2,3,4,5,6,7,8,9,10构造成一个三阶幻方怎么构造

作者&投稿:荤娥 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
用-2 -1 0 1 2 3 4 5 6构造一个三阶幻方~


可以。
什么样的数能构成3阶幻方呢?
【3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成三阶幻方。】
日历是按一周一行排列的,每一行的等差为7。而我们用3×3的方框在日历上任意圈出9个数,必定是等差为7的三组数,而每一组是连续的数(即等差为1)。所以能构成三阶幻方。
方法:用1-9的数完成一种三阶幻方(第一幅图),用圈中的数由小到大对应1-9填入即可(其余三幅图)。幻和值=3×中心格数。中心格数为9—23。

三阶幻方九宫数,一行中间最小数,二行中央中位数,三行最右二小数(第二小的数简称二小数),幻和中位三倍数(幻和是中位数的三倍),由此推出空格数。

例如,用2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数制作一个三阶幻方。 2最小,2填在三阶幻方第一行中间位置。 6是从小到大的中位数,6填在三阶幻方第二行中间位置,即三阶幻方的中心位置。 

3是第二小的数,3填在三阶幻方第三行最右的位置。幻和是中位数6的3倍,即为18。由幻和是18推出其他空格位置的数。如第一行第一列的数为18-6-3=9;其他几个数都可一一推出。

扩展资料:

想:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10。这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行。

若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通。因此,判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了。

参考资料来源:百度百科-三阶幻方



文字啰嗦,看图:

1-9完成的幻方每个数加1就OK了。或以1-9填幻方的方法,对应2-10填写也行。

3阶幻方只有一个基本解,旋转和镜像(翻面),共有8种形式。



我的最新研究成果(见《中学数学教学参考初中版》2014年第5期P67---69,百度文库可阅读),制作三阶和幻方的通法:
三阶幻方九宫数,一行中间最小数,二行中央中位数,三行最右二小数(第二小的数简称二小数),幻和中位三倍数(幻和是中位数的三倍),由此推出空格数。
例如,用2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数制作一个三阶幻方。 2最小,2填在三阶幻方第一行中间位置。 6是从小到大的中位数,6填在三阶幻方第二行中间位置,即三阶幻方的中心位置。 3是第二小的数,3填在三阶幻方第三行最右的位置。幻和是中位数6的3倍,即为18。由幻和是18推出其他空格位置的数。如第一行第一列的数为18-6-3=9;其他几个数都可一一推出。


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