已知直线l：y=kx+b与椭圆C：3x^2+y^2=3相交于A、B两点，,M是的线段AB的中点,O是坐标原点
设交点为(x1,y1),(x2,y2)
|AB|=√((x2-x1)²+(y2-y1)²) 将y2=kx2+1,y1=kx1+1 代入得
|AB|=√((x2-x1)²+(kx2-kx1)²)
=√(1+k²)|x2-x1|
将直线l:y=kx+1代入双曲线C:3x^2-y^2=1 得
3x²-(kx+1)²=1
整理得 3x²-k²x²-2kx-2=0
两根之差的绝对值为
|x2-x1|=√((x1+x2)²-4x1x2)=√(2k/(3-k²))²+8/(3-k²))
=√(2k+8(3-k²)/|3-k²|
=√(2k+24-8k²)/|3-k²|
|AB|=√(1+k²)*√(2k+24-8k²)/|3-k²|
(2)
y=kx+1与3x²-y²=1联立消去y可得:(k²-3)x²+2kx+2=0,由韦达定理可知：
Xa+Xb=2k/(3-k²),XaXb=2/(k²-3)
若以AB为直径的圆过坐标原点O,则OA⊥OB
Ya/Xa * Yb/Xb=-1即XaXb+YaYb=0,代入Ya=kXa+1,Yb=kXb+1
XaXb+(kXa+1)(kXb+1)=0
(1+k²)XaXb+k(Xa+Xb)+1=0
代入Xa+Xb=2k/(3-k²),XaXb=2/(k²-3) 得到：
2(1+k²)/(k²-3) + 2k²/(3-k²) +1=0 解得k=±1
所以，存在K．
AB中点M横坐标Xm=(Xa+Xb)/2=2k/(3-k²)=±1,
Ym=(Ya+Yb)/2=k(Xa+Xb)/2 +1=2k²/(3-k²) +1=2
所以圆心M坐标(±1,2)
圆M过原点，方程可以写成：
[x-(Xa+Xb)/2]²+[y-(Ya+Yb)/2]²=[(Ya+Yb)/2]²+[(Xa+Xb)/2]²
即(x±1)²+(y-2)²=5
l和直线x+y=0平行
k=-1
l:y=-x+b
3x^2+(b-x)^2=3
4x^2-2bx=3
x1+x2=2b/4=b/2
Mx=(x1+x2)/2=b/4
My=-Mx+b=3b/4
OM 斜率k'=My/Mx=3
2
3x^2+(kx+b)^2=3
(3+k^2)x^2+2bkx=3-b^2
x1+x2=-2bk/((3+k^2)
Mx=(x1+x2)/2=-bk/(3+k^2)
My=kMx+b=-bk^2/(3+k^2)+b
|OM|^2=Mx^2+My^2
|OM|=1
(bk)^2/(3+k^2)^2 +[-bk^2/(3+k^2)+b]^2=1
b^2k^2+b^2k^4 -2b^2k^4(3+k^2)+b^2(3+k^2)^2=(3+k^2)^2
b^2=(k^2+3)^2/(k^2+9)
3
求线段AD? 长
East Asia (reporter Liu Wei) since after the NBA lockout,nike air griffey max 1, the NBA players will travel to other countries,dunk heels, "Gold Rush" speculation has abounded,ken griffey jr shoes, and yesterday finally have conclusive information. According to Turkey,nike air max nm, local media broke the news,women griffey shoes, New Jerseys top player Deron Williams has been reached with the Turkish giants Besiktas team joining the agreement. Deron Williams signed with Besiktas is a monthly salary of 200,nike air griffey max fury,000 short-term contract,griffey shoes, the contract also specifically marked,nike air griffey max one, once the NBA lockout ended,jordan high heels, Delong can return to the NBA. Delongs choice should be just the beginning,new ken griffey shoes, then there may be more NBA player exodus to other leagues.
请教直线的方程中l:y=kx+b什意思?
一次函数 一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例...
如图,直线L是一次涵数y=kx+b的图象,求k与b的值。
∵点（0,1），（3，-3）在直线y=kx+b上 ∴1=b -3=3k+b k=-4\/3 b=1 ∴k=-4\/3，b=1 直线l是一次函式y=kx+b的图象，求k与b的值.A(0,1),B(3,-3). A(0,1),B(3,-3).代入函式y=kx+b 1=b -3=3k+b k=-4\/3 一次函式y=(-4\/3)x+1 直线L...
