数学不定积分一道题
原式=1/2*∫arctanxdx²
=1/2*x²arctanx-1/2*∫x²darctanx
=1/2*x²arctanx-1/2*∫x²/(1+x²( dx
=1/2*x²arctanx-1/2*∫(x²+1-1)/(1+x²) dx
=1/2*x²arctanx-1/2*∫[1-1/(1+x²)] dx
=1/2*x²arctanx-x/2+1/2*arctanx+C
=∫[e^x-e^(-x)]dx
=∫e^xdx-∫e^(-x)dx
=e^x+C1-[-e^(-x)]+C2
=e^x+e^(-x)+C
希望我的回答对你有帮助，望采纳，谢谢！
淡而无味 淡而无味
∫[((e^2x)-1)/(e^x)]dx=∫e^x dx-∫e^(-x) dx=e^x+e^(-x)+c
高等数学一道不定积分的题?
解：∵arctanx是f(x)的一个原函数，∴∫f(x)dx=arctanx+C，∴f(x)=1\/(1+x^2)，∴∫(0,1)xf'(x)dx =∫(0,1)xdf(x)=[xf(x)](0,1)-∫(0,1)f(x)dx =1•f(1)-0•f(0)-arctanx(0,1)=f(1)-arctan1+arctan0 =1\/(1+1^2)-∏\/4+0 =1\/2-...
一道数学不定积分题目,求解
分子、分母同乘以1+√x-√1+x 原式=∫(1+√x-√1+x)dx\/(1+√x-√1+x)(1+√x+√1+x)dx =∫(1+√x-√1+x)dx\/2√x =0.5∫dx\/√x+0.5∫dx-0.5∫√1+xdx\/√x 第一项=-x^(-3\/2)\/3 第二项=0.5x 第三项0.5∫√1+xdx\/√x，分子分母同乘以√1+x，得：0.5...
不定积分数学题
令根号x=t 则x=t2 dx=2tdt ∫e^√xdx=∫2t e^t dt ∫2t e^t dt=∫2t de^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+C =2（t-1）e^t+C t=根号x代回 ∫e^√xdx=2（√x-1）e^√x+C
数学 不定积分计算题
这道题目首先分子分母同乘以x，然后经过两次换元得到答案，与其他网友的答案不同，这只是形式上的区别，本质一样，希望对你有帮助
求解高等数学中不定积分的一道题
用分部积分法，原理是这样的 设u v是两个关于x的函数，由求导法则（uv)"=u"v+uv"得u"v=(uv)"-uv"两边对x积分得∫u"vdx=uv-∫uv"dx 令u"=e^-2x v=x你自己代入积分(我打的“是求一阶导数）
26题,大学高数不定积分必采纳
先积化和差，高中的知识。∫sin(5x)sin(7x)dx =∫½[cos(5x-7x)-cos(5x+7x)]dx =½∫[cos(-2x)-cos(12x)]dx =½∫cos(2x)dx -½∫cos(12x)dx =¼∫cos(2x)d(2x) -(1\/24)∫cos(12x)d(12x)=¼sin(3x)-(1\/24)sin(12x) +C ...
高等数学跟不定积分有关的题目,最好写下过程
先换元，化为有理函数的积分
大学高数简单不定积分问题,来看看啦,这题好简单可我就是理解不了,谁...
f(x)\/f'(x)-f^2(x)f''(x)\/f'^3(x)=[f(x)f'^3(x)-f^2(x)f'(x)f''(x)]\/f'^4(x)令g(x)，使得[g(x)\/f'^2(x)]'=[f(x)f'^3(x)-f^2(x)f'(x)f''(x)]\/f'^4(x)g'(x)f'^2(x)-g(x)2f'(x)f''(x)g'(x)=f(x)f'(x)，g(x)=(1\/2)...
