d1, bn=b1+(n-1)d2
(a14+a17+a26)/(b5+b20+b32)=(3a1+54d1)/(3b1+54d2)=(a1+18d1)/(b1+18d2)
且 S37/T37=[37(2a1+36d1)/2]/[37(2b1+36d2)/2]=(a1+18d1)/(b1+18d2)=28/188=7/47
故 (a14+a17+a26)/(b5+b20+b32)=7/47
解:∵{an}与{bn}是等差数列
∴Sn=[n(a1+an)]/2
Tn=[n(b1+bn)]/2
∴Sn/Tn=(a1+an)/(b1+bn)
∵等差数列{an}与{bn}的前n项和的比为2n:(3n+1)
∴(a1+an)/(b1+bn)=2n:(3n+1)
假设(n+1)/2 =k {(n+1)/2为项数}
则n=2k-1
则ak/bk = 2(2k-1)/[3(2k-1)+1]
=(2k-1)/(3k-1)
即an/bn =(2n-1)/(3n-1)
或者说：
Sn/Tn=2n/(3n+1),即
S(2n-1)/T(2n-1)=2(2n-1)/[3(2n-1)+1]=(2n-1)/(3n-1),即
[A1+A（2n-1）]/[B1+B(2n-1)]=(2n-1)/(3n-1),即
2An/2Bn=(2n-1)/(3n-1),
An/Bn=(2n-1)/(3n-1)
S(2n-1)/T(2n-1)=(2n-10)/(10n-2)
即an/bn=(n-10)/(5n-2)
(a14+a17+a26)/(b5+b20+b32)=3a19/(3b19)=a19/b19=(2*19-10)/(10*19-2)=7/47
请教楼上的“an/bn=(n-10)/(5n-2)”这个怎么算出来的，
等差数列的公式有哪些?
前n项和公式为：na1+n（n-1）d\/2或Sn=n（a1+an）\/2。等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……1+2（n-1）。等差数列的通项公式为...
已知{an}是一个等差数列,它的前n项和为sn,且a2=1,s6=—12. (1)求{an...
解：∵数列{an}是等差数列 ∴S6＝3(a1＋a6)＝3(a2＋a5)＝-12 ∵a2＝1 ∴a5＝-5 ∴3d＝a5－a2＝-6 ∴d＝-2 又∵a1＝a2－d＝3 ∴an＝3-2(n-1)=-2n+5
等差的数列
an=Sn-S[n-1]=2an-a3-(2a[n-1]-a3)=2an-2a[n-1]移项得 -an=-2a[n-1] 也就是 an=2a[n-1] ——就是这么来的 但因为你是 -a3 所以 an=2a[n-1] 就是 n≥4 的时候的情况了——这样就产生一个什么问题呢？就产生这样的问题：与“a1，a2+1，a3成等差数列”不想干，就是...
数列通项公式
数列通项公式是an=a1+（n-1）d（等差数列），an=a1（n-1）q（等比数列）。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，...
怎么证明等差数列
设等差数列 an=a1+（n-1）d最大数加最小数除以二即[a1+a1+（n-1）d]\/2=a1+（n-1）d\/2，{an}的平均数为Sn\/n=[na1+n（n-1）d\/2]\/n=a1+（n-1）d\/2得证三个数abc成等差数列，则c-b=b-a，c^2（a+b）-b^2（c+a）=（c-b）（ac+bc+ab），b^2（c+a）-a^2（b...
什么叫等差数列
等差数列的常见性质 ①等差数列的前n项和求和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]\/2或Sn=[n(a1+an)]\/2。②m+n=p+q时，am+an=ap+aq。③等差数列的前n项和可以写成Sn=an²+bn的形式。④Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍然成等差数列，公差为n²d。⑤两个等差数列{am}与{bm}，其前n项和分别...
等比数列和等差数列公式
4、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：等差数列公式：1、定义式 对于数列若满足：则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。2、通项公式 an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。3、前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]\/2 Sn=[n*(a1+an)]\/2 Sn=...
设an是一个公差不为零的等差数列,其前十项和S10=110.且a1,a2.a4成等比...
S10=[10(a1＋a10)]\/2=110，则：a1＋a10=22即【2a1＋9d=22】。又：(a2)²=(a1)(a4)即【(a1＋d)²=(a1)(a1＋3d)】，解得：a1=2，d=2。所以an=2n
一1、1、3、5,,,求、an=是什么
-1，1，3，5，，，这是首项为-1，公差d=2的等差数列，则 an=a1+(n-1)d =-1+2(n-1)=2n-3。∴an=2n-3。
求等差数列奇数项和(偶数项和)的公式
本题只需用到等差数列求和公式：(首项+尾项)×项数÷2 等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项...