如图,直线L1:y=kx+b如图所示.(1)求直线L1所对应的一次函数的解析式...
（1）把A（0，4）、B（-2，0）代入y=kx+b得b＝4?2k+b＝0，解得k＝2b＝4，所以直线L1所对应的一次函数的解析式为y=2x+4；（2）设直线L2的解析式为y=mx+n，∵A（0，4）、B（-2，0）关于x轴的对称点的坐标分别为（0，-4），（-2，0），而直线L2与L1关于x轴对称，∴点（0...
已知l:y=kx-6k
1）令 x= -6 ,则y= 2 ,说明直线恒过第二象限的点P（-6,2）,所以,直线总过第二象限.2）因为直线不过第三象限,所以 k0 ,解得 -1\/3
若直线l与直线y=kx+b关于直线y=x对称的解析式是---
互相换x,y即可 x=ky+b 所以为x-ky-b=0.
已知双曲线C:X^2-Y^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点, 三...
两个方程联立，消去y得，x平方乘以（1-k方）+2kx-2=0，据韦达定理得两根之和与积，得到AB的距离为根下（1+k方）（两根和的平方减去4倍的两根之积），再求出O到直线的距离d，所以面积就是二分之一乘以|AB|乘以d=根号2，就可以解出k。
直线y= kx+ m纵截距怎么求?
求出Y。如y=x-1横截距为1，纵截距为-1。直线截距可正，可负，可为0。截距一般是用在直线上，是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的，直线方程y=kx+b中，b就是截距。一般说截距就是指纵截距，横截距就是指直线与x轴交点的横坐标。这个概念也可以推广到一般的曲线。
直线l式一次函数y=kx+b的图像 (1)求这个函数的解析式 (2)当x=4时...
解：(1)∵经过(-3,0)，(0,1)∴0=-3k+b 1=b ∴k=1\/3 b=1 ∴这个函数的解析式为：y=(1\/3)x+1 (2)将x=4代入y=(1\/3)x+1得 y=(1\/3)×4+1 =7\/3 ∴当x=4时，y=7\/3 【b\/a表示a分之b】
已知圆O:x 2 +y 2 =2,直线l:y=kx-2。(1)若直线l与圆O相切,求k的值...
解：（1）由圆心O到直线l的距离 可得k=±1。（2）设A，B的坐标分别为（x 1 ，y 1 ），（x 2 ，y 2 ），将直线l：y=kx-2代入x 2 +y 2 =2，整理，得（1+k 2 ）·x 2 -4kx+2=0，所以 Δ=（-4k） 2 -8（1+k 2 ）>0，即k 2 >1当∠AOB为锐角时，则 可得k...
直线l与圆锥曲线y= kx+ b相交,弦长公式
推导过程：设两交点A（X1，Y1）B（X2，Y2）(y2-y1)\/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]设直线l为y=tanαx+b且过点（p\/2，0)即直线为y=tanαx-ptanα\/2 联立得到tanα^2x^2-(tanα^2+2)px+p^2tanα^2\/4=0 那么(x...
徐响奥尔： 1) l和直线x+y=0平行 k=-1 l:y=-x+b3x^2+(b-x)^2=34x^2-2bx=3 x1+x2=2b/4=b/2 Mx=(x1+x2)/2=b/4 My=-Mx+b=3b/4 OM 斜率k'=My/Mx=323x^2+(kx+b)^2=3(3+k^2)x^2+2bkx=3-b^2 x1+x2=-2bk/((3+k^2) Mx=(x1+x2)/2=-bk/(3+k^2) My=kMx+b=-bk^2/(3+k^...
都兰县15281614713： 椭圆x^2/2+y^2=1 直线l:y=kx+b过点(0,2),若直线l与椭圆c有交点,求k的取值范围. - ？
徐响奥尔：[答案] b=2 x^2/2+(kx+2)^2=1 x^2/2+(kx)^2+4kx+3=0 (1/2+k^2)+4kx+3=0 判别式 16k^2-4(1/2+k^2)3≥0 4k^2≥6 k≥(3/2)^0.5 k≤-(3/2)^0.5
都兰县15281614713： 已知椭圆C的中心为坐标原点O,右焦点为F(1,0),短轴长为2.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l:y=kx+b - ？
徐响奥尔： (1)解:根据题意,c=1,2b=2,b=1,a2=b2+c2=2,∴椭圆方程:x22+y2=1;(2)证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),直线y=kx+b代入椭圆方程得:(1+2k2)x2+4kbx+2b2-2=0.x1+x2=?4kb1+2k2,x1x2=2b2?21+2k2.∵OA⊥OB,x1x2+y1y2=0.∵y1=kx1+b,y2=kx2+...
