一道数学题~很简单的

作者&投稿:濮毕 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一道数学题 很简单的~

第一方程是不是错了,应该是x²-x+a=0吧
用反证法,假设三个都无解,求出a的范围,再取其补集。用b^2-4ac〈0求得。

选B 找一种特殊情况,即菱形

a+b>0时,(a+b)x+(2a-3b)>0的解集是:x>(3b-2a)/(a+b)
a+b<0时,(a+b)x+(2a-3b)>0的解集是:x<(3b-2a)/(a+b)
而不等式(a+b)x+(2a-3b)>0的解集是x<-1/3,
因此:(3b-2a)/(a+b)=-1/3,且a+b<0。
由(3b-2a)/(a+b)=-1/3可求得:a=2b。
代入a+b<0,即:3b<0,所以b<0
将a=2b代入不等式(a-3b)x<2a-b,得:-bx<3b …… (*)
又由b<0可知-b>0,不等式(*)两边同除以-b,即得所求不等式(a-3b)x<2a-b的解集:x<-3。

这道题关键是找到a,b的关系
(a+b)x+(2a-3b)>0的解集是x<-1/3
说明 a+b<0
于是 x<(3b-2a)/(a+b) 即有
(3b-2a)/(a+b )=-1/3
得 a=2b<0
所以 a-3b<0
所以 x>(2a-b)/ (a-3b)=(4b-b)/(2b-3b)=-3

第一个 从不等式的解集 可看出 不等号方向改变所以 a+b<0
第一个 不等式的解集为 x<(3b-2a)/(a+b) 所以 3b-2a)/(a+b)=-1/3 得出 a=2b 而 a+b<0 得出 b<0 将a=2b 代入 下一个 不等式 即可求出 x<-3 要注意 b<0

当a+b<0时,(a+b)x+(2a-3b)>0的解是
x<(2a-3b)/(a+b)=-1/3,
化简得a=8b/7,所以a,b都是负数.
所以不等式(a-3b)x<2a-b化为
(8b/7-3b)x<16b/7-b
(8b-21b)x<16b-7b
-13bx<9b,注意-13b>0,
所以:x<-9/13.


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