函数Y=SinXSin(2分之3π—X)的最小正周期是
y=sin〔x+3分之π)sin(x+2分之π）
=cosX*[(1/2)sinx+(√3/2)cosX]
=(1/2)sinxcosX+(√3/2)cos²X
=(1/4)sin2x+(√3/2)*（1+cos2X）/2
=(1/4)sin2x+(√3/4)cos2x+√3/4
=(1/2)[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2X]+√3/4
=(1/2)sin(2x+π/3)+√3/4
所以函数y的最小正周期 T=2π/2=π
解答：
利用公式，y=Asin(wx+∅)的最小正周期是T=2π/|w|
∴ 函数y=sin(πx/2+π/3)的最小正周期是T=2π/(π/2)=4
y=sinxsin(3π/2-x)=sinx*(-cosx)=-sinxcosx=-(1/2)*sin2x
所以最小正周期是T=2π/2=π
y=sinx(-cosx)=-1/2sin2x 所以T=ω/2π=2/2π=π
y=sinxsin(3π/2-X）=sinx(-cosx)=(sin2x)/2
由y=Asin(ωx φ)的性质得到A=1/2,ω=2 φ=0 T=2π/ω=π即函数的最小正周期为π
采用积化和差，
y=1-sinx\\2-cosx求值域
y=1-sinx\\2-cosx=1-sin(x\/2)-1+2sin^2(x\/2)=2sin^2(x\/2)-sin(x\/2)=2(sin(x\/2)-1\/4)^2-1\/8 -1≤sin（x\/2)≤1 因此值域为[-1\/8,3]
高等数学,微分方程,y''+4y=xcosx 为什么设y*=(ax+b)cosx+(cx+d)si
因为特征根为±2i，而±i不是特征根，所以对于 二阶微分方程=x (Asinx+Bcos x)形式时 设的就是如你所说的形式
求曲线y=sinx\/x在点M(π,0)处的切线方程解答:y’=(xcosx-si...
1、y’=（xcosx-sinx）\/x²,求y=sinx\/x的导数,按公式求就行了2、∵切点M为（π,0）∴切线方程的斜率k=（πcosπ-sinπ）\/π²=1\/π把坐标代入导数方程,得到的就是斜率K值,这也是基本知识3、设切线方程为y=（1\/π）x+b,一般直线方程为y=kx+b,把上述K值代入就行了4、设...
若y=xsin2x,则y‘=2cos2x
∵0＜x＜ π 2 ，∴cosx≠0，tanx＞0， ∴y= si n 2 x+2co s 2 x sin2x = si n 2 x+2co s 2 x 2sinxcosx = ta n 2 x+2 2tanx = tanx 2 + 1 tanx ≥2 tanx 2 × 1 ...
...cosb=sinx*siny 求证:sin^2*a+sin^2*b+sin^2*y
解析：∵cosa=cosx*siny，cosb=sinx*siny，∴cosx=cosa\/siny,sinx=cosb\/siny 则(cosx)^2+(sinx)^2 =(cosa)^2\/(siny)^2+(cosb)^2\/(siny)^2=1 即（cosa)^2+(cosb)^2=(siny)^2 1-(sina)^2+1-(sinb)^2=(siny)^2 ∴(sina)^2+（Sinb)^2+(siny)^2=2 ...
已知函数 f(x)=sinx(cosx- 3 sinx) .(I)求函数f(x)的最小正周期;(II...
（I） f(x)=- 3 si n 2 x+sinxcosx = - 3 × 1-cos2x 2 + 1 2 sin2x = 1 2 sin2x+ 3 2 cos2x- 3 2 = sin(2x+ π 3 )- 3 2 ．函数f（x）的最小正周期是 T= 2π 2 =...
设函数f(x)=2cosxcos(x-π\/6)-sinx(根号3sinx-cosx)+2
=(√3cos²x-√3sin²x)+2sinxcosx+2 =√3cos2x+sin2x+2 =2sin(2x+π\/3)+2 (1)周期T=2π\/2=π (2)x∈[0,π\/2] 则2x+π\/3∈[π\/3,4π\/3]当2x+π\/3=π\/2 即x=π\/12时 f(x)最大值是2+2=4 (3)f(x)的图像向x轴正方向平移m个单位得：y=2sin...
题目函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是多少? 照片中的解析【令cosθ=...
回答：【俊狼猎英】团队为您解答~ 就是一个简单的和角公式 sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA 本题中,先提出5,使两个系数平方和为1 把x作为A,则相应的cosB=3\/5,sinB=4\/5 利用已经计算好的结果,给出sinθ的值 其实在选择和填空题的时候,只要结果就可以了,并不需要求出θ
将函数f(x)=.3cosx1si
把函数f（x）=.3cosx1sinx.=3sinx-cosx=2sin（x-π6）的图象向左平移m个单位（m＞0），得到函数y=2sin（x+m-π6）的图象，又所得图象对应的函数为偶函数，则m-π6=kπ+π2，k∈z，即m=kπ+2π3，k∈z，故m的最小值为2π3，故答案为：2π3．
...其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求函数f(x...
=1+cos2x-√3sin2x=1+2cos(2x+π\/3),x∈[0,π],f(x)|min=f(π\/3)=-1;f(x)|max=f(5π\/6),∴所求单调递增区间是[π\/3,5π\/6].(2)f(a)=-1,由（1），A=π\/3,C=2π\/3-B.sinC=(1\/2)(√3cosB+sinB)由正弦定理，原式=（sinB-2sinC)\/[sinAcos(A+C)]=-√3...
