设α、β是两个不同的平面,L、m为两条不同的直线,命题p:若平面α∥β,L真包含 α,m真包含β,

作者&投稿:琴葛 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
设 α 、 β 是两个不同的平面, l 、 m 为两条不同的直线,命题 p :若 α ∥ β , l ? α , m ? β~

C 试题分析:根据题意,由于命题p:若α∥β,l?α,m?β则l∥m;可能异面直线,错误命题q:l∥α,m⊥l,m?β,则α⊥β,不成立,故可知根据且命题一假即假,或命题一真即真,非p或q为真,故选C.点评:利用且命题一假即假,或命题一真即真来判定是关键,属于基础题。

解:在长方体ABCD-A1B1C1D1中命题p:平面AC为平面α,平面A1C1为平面β,直线A1D1,和直线AB分别是直线m,l,显然满足α∥β,l?α,m?β,而m与l异面,故命题p不正确;-p正确;命题q:平面AC为平面α,平面A1C1为平面β,直线A1D1,和直线AB分别是直线m,l,显然满足l∥α,m⊥l,m?β,而α∥β,故命题q不正确;-q正确;故选C.

~不看前面的条件,
只看后面“命题为真命题的是:A. p或q B.p且q C. ┐p或q D. p且┐q”
分析:p真则暂时无法确定哪个可选,q真则可分析出A、C都是正确选项。所以q一定是假命题。(B选项果断抛弃。、。)~在 q一定是假命题的条件下继续分析,若p真则A、D同为正确选项,固p也一定是假命题。由此p假q假,得出正确答案;C

言归正传。。
p命题:假。(譬如两个手掌放成平行,两手心里的手纹线是不平行的。)
q命题:假。m⊥L(m可以从360°不同方位⊥L,甚至m可真包含 α),显然不能保证m⊥α,β⊥α也就不能保证。

可知 此题答案:C


若α,β是两个不同的平面,下列四个条件:①存在一条直线a,a⊥α,a⊥...
α∥β,故①正确;对②,γ⊥α,γ⊥β,α、β可以相交也可以平行,∴②不正确;对③,∵a∥b,a?α,b?β,a∥β,b∥α时,α、β位置关系不确定,∴③不正确;对④,∵异面直线a,b.∴a过上一点作c∥b;过b上一点作d∥a,则 a与c相交;b与d相交,根据线线平行?线面平行?...

mn是两条不同的直线,α β是两个不同的平面,若m在平面α 内,n在平面
由m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,知:在A中:若α,β不平行,则在α内存在无数条与β平行的直线,故A错误;在B中:由直线与平面垂直的性质得,若n,m不平行,则n与m不可能垂直于同一个平面,故B正确;在C中:若α,β垂直于同一个平面,则α与β平行或相交,故C错误...

高中数学:若a,b是异面直线,α, β是两个不同的平面,a含于α,b含于β...
由于l与a、b分别共面,l若是和a,b都不相交的话,那么l与a,b都平行,a,b将共面,与题意不符。所以至少与a,b中的一条相交

已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题中不正确的...
只有当m,n共面时才有m ∥ n,所以B错误.C.根据面面平行的性质可知,如果一条直线垂直于两个平行平面的一个平面,则必垂直另一个平面,所以C正确.D.根据线面垂直的性质可知,若m⊥α,n⊥β,

已知α,β是两个不同的平面,l是一条直线,且l⊥α,则l∥β是α⊥β的...
由题意l⊥α,当l∥β时,必存在β内的直线l′,使l∥l′,可得l′⊥α,由面面垂直的判定定理可得α⊥β;而当l⊥α,且α⊥β时,可能l?β,故不能推出l∥β;故l∥β是α⊥β的充分不必要条件,故答案为:充分不必要

已知α,β是两个不同的平面,l,m,n是不同的直线,下列命题不正确的是...
若l⊥m,l⊥n,m?α,n?α,不能推出l⊥α,缺少条件m与n相交,故不正确.故选A

设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,则l⊥β的一个充分条件是( ) A...
A选项可以得到线面平行或线在面上,B选项可以得到线与面之间可以平行,相交或线在面上,D选项可以得到线在面上或线面平行,只有C选项可以得到结论,故选C.

设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若...
m⊥n成立时,α,β两平面的关系一定是相互垂直,故是正确选项;③选项中的命题是不正确的,因为α∩β=n,m ∥ n时,可能m在α内,或m在β内,故不是正确选项;④选项中的命题是正确的,因为m⊥α,m⊥β,根据垂直于同一条直线的两个平面一定平行,可得α ∥ β,是正确选项.故选D.

已知l是直线,α、β是两个不同的平面,命题p:l∥α,l⊥β,则α⊥β...
①命题p:l∥α,l⊥β,则α⊥β.正确.下面给出证明:如图所示:过直线l作平面γ∩α=m,∵l∥α,∴l∥m.∵l⊥β,∴m⊥β,由m?α,∴α⊥β.故命题p正确.②命题q:α⊥β,l⊥β则l∥α;如图2,可能l?α,故命题q是假命题.③命题r:α⊥β,l∥α,则l⊥β.如图3,...

l,m,n是空间三条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的...
对于A,平行于同一平面的直线未必平行,可以有各种位置关系;对于B,平行于同一条直线的平面未必平行,如两个相交平面都平行于面外与它们的交线平行的直线;对于C,在空间垂直于同一条直线的直线未必平行,如墙角的几条线;对于D,是教材中线面垂直的性质定理,正确,故答案选D ...

