求由抛物线y平方=x和y=x平方所围成图形的面积S
可以按照下图先画出积分区域，再用定积分求出面积是1/3。
你好，很高兴回答你的问题
解方程组
y=x^2
y^2=x，
得曲线的交点(0,0)和(1,1)
∴曲线围成的图形面积是
∫【0,1】(√x-x^2)dx
=[(2/3)x^(3/2)-x^3/3]│【0,1】
=2/3-1/3
=1/3
它们交于A（0，0），B（1，1），
所以，S=∫[0，1](√x-x)dx=[2/3*x^(3/2)-1/2*x^2]|[0，1]=2/3-1/2=1/6.
y²=x与y=x交点为(0,0),(1,1)
面积S=∫（0到1）(√x-x)dx=(2/3)x^(3/2)-x²/2|(从0到1）=1/6
由抛物线2y平方=x 与直线x-2y=4所围成的图形的面积
它们的两个交点的纵坐标是y1=-1，y2=2 对y积分方便些：
怎样画出抛物线y= x^2的图像
（2）y=x^2 (y=x的平方）y=x的平方中只有一个自变量x,而且x的最高次方是二次方，所以这是一个一元二次函数，一元二次函数是偶函数，而且是一条抛物线，由一元二次函数的通式y=ax^2+bx+c=a(x-m)^2+n（其中，a不等于0）的性质知，对称轴为x=m,当a>0时开口向上，函数左减右增，...
求由抛物线y=x的平方与直线y=2x所围成的平面图形的面积。
解答：(1)求两条曲线交点的横坐标 联立方程组：y=x^2 y=2x，解得：x=0，x=2 (2)求所围平面图形的面积 S=A(0，2)[2X-X^2]dx=(x^2-x^3\/3)|(0,2)=4-8\/3=4\/3 A(0,2)表示0到2的定积分
y=x平方的图像是什么?
y等于x的平方的图像是以开口向上的抛物线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截，也可看成二次函数图像。抛物线具有这样的性质，如果它们由...
y^2=2x图像什么样的啊
y^2=2x就是抛物线y=(1\/2)x^2的反函数，关于y=x对称。抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。
求由抛物线 y = x^2 与直线 y = x 所围图形面积,需要详细过程,谢谢_百度...
y=x^2=x x=0,x=1 0<x<1时，y=x在y=x^2上方 所以面积=∫(0到1)(x-x^2)dx =x^2\/2-x^3\/3(0到1)=(1\/2-1\/3)-(0-0)=1\/6
抛物线y的平方=-2x顶点
将y的平方等于-2x的式子转换为标准形式后，得到y²=-2x，即y²=-(2x)，因此a=-(1\/2)。由于抛物线是以x轴为对称轴的，因此顶点的x坐标为0。将x=0代入y²=-(2x)中，得到y²=0，即y=0。因此，顶点的坐标为(0,0)。通过计算得到抛物线y²=-(2x)的顶点坐标为...
求由抛物线y2=2x 及直线 y=x-4=0所围成的平面图形的面积
解 由 解得 所求的面积是由曲线x=y+4,x=y2及直线y=-2,y=4所围成，如图5-15，故有 S＝〔(y+4)- y2〕dy�＝(＋4y－)＝18�
已知曲边三角形由抛物线y^2=2x及直线x=0,y=1围成
解：（1）曲边三角形的面积=∫<0,1\/2>[1-√(2x)]dx =[x-(2√2\/3)x^(3\/2)]│<0,1\/2> =1\/2-(2√2\/3)(1\/2)^(3\/2)=1\/6；（2）绕X轴旋转所成旋转体体积=∫<0,1\/2>π(1-2x)dx =π(x-x²)│<0,1\/2> =π[1\/2-(1\/2)²]=π\/4；（3）绕Y轴...
恽泽九维：[答案] 这个得用到高等数学中的定积分. 它们交于A(0,0),B(1,1), 所以,S=∫[0,1](√x-x)dx=[2/3*x^(3/2)-1/2*x^2]|[0,1]=2/3-1/2=1/6.
雁塔区18916798849： 计算两条抛物线y的平方=x及y=x的平方所围成图形的面积, - ？
恽泽九维：[答案] 由Y^2=X,Y=X^2可得交点为(1,1)围成的面积在第一象限.∫_0^1▒(√x-x^2 ) dx=|2/3 x^(3/2)+x^3/3| (_0^1)=1/3
雁塔区18916798849： 抛物线y方=x与y=x方所围成的图形面积 - ？
恽泽九维： 直线y=x-4和x轴的交点为a(4, 0) 直线y=x-4和y²=2x的交点为b(2, -2), c(8, 4) 用y作自变量更容易做. 直线x=y+4, 抛物线, x = y²/2 画个草图可知, s = ∫[-2 -> 4](y+4-y²/2)dy= y²/2 + 4y - y³/6 (从-2到4)= (8 + 16 -32/3) - (2 - 8 +4/3)= 18 如用x作自变量, 则须由分4块考虑 (oa以上和抛物线之间的部分, ac和抛物线之间的部分, 抛物线ob以下和x轴之间的部分, ba和x轴之间的部分) 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
雁塔区18916798849： 抛物线Y的平方等于X与Y等于X的平方所围图形绕Y轴,求旋转体的体积?怎么算? - ？
恽泽九维：[答案] 旋转体的体积=∫2πx(√x-x²)dx =2π∫[x^(3/2)-x³]dx =2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│ =2π(2/5-1/4) =3π/10
雁塔区18916798849： 两条抛物线y=x平方和y平方=x所围成区域的面积为? - ？
恽泽九维： y=x² y=√x交点是(0,0),(1,1) 0<x<1时,√x>x² 所以面积=∫(0→1)(√x-x²)dx =(x^3/2)/(3/2)-x³/3(0→1) =(2/3-1/3)-(0-0) =1/3
雁塔区18916798849： 求有两条抛物线y平方=x和x平方=y所围成的平面图形的面积. - ？
恽泽九维：[答案] 二者交于(0,0),(1,1), 上方为y² = x (y = √x), 下方为y = x²
雁塔区18916798849： 抛物线Y的平方等于X与Y等于X的平方所围图形绕Y轴,求旋转体的体积?怎么算??很急,要过程.. - ？
恽泽九维： 解:旋转体的体积=∫2πx(√x-x²)dx =2π∫[x^(3/2)-x³]dx =2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│ =2π(2/5-1/4) =3π/10
雁塔区18916798849： 高数题目求由两条抛物线y^2=x,y=x^2所围成平面图形面积详细过程 - ？
恽泽九维：[答案] 求出两个曲线的交点(0,0)(1,1) 根据求面积的积分公式s=∫[0,1](√x-x)dx=1/6
雁塔区18916798849： 求两条抛物线y^2=x,y=x^2所围成图形的面积 - ？
恽泽九维：[答案] 宜求的交点坐标为(1,1)和(0,0) 所以 面积=∫(1,0)(x^1/2-x^2)dx =2/3x^3/2-1/3x^3│(1,0) =1/3
雁塔区18916798849： 由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为 - _ - . - ？
恽泽九维：[答案] 联立的: y=x2y=x因为x≥0,所以解得x=0或x=1 所以曲线y=x2与 y2=x所围成的图形的面积 S=∫01( x-x2)dx= 2 3x 3 2- 1 3x3|01= 1 3 故答案为 1 3
