己知⊙O：x 2 +y 2 =6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且 ．（1）求点N的轨迹C的方程；
(1)
设P(x,y)
∵P满足|PM|=2|PN|
∴(x-4)²+y²=4[(x-1)²+y²]
∴x²+y²=4
∴动点P的轨迹c的方程为x²+y²=4
轨迹为以原点为圆心2为半径的圆
（2）
GA与GB方向相反，成180º角
令C(2,0),D(-2,0) ,根据相交弦定理
|GA|*|GB|=|CG|*|GD|
=(2-a)(a+2)=-a²+4
∴f（a）=GA向量•GB向量
=|GA|*|GB|cos180º
=-|GA|*|GB|
=a²-4
∵点G（a，0）是轨迹C内部一点
∴-2<a<2
∴a²-4∈[-4,0)
即f(a)的范围是[-4,0)
解：（1）设点p坐标（x，y），则向量pm+（4-x，-y），向量pn+（1-x，-y)，向量pm绝对值等于根号下（4-x）²+y²，由向量pm的绝对值等于2向量pn的绝对值得根号下（4-x)²+y²=2根号下（1-x²）+y²，整理得x的平方加y的平方等于四，它的轨迹是圆心在原点，半径为2的圆。
（2）K存在，则直线方程为y=k(x-a),代入x²+y²=4，
整理得（1+k²）x²-2ak²x+（k²a²-4）=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），得x1+x2=2ak²比1+k²。
x1x2=a²k²-4比1+k²向量QA乘向量QB=（x1-a，y1）乘（x2-a，y2）=k²【x1x2-a（x1+x2）】所以QA乘QB=a²-4，与k无关，与a有关，所以f（a）=a²-4，又因为点Q（a，0）是轨迹内一点，所以-2小于a小于2，0小于a²小于4，-4小于a²-4小于0，即f（a）=a²-4的取值范围是（-4,0）
| (1) (2) 经供博尔： 设P(m,6-m),则OP^2=m^2+(6-m)^2,∴PQ^2=OP^2-OQ^2=2m^2-12m+34=2(m-3)^2+16.∴当m=3时,PQ最小=4. 东安县13329615414： 已知A、B是圆O:X^2+y^2=16的两点,且|AB|=6若以AB为直径的圆M恰好经过点(1.__？ 经供博尔： 解:因为点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上,所以CM=AB/2=3,从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上. 故点M的轨迹方程为(x-1)^2+(y+1)^2=9. 又|AB|=6,若以AB为直径的圆M:x^2+y^2=9. 所以M的轨迹是两个圆的交点:联立方程组:{(x-1)^2+(y+1)^2=9 {x^2+y^2=9 解x=(1+√17)/2,y=(1+√17)/2或x=(-1-√17)/2,y=(1-√17)/2 所以M的轨迹是((1+√17)/2,(-1+√17)/2)或((-1-√17)/2,(1-√17)/2). 东安县13329615414： 已知A、B是圆O:x^2+y^2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的园M恰好经过点C(1, - 1)求圆心M的轨迹方程 - ？ 经供博尔： 分析:根据题意可推断出CM=AB=3,进而断定点M在以C为圆心,以3为半径的圆上,进而求得M的轨迹方程. 解答:解:因为点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上,所以CM=AB=3,从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上. 故点M的轨迹方程为(x-1)2+(y+1)2=9. 因为A、B是圆O:x2+y2=16上的两点 且|AB|=6 若以AB为直径的圆M,圆心M应该在圆x2+y2=7上. 东安县13329615414： 已知圆O:x2+y2=4(O为坐标原点),点P(1,0),现向圆O内随机投一点A,则点P到直线OA的距离小于 1 2的概率为() - ？ 经供博尔：[选项] A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 东安县13329615414： 已知圆O:x^2+y^2=4和圆C:x^2+(y - 4)^2=1过圆C的圆心c作动直线m交圆O于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点M(2... - ？ 经供博尔：[答案] 已知圆O:x²+y²=4和圆C:x²+(y-4)²=1;过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点M(2,0)?若存在,求出圆P的方程;若不存在,请说明理由,并求出AB的斜率. 这样的圆有... 东安县13329615414： 已知A,B是圆O:x^2+y^2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C(1, - 1),则圆心M的轨迹方 - ？ 经供博尔： 在平面直角坐标系内 作出图形,就可以看出答案是否正确了.所求的是圆M的圆心M的轨迹,已知的是圆O的方程.圆M经过点C,而圆O不经过点C AB,是圆O上的动点,也是圆M的直径,圆M的圆心点M则为线段AB的中点. 东安县13329615414： 已知x+y=6,且x,y均大于0,求(1/x)+(4/y)的最小值 - ？ 经供博尔： ∵x+y=6 ∴( ∴1/x+4/y=(1/x+4/y)(x+y)/6=1/x*(x+y)/6+4/y*(x+y)/6=1/6+y/6x+2/3+2x/3=5/6+y/6x+2x/3 ≥5/6+2√(y/6x*2x/3)=5/6+2/3=3/2 当y/6x=2x/3,即x=6/5,y=24/5时,等号成立 ∴1/x+4/y最小值为3/2 手打辛苦,大过年的,望采纳,O(∩_∩)O谢谢 东安县13329615414： 过圆x^2+y^2=6上的一点(根号2,2)的切线方程为…… - ？ 经供博尔： P(根号2,2) 圆心O(0,0) PO斜率 2/根号2=根号2 切线与PO垂直 切线斜率 -1/根号2 可设切线方程 x+根号2*y+k=0 P点代入得 k=-3根号2 切线方程 x+根号2*y-3根号2=0 东安县13329615414： 已知圆O:x2+y2=4,点P为直线l:x=4上的动点.(Ⅰ)若从P到圆O的切线长为23,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;(Ⅱ)若点A( - 2,0),B(2,0),直线... - ？ 经供博尔：[答案] 根据题意,设P(4,t).(I)设两切点为C,D,则OC⊥PC,OD⊥PD,由题意可知|PO|2=|OC|2+|PC|2,即42+t2=22+(23)2,(2分)解得t=0,所以点P坐标为(4,0).(3分)在Rt△POC中,易得∠POC=60°.(4分)所以两切... 东安县13329615414： 在平面直角坐标系中xoy中,已知圆O:x^2+y^2=64,圆O1与圆O2相交,圆心为O1(9,0),且圆O1上的点之间的最大距离为21过定点P(a,b)作动直线l与圆O,圆... - ？ 经供博尔：[答案] (1)圆O:x2+y2=64,圆O1与圆O相交,圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21,∴圆O1的半径为4,∵圆心为O1(9,0),∴圆O1的标准方程为(x-9)2+y2=16;(2)当直线l的斜率存在时,设方程为y-b=k(x-a),即kx-y-ka+b=0... 你可能想看的相关专题
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