一个凸n边形的n个内角中,锐角的个数最多有_个?
根据内角和为180(n-2)。
那么显然，3个角是存在的。
而如果存在4个锐角，那么内角和就会小于180(n-2)。
因为即使其他n-4个角都是180度，也只能满足内角和小于
180(n-4)+4*90=180(n-2)。
这就和内角和矛盾了，所以只能是3个锐角。
正确答案：凸四边形的意思就是所有角度都要小于180，没有超过180度的角。
由于凸四边形的内角和为360，所以必然至少有一个角是大于90度的钝角，因此锐角最多有3个，选择3.
一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角,那么n的最大值是 ( )
根据多边形内角和公式来看，内角全部不是钝角的多边形最大值是正方形 所以，假设5个钝角的角度为最大值，无限近似180度，6个线段接近一条直线，以此边为边长，做正方形，其他四个内角无限近似90度。也就是说，9边形是极限最大值，4个内角为90度其他5个角为180度。所以，N的最大值为8 楼上的朋...
一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角,那么n的最大值是___.
设这个凸多边形的边数为n，其中5个内角为钝角，n-5个内角为直角或锐角．∴（n-2）•180°＜5•180°+（n-5）•90° ∴n＜9，取n=8．故答案为：8．
凸n边形的n个内角与某一外角的和为1350 ,则n等于
所以这个n边形满足：180°（n-2）=180°×7 解得：n=9 所以选 D
凸n边形的n个内角满足第二个内角比第一个大20
设最小角是a,那么第n角是a+(n-1)*20 而n边形内角和是180*（n-2),有：na+20*n*(n-1)\/2=180*(n-2）a+(n-1)*20
n边形有几个顶点,几条变,几个内角
3角形有3个顶点、3条边、3个内角，四边形有4个顶点、4条边、4个内角，因此n边形有n个顶点，n条边，n个内角。说明：这里讲的n边形是“凸”n边形。
已知凸N边形n个内角与某一个外角的和等于1350度,则n等于?求解过程?
0度<某一个外角<180度 所以,凸n多边形的n个内角的和x,1170度(=1350-180)<x<1350度 凸N多边形的n个内角的和x=180度*(n-2)即1170<180*(n-2)<1350 符合条件的n=9
凸n边行的n个内角与某一个外角的总和为1450°则n为
凸n边形的n个角与某一个外角的总和为1450度,则其中一个内角和外角相加为180度 内角和＝（n-2）*180 所以 （n-2）*180 -180<1450-180<（n-2）*180 （由于内角小于180度，减去之后小于内角和，大于（n-1）边形的内角和）18n-36-18<145-18<18n-36 18n-54<127<18n-36 163\/18<n<...
一个凸边形恰好有4个钝角,那么这样的多边形的变数的最大值是多少?_百...
一个凸边形恰好有4个钝角,那么这样的多边形的边数的最大值是7 先证：一个凸n边形的n个内角中,锐角的个数最多有3个 证：因为多边形的外角和为360° 如果一个多边形的内角有4角是锐角 那么这个多边形的外角中,有4角是钝角 而这4个钝角的和>90°×4=360°,这与多边形的外角和为360°矛盾 所...
一个凸n边形的每个内角的度数都是30°的倍数 且它至少有3个内角等于...
由题意，凸n边形的的内角可能度数为30、60、90、120、150.n边形的内角和为180×（n-2）考虑极端情况，若其余内角均为150度，则180×（n-2）=90×3+150（n-3）得n=6。再假设其余内角平均值为x度，则180×（n-2）=90×3+ x（n-3），即x=180- 90\/（n-3），所以当n>6时，x>...
有个凸n边形各内角的度数成等差数列公差10度,最小角为100度求边 数n
根据题意,由内角的度数组成的等差数列{an}中,a1=100, d=10 这个n边形的内角的平均数就是Sn\/n=a1+(n-1)*d\/2=100+(n-1)*5,必然是5的倍数 n边形的内角和是180*(n-2),而内角平均数是180*(n-2)\/n 所以180*(n-2)\/n=100+(n-1)*5 得(n-8)(n-9)=0, n=8或n=9 当n=...
年庙美罗： 由于凸n边形外角和为360°,则外角中至多有三个钝角,因此凸n边形内角中最多有三个锐角.
三台县15030815678： 任何一个凸多边形的内角中,最多有几个锐角,为什么 - ？
年庙美罗： 任何一个凸多边形中,内角是锐角的个数不能多于3个.如果一个多边形的内角中,锐角的个数多于3个,不妨设有4个锐角,那么与这4个锐角相邻的外角都是钝角,这时多边形的外角和将会大于360°,这是不可能的.
三台县15030815678： 一个凸n个内角中,至多有多少个锐角？
年庙美罗： 解:由于任意凸多边形的所有外角之和都是360°, 故外角中钝角的个数不能超过3个, 又因为内角与外角互补, 因此,凸n边形的内角中锐角中至多有3个.
三台县15030815678： n边形的n个内角中,最多有几个锐角 - ？
年庙美罗： 1.锐角最多有3个.2.n边形的内角是锐角,也就是说小于90°.列出方程: 180°-(360°/n) 180°-90° 1 n∵n边行最小的是三角形(n≥3),上边解得n
三台县15030815678： 一个凸多边形的内角中,最多有几个锐角?. - ？
年庙美罗：[答案] 由于凸n边形外角和为360°,则外角中至多有三个钝角,因此凸n边形内角中最多有三个锐角.
三台县15030815678： 想象一个凸多边形的n个内角中至少有多少个锐角请说明理由 - ？
年庙美罗：[答案] 答: 一个凸多边形中,n个内角对应n个外角. 多边形外角和恒为360° 则外角中最多有360°÷90°-1=3个钝角 对应的,多边形中至少有3个内角是锐角 所以:凸的n多边形中,至少有3个内角是锐角
三台县15030815678： 想象一个凸多边形的n个内角中至少有多少个锐角请说明理由 - ？
年庙美罗： 答:一个凸多边形中,n个内角对应n个外角.多边形外角和恒为360° 则外角中最多有360°÷90°-1=3个钝角 对应的,多边形中至少有3个内角是锐角 所以:凸的n多边形中,至少有3个内角是锐角
三台县15030815678： 凸n边型的内角中,锐角的个数最多有多少个?？
年庙美罗： 根据内角和为180(n-2). 那么显然,3个角是存在的. 而如果存在4个锐角,那么内角和就会小于180(n-2). 因为即使其他n-4个角都是180度,也只能满足内角和小于 180(n-4)+4*90=180(n-2). 这就和内角和矛盾了,所以只能是3个锐角.
三台县15030815678： 在凸N边形的所有内角中,锐角的个数最多是 - --. - ？
年庙美罗： 设有x个锐角,N-x的钝角或直角.则(N-2)*180=内角和<90x+180(N-x)=180N-90x so 90x<360 so x<4 so x最大为3
三台县15030815678： 任何一个凸多边形的内角中锐角个数最多有多少个 - ？
年庙美罗： 最多有三个,可以证明如下.证明:凸多边形的外角和为360度,假设一个凸多边形的内角中有四个锐角,那么这四个锐角的相邻外角度数都会大于90度,则这四个外角加起来已经超过360度了,与已知定理矛盾.所以最多有三个.
