谁知道九宫格的巧妙解法?
横行、竖列都有3个格，并且每行，每列，两个对角线三个数之和都相等，等于15。最早叫“洛书”，现在叫“幻方”
8
1
6
3
5
7
4
9
2
“九宫格”的创始人是:欧阳洵
九宫格是自古以来所承袭的初学碑帖的界格纸，在正方形内划分九个小方格。这种方式据说是唐代书法家欧阳洵为便于临帖所发明的方法 。
这题奇数是有数学方法的，可以构造出解。描述起来比较麻烦。
出一解的构造法：
首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1，
然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……
注意碰到底的时候就将数翻到上面去，碰到右边的时候就翻到左面去
比如5*5的幻方，如果1填在(5,3)处，2就应该填在（1,4）处，4就应该填在（3,1）处……
另外，当原数的下方已经有数时，要将要填入的数填到原数正上方
仍举5*5幻方的例子，当5已填好（4，2）时，其右下方为1，不能把6填在那里，而应填在（3,2）处，即5的上方。
最后，一个特殊的点，右下角，这时也应当将新数填在右下角的上方。
下面给出5*5的幻方的一个解：
11 18 25 2 9
10 12 19 21 3
4 6 13 20 22
23 5 7 14 16
17 24 1 8 15
奇阶幻方
当n为奇数时，我们称幻方为奇阶幻方。可以用Merzirac法与loubere法实现，根据我的研究，发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方，故命名为horse法。
偶阶幻方
当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方。可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现，Strachey为单偶模型，我对双偶（4m阶）进行了重新修改，制作了另一个可行的数学模型，称之为Spring。YinMagic是我于2002年设计的模型，他可以生成任意的偶阶幻方。
在填幻方前我们做如下约定：如填定数字超出幻方格范围，则把幻方看成是可以无限伸展的图形，如下图：
Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方：
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向上移两格继续填写。如下图用Louberel法生成的7阶幻方：
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
horse法生成奇阶幻方
先在任意一格内放入1。向左走1步，并下走2步放入2(称为马步)，向左走1步，并下走2步放入3，依次类推放到n。在n的下方放入n+1（称为跳步），再按上述方法放置到2n，在2n的下边放入2n+1。如下图用Horse法生成的5阶幻方：
77 58 39 20 1 72 53 34 15
6 68 49 30 11 73 63 44 25
16 78 59 40 21 2 64 54 35
26 7 69 50 31 12 74 55 45
36 17 79 60 41 22 3 65 46
37 27 8 70 51 32 13 75 56
47 28 18 80 61 42 23 4 66
57 38 19 9 71 52 33 14 76
67 48 29 10 81 62 43 24 5
一般的，令矩阵[1,1]为向右走一步，向上走一步，[-1,0]为向左走一步。则马步可以表示为2X+Y，{X∈{[1,0], [-1,0]},Y∈{[0,1], [0,-1]}}∪{Y∈{[1,0], [-1,0]},X∈{[0,1], [0,-1]}}。对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y。上面的的是X型跳步。Horse法生成的幻方为魔鬼幻方。
Hire法生成偶阶幻方
将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。在A内两对角线上填写1、2、3、……、n，各行再填写1、2、3、……、n，使各行各列数字之和为n*(n+1)/2。填写方法为:第1行从n到1填写，从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n，第2行第n列填1)，从第n/2+1到第n行按n到1进行填写，对角线的方格内数字不变。如下所示为6阶填写方法：
1 5 4 3 2 6
6 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 6
6 5 3 4 2 1
6 2 4 3 5 1
1 5 4 3 2 6
如下所示为8阶填写方法（转置以后）：
1 8 1 1 8 8 8 1
7 2 2 2 7 7 2 7
6 3 3 3 6 3 6 6
5 4 4 4 4 5 5 5
4 5 5 5 5 4 4 4
3 6 6 6 3 6 3 3
2 7 7 7 2 2 7 2
8 1 8 8 1 1 1 8
将A上所有数字分别按如下算法计算，得到B，其中b(i,j)=n×（a(i,j)－1）。则AT＋B为目标幻方
（AT为A的转置矩阵）。如下图用Hire法生成的8阶幻方：
1 63 6 5 60 59 58 8
56 10 11 12 53 54 15 49
41 18 19 20 45 22 47 48
33 26 27 28 29 38 39 40
32 39 38 36 37 27 26 25
24 47 43 45 20 46 18 17
16 50 54 53 12 11 55 9
57 7 62 61 4 3 2 64
Strachey法生成单偶幻方
将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四分，成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。
A C
D B
A用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方；B用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；C用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；D用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；在A中间一行取m个小格，其他行左侧边缘取m-1列，将其与D相应方格内交换；B与C接近右侧m-1列相互交换。如下图用Strachey法生成的6阶幻方：
