求证：一元二次方程，当a不等于0时，总有两个实数根
x=[-b±根号(b²-4ac)]/(2a)
高斯定理：一元n次方程为什么有n个复数根。
所以一元二次方程为什么有两个复数根。
（1）当判别式大于零时，是两个虚部为零的根，即两个不等实根。
（2）当判别式等于零时，是两个虚部为零且相等的根，即两个相等实根。
（3）当判别式小于零时，是两个虚部不为零的根，即两个复根。
一元二次方程的最大值怎么求
ax²+bx+c（a≠0）且a<0时，有最大值，（4ac-b^2）\/4a。对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：当 x=-b\/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac-b^2）\/4a 当a>0时， 为最小值， 当a<0时， 为最大值。
在一元二次方程中,b平方-4ac是如何推导出来的?
一元二次方程为：ax^2+bx+c=0 移项：ax^2+bx=-c 两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac 再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac 化为完全平方式：(2ax+b)^2=b^2-4ac 从这里看得出来，只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解，如果b^2-4ac<0肯定解不出来。-b\/2a是一元二次函数图...
怎样判断一元二次方程
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的 整式方程叫做一元二次方程（英文名：quadratic equation of one unknown），一元二次方程的标准形式（即所有一元二次方程经整理都能得到的形式）是ax²+bx+c=0（a，b，c为 常数，x为未知数，且a≠0）。求根公式...
如何解一元二次方程?
代入消元法 （1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.（2）代入法解二元一次方程组的步骤 ①选取一个系数较简单的二元一次...
一元二次方程的基本性质 公式 图形 ,越详细越好
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初三一元二次方程的4种解法
一元二次方程 更多图片(61张)只含有一个未知数，并且未知数的最高指数幂是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程）。因式分解法，必须...
证明方程X^5+X-1=0只有一个正实根(用零点定理,用罗尓定理反证
这是一元二次方程是全再次XX ^ 2 = 0与 的一元二次方程啊条件的一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数; （最大项数2）和未知量是2; （3）是郑氏方程。以确定一个方程是否是一个二次方程，看看它是否是郑氏方程，并且如果是这样，那么在完成它。如果你能排序斧^ 2 + BX + C ...
二次方程根的判别式
二次方程根的判别式：一元二次函数△的公式为△=(b^2-4ac)。一元二次方程的基本形式为ax^2+bx+c=0（a≠0）。那么(b^2-4ac)是方程的根的判别式，用△表示。通过△=(b^2-4ac)的情况，可以判别一元二次方程根的情况。一元二次方程根的情况 在一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）中。
一元二次方程根的判别式的应用
一、判断一元二次方程根的情况 方法点拨： 一元二次方程根的判别式Δ＝b^2－4ac可以用来判断根的情况，也可以根据一元二次方程根的情况确定方程中的未知系数．1、已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax^2＋bx＋c＝0的根的情况是()A．有两个相等的实数根;B．有两个...
一元方程,有一次,有二次‘‘(8小时内回答!!)
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基础,应引起同学们的重视。 一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一...
戚戚脑蛋： 十字相乘法: 例:x^2-14x+40=01x -41x -10 方程即为:(x-a)*(x-10)∴x1=4,x2=10
安岳县18767537232： 求证:一元二次方程,当a不等于0时,总有两个实数根？
戚戚脑蛋： aX²+bX+c=0 当a不为零时,不一定有两个实数根. 要根据△与0的关系,当△>0时,有两个不相等的实数根当△=0时,有两个相等的实数根当△<0时,没有实数根 △=b²-4ac
安岳县18767537232： 已知关于的一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于0),当a b c满足什么条件时 - ？
戚戚脑蛋： 所以x=1代入成立;a不为0 所以b≠0;a)=0 当b≠0时另一个根-b/:ax(x+bx/a=0(韦达定理) b=0(4) 因为有一个根为1(1)当方程可化为:a(x-0)(x-0)=0 时,有两根都为0 此时b=c=0(2)因为有一个根为0,所以x=0代入成立,所以c=0 此时方程可化为,c=0(3) x1+x2=0-b/
安岳县18767537232： 已知集合A={x|ax^2 - 2x+1=0}若A中有且只有一个元素,求实数a的值？
戚戚脑蛋： 解:当a=0时,A={x|-2x+1=0}满足条件 当a不等于0时,一元二次方程ax^2-2x+1=0必有两个相等的实数根,所以判别式为0,即4-4a=0,这时a=1 故a的取值有两个a=0或a=1
安岳县18767537232： 已知ax²+4x+3=0的解集为单元素集,求实数a的值 - ？
戚戚脑蛋： 解:当a=0时,原方程即为4x+3=0,解得:x=-3/4 解集是单元素集,符合题意 当a不等于0时,原方程为一元二次方程,判别式△=根号(4平方-12a)=根号 (16-12a) 当a>4/3时,△<0,方程无解,解集为空集,不合题意 当a=4/3时,△=0,方程只有一解,解集为单元素集,符合题意 当a<4/3时,△>0,方程有两个解,不合题意 综上所述,a=0或者a=4/3
安岳县18767537232： 在一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不等于0),求证“ac - ？
戚戚脑蛋：[答案] (sqrt(b^2-4ac))>0 sqrt=平方根,b^2=bxb b^2-4ac>0 去掉平方根 b^2>4ac b可以等于零,B^2可以是零 0>4ac 0>ac ac
安岳县18767537232： 反证法的使用问题例:求证一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不 ？
戚戚脑蛋： 题目证法完整. 既然不可能出现第3个不相等的实根,就不可能出现更多的实根. 那么:一元二次方程ax^2 +bx+c=0(a不等于0)最多有两个不相等的实根.
安岳县18767537232： 已知 集合A={X|ax²+3x+2=0,a∈R}若A中最多有一个元素 求a的取值范围 - ？
戚戚脑蛋： 有三种情况满足条件:1)A中方程无解,此时△=3^2-4*a*29/82)a=0,此时为一元一次方程,只有一解3)A中方程有两个相同的解,此时a=0,△=0,得a=9/8 所以a的取值范围为a≥9/8或a=0
安岳县18767537232： 已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根之比是2:1.求证2b^2=9ac谢谢了, - ？
戚戚脑蛋：[答案] 设两根为m,2m,则 m+2m=-b/a m*2m=c/a 消去m,得 2b/9a=c/a ∴2b=9ac
安岳县18767537232： 列选项中,能使关于x的一元二次方程ax^2 - 4x+c=0一定有实数根的是( ) - ？
戚戚脑蛋： 当a=0时,方程为一元一次方程,一次方程必有实根,故B正确. 当a不等于0时,方程为一元二次方程,由判别式大于等于零时该方程有实根得16-4ac大于等于零,ac小于等于4,A、C、D选项错误. 故答案为B.