数学,不定积分题
这道题目首先分子分母同乘以sinx，然后将分母转化为与cosx相关的式子，最后裂项，不要忘了-1，最后不定积分，希望对你有帮助
矣茗清淋：[答案] ∫sinx/(sinx+cosx)dx = -∫cosx/(sinx+cosx)dx (作变量代换x = 0.5π - x) 所以:∫sinx/(sinx+cosx)dx = 0.5∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)dx = -0.5∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx) =-0.5 ln(sinx+cosx)+C
荣昌县13639778592： 高数不定积分题一枚,∫(2x∧4+x)arctanxdx - ？
矣茗清淋：[答案] ∫(2x^4+x)arctanxdx=[(2/5)x^5+(x^2/2)]arctanx -∫(2/5)x^5+(1/2)x^2dx/(1+x^2)=[(2/5)x^5+x^2/2)]arctanx-(1/2)x+(1/2)arctanx-(1/10)x^4+(1/5)x^2-(1/5)ln(1+x^2)+C
荣昌县13639778592： 一道数学难题:求(sinx)^2 / (cosx)^3的不定积分, - ？
矣茗清淋：[答案] 由∫secx dx = ln|secx+tanx| + C1 故 ∫(secx)^3 dx =∫secx dtanx =secx·tanx -∫[(tanx)^2·secx]dx =secx·tanx -∫{[(secx)^2 -1]·secx}dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ∫secx dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ln|secx+tanx| + C1 所以 ∫(secx)^3 dx =1/2 secx·...
荣昌县13639778592： 一道数学不定积分1/[(1+x)√x]的不定积分怎么算?就是它的原函数.我求不出,说明下过程.. - ？
矣茗清淋：[答案] a=√x x=a^2 则1+x=1+a^2 dx=2ada 所以原式=∫[2a/a(1+a^2)]da =2∫1/(1+a^2)da =2arctana+C =2arctan√x+C
荣昌县13639778592： 高数不定积分问题!求不定积分:∫sinx/sinx+cosx dx. - ？
矣茗清淋：[答案] 记 A=∫sinx/(sinx+cosx)dx, B=∫cosx/(sinx+cosx)dx, 容易看出 A+B =∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx =∫1dx =x+C1 (1) 另一方面 B-A =∫cosx/(sinx+cosx)dx-∫sinx/(sinx+cosx)dx =∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx (利用(cosx-sinx)dx=d(sinx+cosx)) =∫1/(sinx+...
荣昌县13639778592： 高数不定积分问题:设f(x)的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , - ？
矣茗清淋：[答案] 由于f(x)的一个原函数arcsinx 所以∫ f(x)dx = arcsinx + C f(x)= (arcsinx)' = 1/根号(1-x²) ∫ xf'(x)dx = ∫ xd(f(x)) =xf(x) - ∫ f(x)dx =xf(x) + arcsinx + C =x/根号(1-x²) + arcsinx + C
荣昌县13639778592： 大学数学不定积分的题目1、∫1/√(x∧2+4)∧3 dx2、∫x^2/√(4 - x∧2)dx3、∫In√x dx4、∫x^2arctanx dx5、∫e^ - 2x cosx dx - ？
矣茗清淋：[答案] 先化简 然后分布积分.懒得算
荣昌县13639778592： 高数2求不定积分的题目例题是这样的:(1) {1/x^2+x - x*dx={1/(x - 1)(x+2)*dx但它是怎么变成 1/3{(1/x - 1 - 1/x+2)dx的而最后变成 1/3ln!x - 1/x+2!+C的(2) {dx/x(x^... - ？
矣茗清淋：[答案] 1/(x-1)-1/(x+2)=[(x+2)-(x-1)]/(x-1)(x+2)=3/(x-1)(x+2)注意到分子是3所以为了使等式两边相等必须要乘1个(1/3)使等式两边相等因此=1/3{(1/(x-1)-1/(x+2))dx然后因为1/(x-1)的积分是ln(x-1),1/(x+2)的积分是ln(x+2...
荣昌县13639778592： 问一道数学不定积分的问题求∫(5x+7)^9dx,有dx=1/5*d(5x+7),请问这里的dx是什么意思?1/5*d(5x+7)又是怎么来的? - ？
矣茗清淋：[答案] dx是指x的微分 设a=5x+7 x=a/5-7/5 dx=(1/5)da=(1/5)d(5x+7)
荣昌县13639778592： 求高数不定积分的题目,∫(a^x)(e^x)dx 和 ∫(secx)^4 (tanx)^2 dx,说得详细点,如果说得好再加10分 - ？
矣茗清淋：[答案] ∫(a^x)(e^x)dx =∫(ae)^xdx ,用不定积分公式∫(A^x)dx ,其中A=ae即可.∫(secx)^4 (tanx)^2 dx=∫(secx)^2 (tanx)^2(secx)^2dx,注意(secx)^2dx=dtanx=∫(secx)^2 (tanx)^2dtanx=∫[1+(tanx)^2] (tanx)^2dtanx=∫[(ta...