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
Spring法生成以偶幻方
将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方。将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。
先令a(i,j)=(i-1)*n+j，即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n；即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n；…………之后进行对角交换。对角交换有两种方法：
方法一；将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换；将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换。（保证不同时为奇或偶即可。）
方法二；将幻方等分成m*m个4阶幻方，将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换。
如下图用Spring法生成的4阶幻方：
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
YinMagic构造偶阶幻方
先构造n-2幻方，之后将其中的数字全部加上2n-2，放于n阶幻方中间，再用本方法将边缘数字填写完毕。本方法适用于n>4的所有幻方，我于2002年12月31日构造的数学模型。YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方。如下图用YinMagic法生成的6阶幻方：
10 1 34 33 5 28
29 23 22 11 18 8
30 12 17 24 21 7
2 26 19 14 15 35
31 13 16 25 20 6
9 36 3 4 32 27
魔鬼幻方
如将幻方看成是无限伸展的图形，则任何一个相邻的n*n方格内的数字都可以组成一个幻方。则称该幻方为魔鬼幻方。
用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方。如下的幻方更是魔鬼幻方，因为对于任意四个在两行两列上的数字，他们的和都是34。此幻方可用YinMagic方法生成。
15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7
1 8 13 12
如果给出了格子让你填，最简单的方法是按数字顺序填：
第一行中间那列填1，然后往右上方移动一格填2（这里移一格要从第一行转到最后一行），再往右上方移一格填3……依此类推。当遇到右上方格子已经有数字时则往下移一格，直到把所有格子填满。
下面是三宫格、五宫格、七宫格、九宫格图.
三宫格（和15）
8 1 6
3 5 7
4 9 2
五宫格（和65）
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
七宫格（和175）
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
九宫格（和369）
47 58 69 80 1 12 23 34 45
57 68 79 9 11 22 33 44 46
67 78 8 10 21 32 43 54 56
77 7 18 20 31 42 53 55 66
6 17 19 30 41 52 63 65 76
16 27 29 40 51 62 64 75 5
26 28 39 50 61 72 74 4 15
36 38 49 60 71 73 3 14 25
37 48 59 70 81 2 13 24 35
偶数宫格只有十六宫能填出来。填写十六宫格也有一个规律，叫做“顺序排列，双肩互换”，就是第一行写上1、2、3、4，第二行5、6、7、8，一直到第四行13、14、15、16，然后2与15对调，3与14对调，5与12对调，8与9对调就可以了。
秒解九宫格技巧
秒解九宫格技巧有：联除法、巡格法、排它法、待定法、假设法。1、联除法：在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法适用于中高级数独。2、巡格法：找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置，该方法应用于方法一之后。3、...
数独九宫格的解题方法和技巧高级
1. 扫描法:观察每一行、每一列和每一个九宫格,找到确定的数字。 2. 唯一候选数法:对于某个空格,如果只有一个数字可能填入,则该数字就是该空格的解。 3. 排除法:观察某一行、列或九宫格中已有的数字。 4. 鱼型:利用特定的排列组合找到可以填入数字的空格。 抢首赞 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
九宫格怎么解题快
1、基础摒除法 基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个 九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。2、唯一解法 当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。3、唯...
怎么用九宫格解答题目?
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九宫格数独有哪些解法?
1、联除法。在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独.2、巡格法 找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。3、排除法 这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格...
九宫格数独技巧口诀
第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。例如下图中左三列中间一小九宫格中的粉色5，由于这个小九宫格的最边一列上下两个空格可以根据整列其他数字推导出是6和7，虽然不知道谁6谁7，但是却可以帮助推导另外两个空格的...
九宫格数独的解法与技巧
九宫格数独的解法与技巧如下：1、口诀法：玩九宫格，掌握一些口诀很重要，比如‘2，4为肩、6，8为足、上9下1、左7右3’总结一下也就是‘294、753、618’ 。2、联除法：在并排的三个九宫格中的两排寻找到一些相同的数字，然后再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法非常适用于中高级数独。
九宫格怎么解题?