尉氏县13216987826: 设l,m为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的是 - -----.(填序号)①若l⊥α,m -
台殃枢绮: ①由m ∥ β,α⊥β,可得m⊥α,结合l⊥α可得l ∥ m;①错误 ②由l ∥ m,m⊥α,可得l⊥α,由l⊥β,面面平行的判定定理可得α ∥ β;②正确 ③l ∥ α,α ∥ β,可得l ∥ β或l?β,由m ∥ β,则可得l ∥ m或m与l相交或异面;③错误 ④由面面垂直的性质:若两平面垂直,则在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面可知:α⊥β,α∩β=m,l?β,l⊥m,则l⊥α正确;④正确 故答案为:②④

尉氏县13216987826: 设α、β是两个不同的平面,L、m为两条不同的直线,
台殃枢绮:(我不太清楚你的题目原意和最终目的)用反证法 假设l、m为两条相同直线 ∴l=m ∵l∈α,m∈β ∴………… (后面的,你就要按照题意来证明了) 最后会证出α=β 与条件中α、β是两个不同的平面 相矛盾 ∴得证

尉氏县13216987826: 设α、β是两个不同的平面,L、m为两条不同的直线,命题p:若平面α∥β,L真包含 α,m真包含β,
台殃枢绮: ~不看前面的条件, 只看后面“命题为真命题的是:A. p或q B.p且q C. ┐p或q D. p且┐q” 分析:p真则暂时无法确定哪个可选,q真则可分析出A、C都是正确选项.所以q一定是假命题.(B选项果断抛弃.、.)~在 q一定是假命题的条件下继续分析,若p真则A、D同为正确选项,固p也一定是假命题.由此p假q假,得出正确答案;C 言归正传.. p命题:假.(譬如两个手掌放成平行,两手心里的手纹线是不平行的.) q命题:假.m⊥L(m可以从360°不同方位⊥L,甚至m可真包含 α),显然不能保证m⊥α,β⊥α也就不能保证. 可知 此题答案:C

尉氏县13216987826: 设l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列论述正确的是() -
台殃枢绮:[选项] A. 若l∥α,m∥α,则l∥m B. 若l∥α,l∥β,则α∥β C. 若l∥m,l⊥α,则m⊥α D. 若l∥α,α⊥β,则l⊥β

尉氏县13216987826: 已知l,m为两条不同直线,α,β为两个不同平面,则下列命题中不正确的是()A.若l∥α,m?α,则l -
台殃枢绮: 若l∥α,m?α,则l与m平行或异面,故A错误;若α∥β,l⊥α,则由直线与平面垂直的性质得l⊥β,故B正确;若α∥β,l?α,则由平面与平面平行的性质得l∥β,故C正确;若α⊥β,α∩β=l,m?α,m⊥l,则由直线与平面垂直的判定定理得m⊥β,故D正确. 故选:A.

尉氏县13216987826: 判断;若α,β是两个不重合的平面,l,m是α内的两条异面直线,且l//α,m//α,l//β,m//β,则α//β. -
台殃枢绮: 这句话说的不对,“是α内的”这四个字是画蛇添足 事实上只要l、m是两条异面直线就可以了,两条异面直线通过平移可以确定一个平面,然后由给定的四个平行条件,可以推出这个平面和α,β都平行,因此α//β

尉氏县13216987826: 已知α,β是两个不同的平面,l,m,n是不同的直线,下列命题不正确的是() -
台殃枢绮:[选项] A. 若l⊥m,l⊥n,m⊂α,n⊂α,则l⊥α B. 若l∥m,l⊄α,m⊂α,则l∥α C. 若α⊥β,α∩β=l,m⊂α,m⊥l,则m⊥β D. 若α⊥β,m⊥α,n⊥β,,则m⊥n

尉氏县13216987826: 已知l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列4个命题:①若l?β,且α⊥β,则l⊥α; ② -
台殃枢绮: 对于①,若l?β,且α⊥β,则根据线面垂直的判定可知,只要当l与两面的交线垂直时才有l⊥α,所以①错; 对于②,根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个,一定垂直与另一个,即若l⊥β,α∥β,l⊥α;②正确 对于③,若l⊥β,α⊥β,则l∥α或l?α,所以③错 对于④,若l∥m,且α∩β=m,则l∥α或l?α,所以④错 故答案为②

尉氏县13216987826: 已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,下列命题中正确的是(    ) A.若            B.若 C.若            D.若 ... -
台殃枢绮:[答案] D 因为垂直于同一条直线的两个平面平行,因而应选D

尉氏县13216987826: 已知l,m,n是三条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题为真命题的是()A.若l⊥m,l⊥n, -
台殃枢绮: 若l⊥m,l⊥n,m?α,n?α,则当m与n相交时,l⊥α,故A错误;若l⊥α,α∥β,m?β,则l⊥β,所以l⊥m,故B正确;若l∥m,m?α,则l∥α或l?α,故C错误;若l⊥α,α⊥β,m?β,则l与m相交、平行或异面,故D错误. 故选:B.

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