拉姆齐(Ramsly)二染色定理是什么？
不要问了，反正不是一般人可以理解的。那些搞数学的脑子和一般人不一样的。懂！你们就知道有人解一道那些什么博士叫兽都几十年都没解得数学题就行了，而且还是个大学生。这就牛了。
拉姆齐二染色定理是一个数学组合问题，其命题是这样的：
要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。
这个定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。这个证明有一个附图。
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在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。
这个定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。
拉姆齐数的定义
拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：
对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；
在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）
拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。
拉姆齐数亦可推广到多于两个数：
对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。
拉姆齐数的数值或上下界
已知的拉姆齐数非常少，保罗·艾狄胥曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”
显然易见的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。
r,s 3 4 5 6 7 8 9 10
3 6 9 14 18 23 28 36 40 – 43
4 9 18 25 35 – 41 49 – 61 56 – 84 73 – 115 92 – 149
5 14 25 43 – 49 58 – 87 80 – 143 101 – 216 125 – 316 143 – 442
6 18 35 – 41 58 – 87 102 – 165 113 – 298 127 – 495 169 – 780 179 – 1171
7 23 49 – 61 80 – 143 113 – 298 205 – 540 216 – 1031 233 – 1713 289 – 2826
8 28 56 – 84 101 – 216 127 – 495 216 – 1031 282 – 1870 317 – 3583 317 – 6090
9 36 73 – 115 125 – 316 169 – 780 233 – 1713 317 – 3583 565 – 6588 580 – 12677
10 40 – 43 92 – 149 143 – 442 179 – 1171 289 – 2826 317 – 6090 580 – 12677 798 – 23556
R(3,3,3)=17
更详尽的可见于www.combinatorics.org/Surveys/ds1/sur.pdf
R(3,3)等于6的证明
证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。
任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。
根据鸽巢原理，3条边的颜色至少有两条相同，不失一般性设这种颜色是红色。
在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。
若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。
若这3条边中任何一条都不是红色，它们必然是蓝色，因此，它们组成了一个蓝色三角形。
而在K5内，不一定有一个红色的三角形或蓝色的三角形。每个端点和毗邻的两个端点 的线是红色，和其余两个端点的连线是蓝色即可。这个定理的通俗版本就是友谊定理。
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Ramsey(1903~1930)是英国数理逻辑学家,他把抽屉原理加以推广，得出广义抽屉原理，也称为Ramsey定理。 Ramsey定理（狭义）的内容：任意六个人中要么至少三个人认识，要么至少三个不认识 证明如下：首先，把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点。由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段。设：如果两个人识，则设这两个人组成的线段为红色；如果两个人不认识，则设这两个人组成的线段为蓝色。由抽屉原则可知：这五条线段中至少有三条是同色的。不妨设AB、AC、AD为红色。若BC或CD为红色，则结论显然成立。若BC和CD均为蓝色，则若BD为红色，则一定有三个人相互认识；若BD为蓝色，则一定有三个人互相不认识。
希望采纳，谢谢o(∩_∩)o
世界级的数学逻辑题 被一个中国中南大学本科生刘嘉忆破解。
在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。
拉姆齐二染色定理是一个数学组合问题，其命题是这样的：
要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。
alreadydone看他报告的标题是"Ramsey theorem for pair as second order arithmetic statement does not imply Weak König Lemma"，直译：“关于二元集染色的Ramsey定理，作为一个二阶算术命题，不能推出弱König引理”。
"for pairs"指的不是二染色（使用两种颜色）。一般的Ramsey theorem是对任意有限种颜色都成立。pair这里指的是二元的集合，也就是对图中的边（顶点的二元集）进行染色。一般的，可以对所有n元集进行染色，这可以用超图的观点去理解。
不过这里说的Ramsey theorem是一个无限的版本，即“用有限种颜色对无限完全图进行染色，则必有同色的无限完全子图”，它比有限版本更强。
而Weak König lemma说的是“任何结点数无限的二叉树都有无限长的分支”。它就像reverse mathematics中的一根标杆，可用来量度一个命题的证明论强度。
很期待刘的论文能发表或在网上公开。
才旦瑗复方： 1930年,英国数学家弗兰克·普伦普顿·拉姆齐在一篇题为《形式逻辑上的一个问题》的论文中证明了R(3,3)=6.这条定理被命名为“拉姆齐二染色定理”.用文字来表述就是“要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或l个人互...
肃南裕固族自治县18616167742： 什么是西塔潘猜想 - ？
才旦瑗复方： 西塔潘猜想是由英国数理逻辑学家西塔潘于20世纪90年代提出的一个猜想.但定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐正式命名,1930年他在论文On a Problem in Formal Logic(《形式逻辑上的一个问题》)证明了R(3,3)=6.因此也叫拉姆齐二染色定理. 在组合数学上,拉姆齐(Ramsey)定理是要解决以下的问题:要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识.2011年5月,刘嘉忆给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答,彻底解决了西塔潘的猜想.
肃南裕固族自治县18616167742： “西塔潘猜想”是什么?？
才旦瑗复方：西塔潘猜想又称“拉姆齐二染色定理”,是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想.在组合数学上,拉姆齐(Ramsey)定理是要解决以下的问题:要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识.
肃南裕固族自治县18616167742： 拉姆齐二染色定理的介绍 - ？
才旦瑗复方： 拉姆齐二染色定理,在组合数学上,拉姆齐(Ramsey)定理是要解决以下的问题:要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识.
肃南裕固族自治县18616167742： 西塔潘猜想的定义 - ？
才旦瑗复方： 对于所有的N顶图,包含k个顶的团或l个顶的独立集.具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数,记作R(k,l); 在着色理论中描述为:对于完全图Kn任意一个2边着色(e1,e2),使得Kn[e1]里含有一个k阶子完全图,Kn[e2]含有一个l阶子...
肃南裕固族自治县18616167742： 西塔潘猜想 R(3,3)=6 - ？
才旦瑗复方： 西塔潘猜想是对拉姆齐二染色定理的证明强度研究的一个猜想.拉姆齐二染色定理是以数学家弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名.1930年他在论文On a Problem in Formal Logic(《形式逻辑上的一个问题》)证明了R(3,3)=6.拉姆齐数的定义...
肃南裕固族自治县18616167742： 西塔潘猜想是什么 那个22岁教授刘路研究出来的什么原理 对我们现实生活有什么最直接的影响啊 - ？
才旦瑗复方： 通俗地讲,是组合数学里两个证明题证明论强度的问题.比如说有命题1和命题2两个证明题,如果证明了1,就可以推出2,说明1的证明论强度比2强.西塔潘猜想是说如果证明了关于顶点图的一个证明题,就可以推出关于树状图的一个结论....
肃南裕固族自治县18616167742： 数学问题:什么是“啊路法”? - ？
才旦瑗复方： “啊路法”?α,希腊字母,常用于表似角度 例:sinα=1/2,且α为锐角,则α=30°
肃南裕固族自治县18616167742： 拉姆齐(Ramsly)二染色定理 怎么破解 - ？
才旦瑗复方： 闻闻刘嘉忆(本名刘路),他湿中南大学数学科学与计算技术学院2008级本科生,他已经破解了.
肃南裕固族自治县18616167742： 破解西塔潘猜想是刘嘉忆还是刘和 - ？
才旦瑗复方： 这是同一个人,刘嘉忆是刘路发表数学论文时用的笔名.