策灵伊贝：[答案] an=a1+(n-1)d a1=an-(n-1)d a(2n-1)=an+(n-1)d S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2=(an-(n-1)d+an+(n-1)d)(2n-1)/2=an(2n-1) 同理T(2n-1)=bn(2n-1) 所以 an/bn = S(2n-1) / T(2n-1)
柏乡县18854251607： 2个等差数列{An}、{Bn}的前n项和之比为5n+3/2n - 1.则A10/B10=多少? - ？
策灵伊贝： 设5n+3/2n-1=t 则前10项和比为53/19 前9项和比为48/17 A10/B10=(53t-48t)/(19t-17t)=5/2
柏乡县18854251607： 两个等差数列{An}{Bn}前n项和分别为SnTn且Sn/Tn=3n - ？
策灵伊贝： 题目不完整,下面是一个类似的题目,仅供参考: 等差数列An,Bn的前n项和分别为Sn,Tn且Sn除以Tn等于(3n-1)/(2n+3),求a8除以b8的值 【解】 本题关键: 等差数列中,a1+a(2n+1)=2*a(n+1) Sn=n(a1+an)/2 Tn=n(b1+bn)/2 当n=15时 Sn=15(a1+a15)/2=15*2*a8/2=15a8 同理,Tn=15b8 a8/b8 =S15/T15=(3*15-1)/(2*15+3) =44/33=4/3.
柏乡县18854251607： 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,求证:{an - bn}为等差数列 - ？
策灵伊贝：[答案] 假设an-an_1=a,同理bn-bn_1=b;所以(an-bn)-(an_1-bn_1)=(an-an_1)-(bn-bn_1)=a-b;答毕;
柏乡县18854251607： 已知两个等差数列{an}和{bn},它们的前n项和为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),则lim (an)/(bn) =? - ？
策灵伊贝： 解:∵{an}和{bn}是等差数列,且它们的前n项和为Sn和Tn,又Sn/Tn=2n/(3n+1).∴S(2n-1)/T(2n-1)={【a1+a(2n-1)】*(2n-1)/2}/{【b1+b(2n-1)】*(2n-1)/2}= (an)/(bn)=【2*(2n-1)】/【3*(2n-1)+1】=(2n-1)/(3n-1)即:(an)/(bn) =(2n-1)/(3n-1)∴lim (an)/(bn) = lim (2n-1)/(3n-1)= lim (2-1/n)/(3-1/n)= 2/3
柏乡县18854251607： 两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且 Sn Tn= 5n+3 2n+7,则 a5 b5的值是() - ？
策灵伊贝：[选项] A. 28 17 B. 48 25 C. 53 27 D. 23 15
柏乡县18854251607： 已知两个等差数列anbn它们的前n项和分别为sntn和sn比tn等于n加三比n加一求a10比b10 - ？
策灵伊贝：[答案] 数列{an},{bn}是等差数列,其前n项和分别是Sn,Tn, ∴S19=19(a1+a19)/2=19a10,T19=19b10, ∴a10/b10=S19/T19=(19+3)/(19+1)=11/10.
柏乡县18854251607： 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, - ？
策灵伊贝：[答案] ∵An/Bn=(7n+45)/(n+3)An/Bn=[(a1+an)n/2]/[(b1+bn)n/2]=(a1+an)/(b1+bn)(a1+an)/(b1+bn)=(7n+45)/(n+3)(下面需将an/bn------> [a1+ax]/[b1+bx]形式)∴an/bn=(2an)/(2bn)=[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]=[7(2...
柏乡县18854251607： 两个等差数列(AN)和(BN)的前N项和的比是(7N+2):(N+3),求此二数列中第七项的比是a7:b7 - ？
策灵伊贝：[答案] a7=(a1+a13)/2; b7=(b1+b13)/2则a7:b7=(a1+a13):(b1+b13) ……(1)又Sn=(a1+an)*n/2所以两个等差数列(AN)和(BN)的前N项和的比S(an):S(bn)=(a1+an):(b1+bn)由题意可知 (a1+an):(b1+bn)=(7n+2):(n+3) ……(2)所以...
柏乡县18854251607： 两个等差数列(An)与(Bn)他们的前N项和之比Sn/Tn=5n+3/2n+1,求A9/B9 - ？
策灵伊贝：[答案] 2a9=a1+a172b9=b1+b17S17=(a1+a17)*17/2T17=(b1+b17)*17/2a9/b9=S17/T17=(5*17+3)/(2*17+1)=88/35
