数学问题：第三章 图形的平移与旋转
作者&投稿：微翰 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
有点复杂
1 平移方向 2平移长度
旋转的角度
1 平移 2 旋转 3 平移 4 旋转
圆（定义 在同一平面内，如果把一个图形绕内部某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形（Center symmetrical figure）。 那么这个旋转点，就叫做中心对称点。）
第三章 图形的平移与旋转
1、平移定义和规律
（1）平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（Translation）。
关键：a. 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。
b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。
（2）平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。
注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。
（3）简单的平移作图：
平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
2、旋转的定义和规律
（1）旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（Circumrotate）。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。
关键：a. 旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。
b. 图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
（2）旋转的规律(性质)：
经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。)
注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。
（3）简单的旋转作图：
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
3、图案的分析与设计
① 首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。
② 图案设计的基本手段主要有：轴对称、平移、旋转三种方法。
4、轴对称知识回顾
（1）轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（Axially Symmetric Figure）。折痕所在的直线叫做对称轴。
（2）两个图形成轴对称：对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
（3）注意：
① 轴对称是说两个图形的位置关系；而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
② 成轴对称的两个图形，必定是全等图形。
（4）轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。
（3）简单的轴对称作图：
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点。后依次连结各特征点即可。
说明：个人学习时总结，请酌情参考使用~~~~~，相信会对你有所帮助的。
北京师范大学 版本
第三章 图形的平移与旋转
1、平移定义和规律
（1）平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（Translation）。
关键：a. 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。
b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。
（2）平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。
注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。
（3）简单的平移作图：
平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
2、旋转的定义和规律
（1）旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（Circumrotate）。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。
关键：a. 旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。
b. 图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
（2）旋转的规律(性质)：
经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。)
注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。
（3）简单的旋转作图：
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
3、图案的分析与设计
① 首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。
② 图案设计的基本手段主要有：轴对称、平移、旋转三种方法。
4、轴对称知识回顾
（1）轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（Axially Symmetric Figure）。折痕所在的直线叫做对称轴。
（2）两个图形成轴对称：对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
（3）注意：
① 轴对称是说两个图形的位置关系；而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
② 成轴对称的两个图形，必定是全等图形。
（4）轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。
（3）简单的轴对称作图：
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点。后依次连结各特征点即可。
说明：个人学习时总结，请酌情参考使用~~~~~，相信会对你有所帮助的。
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第三章 图形的平移与旋转
1、平移定义和规律
（1）平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（Translation）。
关键：a. 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。
b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。
（2）平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。
注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。
（3）简单的平移作图：
平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
2、旋转的定义和规律
（1）旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（Circumrotate）。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。
关键：a. 旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。
b. 图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
（2）旋转的规律(性质)：
经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。)
注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。
（3）简单的旋转作图：
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
3、图案的分析与设计
① 首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。
② 图案设计的基本手段主要有：轴对称、平移、旋转三种方法。
4、轴对称知识回顾
（1）轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（Axially Symmetric Figure）。折痕所在的直线叫做对称轴。
（2）两个图形成轴对称：对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
（3）注意：
① 轴对称是说两个图形的位置关系；而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
② 成轴对称的两个图形，必定是全等图形。
（4）轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。
（3）简单的轴对称作图：
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点。后依次连结各特征点即可。
说明：个人学习时总结，请酌情参考使用~~~~~，相信会对你有所帮助的。
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第三章 图形的平移与旋转
1、平移定义和规律
（1）平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（Translation）。
关键：a. 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。
b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。
（2）平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。
注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。
（3）简单的平移作图：
平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
2、旋转的定义和规律
（1）旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（Circumrotate）。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。
关键：a. 旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。
b. 图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
（2）旋转的规律(性质)：
经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。)
注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。
（3）简单的旋转作图：
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
3、图案的分析与设计
① 首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。
② 图案设计的基本手段主要有：轴对称、平移、旋转三种方法。
4、轴对称知识回顾
（1）轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（Axially Symmetric Figure）。折痕所在的直线叫做对称轴。
（2）两个图形成轴对称：对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
（3）注意：
① 轴对称是说两个图形的位置关系；而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
② 成轴对称的两个图形，必定是全等图形。
（4）轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。
（3）简单的轴对称作图：
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点。后依次连结各特征点即可。
说明：个人学习时总结，请酌情参考使用~~~~~，相信会对你有所帮助的。
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琴凝川贝：[答案] 北京师范大学 版本第三章 图形的平移与旋转1、平移定义和规律(1)平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移(Translation).关键:a.平移不改变图形的形状和大小(也不会改...
长葛市13019427482： 图形的平移与旋转在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置,除需要此三角形原来的位置外,还需要的条件是 - ？
琴凝川贝：[答案] 旋转轴,旋转方向,旋转角
长葛市13019427482： 人教版八年级数学上册复习提纲 - ？
琴凝川贝：[答案] 北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(上册) 第一章 勾股定理 ※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方.即: (由... ※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数. 第三章 图形的平移与旋转 平移:在平面内,将一个图形沿某...
长葛市13019427482： 图形的平移与旋转 - ？
琴凝川贝： 旋转轴,旋转方向,旋转角
长葛市13019427482： 数学考试易错易混知识点 ？
琴凝川贝： 没有付出,就没有收获,人只有上坡路才是最难走的,相信自己能成功,自己就必须... 理解平方根有两个第三章教学内容:图形的平移与旋转重点:平移的特征,简单的平...
长葛市13019427482： 第三章图形的平移与旋转教材分析 - ？
琴凝川贝： 1.整体设计思路:内容展开的三个方面(相互联系):基础知识——现象(变化过程)与性质(特别是不变的)、图形在各种变换前后的联系;研究变换的方法——对变换前后图形特征的比较;应用——用变换设计图形; 具体过程:观察现实中...
长葛市13019427482： 数学 图形的平移与旋转 填空题 - ？
琴凝川贝： 1 平移方向 2平移长度 旋转的角度 1 平移 2 旋转 3 平移 4 旋转 圆(定义 在同一平面内,如果把一个图形绕内部某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形(Center symmetrical figure). 那么这个旋转点,就叫做中心对称点.)
长葛市13019427482： 图形的平移与旋转在小学几年级学的 - ？
琴凝川贝：[答案] 三年级
长葛市13019427482： 二年级下册数学图形的运动,怎么讲 - ？
琴凝川贝： 图形的运动有平移和旋转.如果一个物体或图形沿着直线运动叫平移.平移,物体或图形的大小,自身的方向不发生改变, 物体或图形沿着一个点或一个轴做圆周或圆弧运动叫旋转.旋转,物体或图形的大小不发生改变,但自身的方向发生改变.
长葛市13019427482： 有没有关于八年级上册数学的定理, - ？
琴凝川贝： 八年级(上册)数学定理知识点汇总 第一章 勾股定理 ※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方.即: (由直角三角形得到边的关系) 如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形. 满足条件 的三个正整数,称为勾股数....