年聂芙格： Y=SinXSin(2分之3π—X)=sinx•(-cosx)=(-1/2)•sin2x,故最小正周期T=π.
赤壁市17015125012： 三角函数!!急急 sinX=二分之一,X属于(0,二分之π(派)).求X 需要详细一点的解答 - ？
年聂芙格： Y=sin(2X-3分之π)三角函数的最大值为1 取得最大值时即为2x-π/3=2kπ+π/2 解出x=kπ+5π/6
赤壁市17015125012： 求函数y=sin(X+3分之π)在X在[0,2分之π]上的最大值,最小值和单调区间 - ？
年聂芙格： 解: 0≤x≤π/2 π/3≤x+π/3≤5π/6 所以当x+π/3=π/3,即x=0时取得最小值y=sinπ/3=√3/2 当x+π/3=π/2,即x=π/6时取得最大值y=sinπ/2=1 令π/3≤x+π/3≤π/2 得 0≤x≤π/6 故单调增区间:[0, π/6] 令π/2得π/6故单调减区间:(π/6,π/2]
赤壁市17015125012： 当函数y=sin(π∕3+x)cos(π∕3 - x)取最大值时,tanx的值为 - ？
年聂芙格： 解:y=sin(π∕3+x)cos(π∕3-x) = (sinπ∕3•cosx+cosπ∕3•sinx)(cosπ∕3•cosx+sinπ∕3•sinx) =(√3/2•cosx+1/2•sinx)(1/2•cosx+√3/2•sinx) =√3/4•(cosx)^2+√3/4•(sinx)^2+3/4sinxcosx+1/4sinxcosx =√3/4+sinxcosx =√3/4+1/2sin2x 所以当y=sin(π...
赤壁市17015125012： 函数y=sinxsin(π/3 - x)的值域为 要计算过程？
年聂芙格： ∵y=sinx(√3/2cosx-1/2sinx) =√3/2sinxcosx-1/2sin²x =√3/4sin2x-1/2(1/2-1/2cos2x) =1/2(√3sin2x+1/2cos2x)-1/4 =1/2sin(2x+π/3)-1/4 ∴值域为:[﹣3/4,1/4]
赤壁市17015125012： 函数y=sin〔x+3分之π)sin(x+2分之π)的最小正周期T= - ？
年聂芙格： y=sin〔x+3分之π)sin(x+2分之π)=cosX*[(1/2)sinx+(√3/2)cosX]=(1/2)sinxcosX+(√3/2)cos²X=(1/4)sin2x+(√3/2)*(1+cos2X)/2=(1/4)sin2x+(√3/4)cos2x+√3/4=(1/2)[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2X]+√3/4=(1/2)sin(2x+π/3)+√3/4 所以函数y的最小正周期 T=2π/2=π
赤壁市17015125012： 函数y=sin xsin(3π/2 - x)的最小正周期是 - ？
年聂芙格：[答案] y=sin xsin(3π/2-x)=sinx(sin2π/3cosx-cos2π/3sinx)=√3/2sinxcosx+1/2(sinx)^2=√3/4*sin2x+1/4(1-cos2x)=√3/4*sin2x-1/4*cos2x+1/4=1/2(√3/2sin2x-1/2*cos2x)+1/4=1/2sin(2x-π/6)+1/4最小正周期T=2π/2=π...
赤壁市17015125012： y=sinx*sin(x+三分之二π)且x属于【0.π】的值域 - ？
年聂芙格： 解:∵y=sinx*sin(x+2π/3)=[cos(2π/3)-cos(2x+2π/3)]/2 (积化和差公式)=[-1/2-cos(2x+2π/3)]/2∴2y=-1/2-cos(2x+2π/3)==>2y+1/2=-cos(2x+2π/3)∵x属于[0,π]==>2x+2π/3属于[2π/3,8π/3]∴│-cos(2x+2π/3)│≤1==>│2y+1/2│≤1==>-1≤2y+1/2≤1==>-3/2≤2y≤1/2==>-3/4≤y≤1/4故函数y=sinx*sin(x+2π/3)的值域是[-3/4,1/4].
赤壁市17015125012： 函数Y=2SIN(π/3 - 2X )的单调递增区间 - ？
年聂芙格： y=2sin(π/3-2X)=-2sin(2x-π/3) 递增区间:π/2+2kπ<2x-π/3<3π/2+2kπ5π/6+2kπ<2x<7π/6+2kπ5π/12+kπ<x<7π/12+kπ 所以,递增区间为(5π/12+kπ,7π/12+kπ)k∈Z 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
赤壁市17015125012： y=sinx通过怎样的变化可得到y=sinxsin(x+3分之π) - ？
年聂芙格： y=sinxsin(x+π/3) =sinx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx] =(1/2)sin²x+(√3/2)sinxcosx =(1/2)(1-cos2x)/2+(√3/4)sin2x =(√3/4)sin2x-(1/4)cos2x+1/4 =(1/2)sin(2x-π/6)+1/4 所以,由y=sinx到y=sinxsin(x+π/3)需要:(1)把y=sinx的图像上的点纵坐标不变,横坐...
