求平方根的算法公式 谢谢
作者&投稿:守欢 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如果是求整数的近似平方根,比如说“根号17=4”这样,倒是有一个方法利用等差数列求和公式得出的一个结论1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)=n^2 (即1~2n-1的n项奇数和为n^2)设要求x的平方根,可以不断让x减去奇数序列,直到x0,继续16-3=1313-5=88-7=11-9=-8<0,结束 9是第5个奇数,因此5-1=4即是17的平方根 如果要精确到小数点后多位数字,就要用幂级数展开的方法,不过计算量也挺大的
平方根没有笔算方法,要么就把被开方数拆成能口算平方根的数,要么就用计算器
例如√225=√(9
×
25)=√9
×
√25=3
×
5=15
底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:17 × 17
17 + 7 = 24-
7 × 7 = 49
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289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
二、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。
例:71 × 71
7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
1
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5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
三、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。
例:35 × 35
(3 + 1)× 3 = 12--
25
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1225
四、21~50 的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是:
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25~50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。
例:37 × 37
37 - 25 = 12--
(50 - 37)^2 = 169
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1369
注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例:26 × 26
26 - 25 = 1--
(50-26)^2 = 576
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676
笔算开方???
斋的永迪:[答案] 开平方公式: X(n + 1) = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2. 例如,A=5: 5介于2的平方至3的平方;之间.我们取初始值2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9都可以,我们最好取 中间值2.5.第一步:2.5+(5/2.5-2.5)1/2=2.2; 即5/2.5=2,2-2.5=-0.5,-0.5*1/2=-0.25,2.5+(-0...
南城县15814347550: 解平方根的公式是什么? - ?
斋的永迪:[答案] 你问的是开方运算,比如求√3≈1.732,√5≈2.236? 这些简单的常用的平方根估算值可以自己按按计算器然后记住,记不住或者懒得记,还是有方法可以自己计算的.比如没有计算器的古代人,他们是这么计算的: 假设要求a的平方根,先假设为x,然...
南城县15814347550: 求助:数学中的“平方根公式”是什么啊??? - ?
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南城县15814347550: 求平方根公式 - ?
斋的永迪:[答案] 如果是求整数的近似平方根,比如说“根号17=4”这样,倒是有一个方法利用等差数列求和公式得出的一个结论1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)=n^2 (即1~2n-1的n项奇数和为n^2)设要求x的平方根,可以不断让x减去奇数序列,直到x0,继续16-3=1313-5...
南城县15814347550: 平方根,算数平方根的计算公式 - ?
斋的永迪: 例:531441根号531441,先从个位开始,每两个数字为一节.531441可分为53,14,41.先从53开始,显然7乘7等于49最接近53,所以根的第一位是7此时的除数也是7.则余4,再把14移上去,就是414,这时把除数的个位(7)乘20,再加N,这...
南城县15814347550: 怎样求平方根 - ?
斋的永迪:[答案] 1、查平方根表 2、计算器 3、笔算 笔算方法如下: 1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开; 2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”; 3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的...
南城县15814347550: 平方根计算公式 - ?
斋的永迪:[答案] 例:531441 根号531441,先从个位开始,每两个数字为一节.531441可分为53,14,41.先从53开始,显然7乘7等于49最接近53,所以根的第一位是7此时的除数也是7.则余4,再把14移上去,就是414,这时把除数的个位(7)乘20,再加N,这...
南城县15814347550: 平方根的算法 - ?
斋的永迪:[答案] 像加减乘除一样,求平方根也有自己的竖式运算.以求3的算术平方根为例,过程如右下图:解得3的算术平方根约为1.732 求算术平方根的竖式运算 1、因为每次补数需要补两位,所以被开方数不只一个数位时,要保证补数不能夹着小数点.例如三位数...
南城县15814347550: 平方根的计算!有没有平方根的计算方法或是公式! - ?
斋的永迪:[答案] 笔算开平方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下: 1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数; 2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高...
南城县15814347550: 平方根怎么算 - ?
斋的永迪: 平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmetic square root).一个正数有两个实平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,就是0本身;负数有两个共轭的纯虚平方根. 一般地,“√ ̄”...