都兰县15281614713： 一道关于椭圆的数学题 - ？
徐响奥尔： 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1..则:a=(3+1)/2=2,c=1,b=√3 所以椭圆C的方程为:x^2/4+y^2/3=1 若直线L:y=kx+b与椭圆C相交与A,B两点(A,B不是左右顶点), 以AB为直径的圆过椭圆...
都兰县15281614713： 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0﹚的离心率为√6/3,短轴的一端到右焦点的距离为√3.2) 设直线L与椭圆C交于AB两点.坐标原点O到直线的距离√3/2为求... - ？
徐响奥尔：[答案] 依题意知e=c/a=√6/3 且b^2+c^2=(√3)^2=a^2 联立解得a^2=3 c^2=2 ∴b^2=1 即椭圆方程为x^2/3+y^2=1 设直线l:y=kx+b 由于:坐标原点O到直线l的距离d为√3/2 则由点到直线距离公式,得: d=√3/2=|b|/√[k^2+1] 则:b^2=(3/4)(k^2+1) 由于:直线l与...
都兰县15281614713： 已知直线l:y=kx+1与椭圆C:x^2/4+y^2/m=1始终有交点,求m的范围? - ？
徐响奥尔： 直线l:y=kx+1过定点(0,1) 而直线l:y=kx+1与椭圆C:x^2/4+y^2/m=1始终有交点 故定点(0,1)在椭圆内或椭圆上 故1/m<=1 C:x^2/4+y^2/m=1 是椭圆 故m>0且m不为4 综合得到m>=1且不为4
都兰县15281614713： 设直线l:y=kx+2与椭圆c:x^2/2+y^2=1交于不同的两点A、B,O为坐标原点1.求k的取值范围2.若OAxOB=1求直线l的方程 - ？
徐响奥尔：[答案] :y=kx+2与椭圆c:x^2/2+y^2=1交于不同的两点A、B 将y=kx+2代入x^2/2+y^2=1 有两个解. x^2/2+k^2x^2+4kx+3=0 (k^2+1/2)x^2+4kx+3=0 x1+x2=-4k/(k^2+1/2) x1x2=3/(k^2+1/2).1 deta=16k^2-4*3(k^2+1/2)=4k^2-6>0 k^2>3/2 k>根号6/2 or K 设A(x1,y1) B(x2...
都兰县15281614713： 已知椭圆x2/4+y2=1,直线l:y=kx+c交椭圆于a、b,若OA⊥OB,求实数k的取值范围 - ？
徐响奥尔： 解:依题意,可得 c = √(4 - 1) = √3 .所以直线L的方程为:y = kx + √3 . 将其代入椭圆方程,消去y并整理,得 (4k² + 1)x² + 8√3kx + 8 = 0 . 设点A、B的坐标为(x1,y1)、(x2,y2),那么根据韦达定理,得 x1 + x2 = - 8√3k/(4k² + 1) ........
都兰县15281614713： 设直线l:y=x+b与椭圆C:x^2/a^2+y^2/(a^2 - 1)=1(a>1)相交于A,B两点,且l过椭圆C的右焦点, - ？
徐响奥尔： 不难知c²=a²-(a²-1)=1 , 焦点坐标为F1(-1,0), F2(1,0),L过(1,0),代入y=x+b,得b=-1,即L为 y=x-1,与椭圆方程 x²/a²+y²/(a²-1)=1 联立,代入得 (a²-1)x²+a²(x-1)²=a²(a²-1),整理得 (2a²-1)x²-2a²x+2a²-a²a²=0...
都兰县15281614713： 设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点？
徐响奥尔： (1)K>(根号6)/2或k<-(根号6)/2 (2)K=±3/2 (3)k=±根号14/2时最小值为 根号2/2 具体过程欢迎追问. 希望我的答案对您有所帮助 祝期末考试人品爆发!!!!
