已知a a1 a2 a3 a4,a1=1, a2=4, a3=12, 求a4

已知a1=1,a2=1/(1/a1+1),求a1a2+a2a3+a3a4+.......+a2013a2014~

解：∵an+1=1/(1+1/an) ，
∴当a1=1，a2=1/(1+1)=1/2 ，a3=1/(1+2)=1/3 ，…a2014=1/2014，
∴a1a2+a2a3+a3a4+…+a2013a2014
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+…+1/(2013×2014)
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+…+（1/2013-1/2014）=1-1/2014
=2013/2014．

望采纳，若不懂，请追问。

a2+a3=q（a1+a2），由此推出q=4 ，a3+a4=q（a2+a3）=48

令 an=p*n^2+q*n+t
则a1=p+q+t=1
a2=4p+2q+t=4
a3=9p+3q+t=12
解方程，p=5/2,q=-9/2,t=3
an=5/2*n^2-9/2*n+3
a4=16*5/2-4*9/2+3=25
答案其实不唯一,
令an=p*2^n+q*n+t
则a1=2p+q+t=1
a2=4p+2q+t=4
a3=8p+3q+t=12
解方程，p=5/2,q=-2,t=-2
an=5/2*n^2-2*n-2
a4=16*5/2-4*2-2=30
就看假设的通项公式，若是解答题，可以先设在做，若是填空题，那就看参考答案到底选什么样的通项公式了。

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新城区17791928523： 已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2= - |a1+2|,a3= - |a2+ - ？
老党安塞： a2=-|0+1|=-1 a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1 a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2 a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2 ………… 规律:数列从第2项开始,按-1,-1,-2,-2,……排列 a2012=-2012/2=-1006 a2014=-2014/2=-1007

新城区17791928523： 已知整数a1,a2,a3,a4,...满足下列条件:a1=2,a2= - |a1+1|.a3= - |a2+2|,a4= - |a3+3|...以此类推,则a2013的值为? - ？
老党安塞：[答案] a1=2 a2=-3 a3=-1 a4=-2 a5=-2 a6=-3 a7=-4 …… a2013=-(2013-3)=-2010

新城区17791928523： 已知四组观测值,a1a2a3a4,求其相对中误差. - ？
老党安塞： 实际值是多少?设实际值为B; a1相对误差=(a1-B)/B*100%; a2相对误差=(a2-B)/B*100%; a3相对误差=(a3-B)/B*100%; a4相对误差=(a3-B)/B*100%; 请采纳.

新城区17791928523： 已知向量组A:a1,a2,a3;B:a1,a2,a3,a4;C:a1,a2,a3,a5 - ？
老党安塞： r(A)=3,a1,a2,a3线性无关,r(B)=3,a1,a2,a3,a4线性相关.所以a4可由a1,a2,a3线性表示.r(C)=4,a1,a2,a3,a5线性无关,设D={a1,a2,a3,a5-a4},∵r(A)=3.∴r(D)≥3,又r(D)≤4 假如r(D)≠4.则r(D)=3,所以a5-a4可由a1,a2,a3线性表示.而a4可由a1,a2,a3线性表示.所以a5可由a1,a2,a3线性表示.得到a1,a2,a3,a5线性相关,与a1,a2,a3,a5线性无关矛盾.∴r(D)=4

新城区17791928523： 已知整数a1,a2,a3,a4.满足下列条件:a1为0,a2为—丨a1+1丨,a3为—丨a2+2丨.依次列推,则a2012的值为多少? - ？
老党安塞：[答案] :a1为0,a2为—丨a1+1丨=:—丨0+1丨=-1,a3=—丨a2+2丨=—丨-1+2丨=-1,a4=—丨a3+3丨=:—丨-1+3丨=-2;a5=—丨a4+4丨=-2; a6=—丨a5+5丨=-3 ;a7=—丨a6+6丨=-3;n为奇数;an=—丨an-1+n-1丨=-(n-1)/2;n为偶数时,an=—丨...

新城区17791928523： 已知整数a1,a2,a3,a4…满足下列条件:a1=0,a2= - |a1+1|,a3= - |a2+2|,a4= - |a3+3|…依此类推,则a2017的值为() - ？
老党安塞：[选项] A. -1009 B. -1008 C. -2017 D. -2016

新城区17791928523： 已知整数a1,a2,a3,a4,…,满足下列条件:a1=0,a2= - 丨a1+1丨,a3= - 丨a2+2丨,a4= - 丨a3+3丨,…,依次类推,则a2012的值为[ ] - ？
老党安塞：[选项] A. -1005 B. -1006 C. -1007 D. -2012

新城区17791928523： 已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2= - |a1+1|,a3= - |a2+2|,a4= - |a3+3|,…,依此类推,则 - ？
老党安塞： a1=0, a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1, a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1, a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2, a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2, …, 所以,n是奇数时,an=-,n是偶数时,an=-, a2012=-=-1006. 故答案为:-1006.

新城区17791928523： 已知A a1 a2 a3 a4 线性相关,但向量组A中任意3个相量都线性无关.证明一定存在全不为零 - ？
老党安塞： 采用反证法: 由a1 a2 a3 a4 线性相关, 存在不全为0的k1 k2 k3 k4, 使k1x1+k2x2+k3x3+k4x4=0. 不妨设k1不为0. 若k2,k3,k4中有一个为0, 不妨设k2为0, 则根据＂向量组A中任意3个相量都线性无关＂, k1, k2,k4必然都为0, 这与k1不为0矛盾

新城区17791928523： 已知a1,a2,a3,a4是4维非0向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若 - ？
老党安塞： 由已知, r(A) = 4 - 1 = 3 所以 r(A*) = 1 所以 A*x=0 的基础解系含 4-1=3 个向量 由于 A*A = |A|E = 0 所以 A 的列向量都是 A*x=0 的解 再由 (1,0,-2,0)^T AX=0的解知 a1 - 2a3 = 0所以 a1,a2,a4 是A的列向量组的一个极大无关组 所以 A*x=0 的基础解系为 a1,a2,a4