1、基础摒除法，是利用1至9的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除；2、三链数删减法，找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形， 进而将这3个数字自其它宫格的候选数...
怎样快速解开九宫格的数独谜题?
方法如下：九宫格有且只有一个基本解，8种形式。21-29的和为75，75÷3=25，所以九宫格的幻和值=25 这里运用到区块摒除算法，也就是利用了数独的思想，在基础题里，利用区块摒除可以替代一些基础解法的观察，或辅助基础解法寻找焦点。在非基础题里，区块可以隐藏任何其他结构，简单的可以把基础解法隐藏...
九宫格的解题技巧有哪些?
九宫格的解题技巧 1、排除法 就是利用1~9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出zhi现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。2、唯一法 当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了，成为行唯一解。
皮陶盐酸：[答案] 一、Merzirac法生成奇阶幻方口诀: 【1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样.】 3阶幻方(即九宫格)是奇阶幻方,依口诀填写,如下图: 3阶幻方不止这一种解法,只要间1放于四...
武功县18834732924： 能不能说下九宫格的解法,最好说的,明白一点.最好有实例. - ？
皮陶盐酸：[答案] 见到很多同样喜欢数学问题的朋友提问关于9宫格等的问题,我在此做出答案和解法,希望能给大家一点帮助. 九宫格,二十五宫格,甚至八十一宫格,只要是奇数的平方宫格者能做到横格相加,坚格相加,斜格相加得数相同.而偶数的宫格只有十六...
武功县18834732924： 九宫格的八种解法 - ？
皮陶盐酸：[答案] 二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央,形如玄龟2 9 4 7 5 36 1 8右转6 7 21 5 98 3 4右转8 1 63 5 74 9 2右转4 3 89 5 12 7 6左右镜像8 3 41 5 96 7 2右转6 1 87 5 32 9 4右转2 7 69 5 14 3 8右转4 9 23 5 ...
武功县18834732924： 九宫格解法 - ？
皮陶盐酸： 奇数 在第一行中间写1,然后依顺序向右上方写.如果右上方在界外,则把数据写到对面的第一格.如果某数字右上方已填,则把下一数字写到该数字的下方. 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 四四格 一行四个,按顺序写完后.然后双肩对换.所谓双肩对换就是2与15,3与14,5与12,8与9,换位置. 1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 15 13 3 2 16
武功县18834732924： 求九宫格的巧妙解法.拜托了各位 谢谢 - ？
皮陶盐酸：[答案] 宫格只要不是2和6的都可以填出! 奇阶幻方 当n为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方. 可以用Merzirac法与loubere法实现, 根据我的研究, 发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方, 故命名为horse法. 偶阶幻方 当...
武功县18834732924： 九宫格的公式是什么?有什么最好的解决方法. - ？
皮陶盐酸：[答案] 数独解法: 1.将可能的数用小字写进空白格. 2.若发现某空格只有1个数,则该空格为此数.并划除横竖方格相同的数. 3.找出相对称的2数组合的空格,并确定此2格的数只能为此2数. 4.重复以上步骤,逐步得到所有解.
武功县18834732924： 九宫格的解法最简单的那种 1 - 9之间填的,我记得以前有学过一个方法,好像是左右互换,上下互换什么的.拜托,解释下吧~ - ？
皮陶盐酸：[答案] 一居上行正中央,依次斜填切莫忘;上出框时向下放,右出框时向左放;排重便在下格填,右上排重一个样.” 这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫.
武功县18834732924： 九宫简单解法 - ？
皮陶盐酸： 数独解法全是由规则衍生出来的,基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法.更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中. 下边以图示简单介绍几种解法,只要你花几分钟看一遍,马上就可以开始做数独了. 基础摒除法 基础摒除...
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皮陶盐酸： 见到很多同样喜欢数学问题的朋友提问关于9宫格等的问题,我在此做出答案和解法,希望能给大家一点帮助. 九宫格,二十五宫格,甚至八十一宫格,只要是奇数的平方宫格者能做到横格相加,坚格相加,斜格相加得数相同.而偶数的宫格只...
武功县18834732924： 九宫格破解法 - ？
皮陶盐酸： 8 1 6 3 5 7 4 9 2
