小学数学奥林匹克：集合问题

小学数学奥林匹克题目，此题不会做，急求答案！！~

假设他在20世纪活了X年，那么他在19世纪就活了（X+62）年
由题意，他总共活了82年，可得：
X+X+62=82
解得，X=10.
故，他在20世纪活了10年，即是，死于1910年。
1910-82=1828
故，他生于1828年。

1．一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3。这样的三位数共有________个。

2．每千克价分别为2元、3元、2元4角、4元的桔子、苹果、香蕉、柿子四种水果共买了83千克，用去228元。已知买桔子用去的前与买苹果用去的钱一样多，买柿子用去的钱是买香蕉所用的钱的2倍。那么桔子买了________千克，苹果买了________千克，香蕉买了________千克，柿子买了________千克。

3．税法规定，一次性劳务收入若低于800原，免交所得税。若超过800元，需教所得税，具体标准为：800～2000的部分按10％计，2000～5000元部分按15％计，5000～10000元部分安20％计。某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为________元。

4．八进制加法是逢八进一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八进制加法竖式中，a、b、c、d、e、f这六个数恰好由1、2、3、4、5、6这六个数组成，那么满足题中条件的加法式子共有________个。

5．下图的正六边形是由24个边长为1的小等边三角形组成的。在以格点为顶点、面积与阴影部分相同的三角形中，边长都不是1的三角形共有________个。

6．1到2000这2000个数中，最大可取出________个数，使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除。

7．某商品成本为每个80原，如果按每个100卖，可卖出1000个。当这种商品每个涨价1元，销售量就减少20个。为了赚取最多的利润，售价应定为每个________元。

8．一只小虫从A处爬到B处。如果它的速度每分增加1米，可提前15分到达。如果它的速度每分再增加2米，则又可提前15分到达。A处到B处之间的路程是________米。

9．甲瓶中酒精浓度为70％，乙瓶中酒精的浓度为60％，两瓶酒精混合后的浓度为66％。如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25％。问：原来甲、乙两瓶酒精分别有________升与________升。

10．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数，这个九位数是________。

11．把1～625这625个自然数按顺时针方向依次排列成一个圆圈。从1开始顺时针方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……这样擦去一个数，保留一个数，擦去两个数，保留一个数；再擦去一个数，保留下一个数，擦去两个数，保留一个数……一直转圈擦下去，最后剩下的数是________。

12、一根钢条截下全长的1/8，再接上15米，结果比原来的长度多1/2，求钢条原来的长度？（接头不计算）


13、食堂有大小两堆煤，一共重24吨。大堆煤中用去1/4后，还比小堆煤多4吨。这两堆煤原来各有多少吨？

我分析了一下题目，个人认为题目有误，

首先四种颜色均涂的有10个。至少涂三种颜色的有25个（题中说至少，那么就包括四种），所以仅有三种颜色的为15个。……①

其次涂了红色和蓝色的有21个，扣除四种颜色均涂的有10个，所以仅涂有三色且其中两色为红色和蓝色的为11个。……②

然后涂了黄色和绿色的有16个，扣除四种颜色均涂的有10个，所以仅涂有三色且其中两色为黄色和蓝色的为6个。……③

由②③可得，11个（红黄蓝+红蓝绿）+6个（红黄绿+黄蓝绿）=17个，既仅有三色的为17个。

最后结论与①不符。所以我认为题中数值不对，题目有误。

下图为交集图。

答案： 仅涂黄色、蓝色和绿色三种颜色的球有3个。
红色的球有28个。黄色的球26个。红色和黄色两种颜色的球有23个。
以上条件可以推得出：28-23=5个，代表意思为有黄色没有红色有5个气球。
26-23=3个，代表意思是有红色没有黄色有3个气球。

真是难啊，小学题太难为人啦

太乱了，看👀不懂

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林西县18292822748： 数学竞赛问题(集合问题):求高手解决!!!题目如图需要详细解题 ？
苗伏痛风： 结果为(2^k-1)^n,也即(2的k次方 减一)的n次方. 分析,对于X集合中的某一个元素,以x1为例,在A1-Ak中,最多可以出现k-1次,只要少于k-1次,相 交集的结果即为空集. 所以,对于x1,其结果为(C(0,k)+C(1,k)+…+C(k-1,k))=2^k-1 对于别的元素,结果一致,结果即为上文所述. 已经分别对n=1,k=1;n=2,k=2;n=2,k=3;n=1,k=3等简单情况做过验证,结果无误.

林西县18292822748： 数学竞赛问题(集合问题):求高手解决集合S={123…,2 ？
苗伏痛风： 引入一个概念F(N,p),即小于N,仅为素数p倍数、不是小于p的任一素数倍数的数的集合. 在给定N的情况下,F(N,p)包含的元素数随p的增大而递减 2的倍数有140个, |F(...

林西县18292822748： 数学集合问题,完整正确解答过程,谢谢 - ？
苗伏痛风： 不是相同集合 第一个是表示实数集合 第二个表示大于等于1的实数集合 第三个表示y = x^2 + 1这条曲线上的点集合

林西县18292822748： 数学集合问题 - ？
苗伏痛风： 共有6个学生只回答了问题乙. __________________ | | ④| ② | | |___|_______| | ① |⑦ | ⑤ | | |___|_______| | |⑥ | ③ | |_____|___|_______| ①表示只回答问题甲的人的集合,用＂x＂表示 ②表示只回答问题乙的人的集合,用＂y＂表示 ③表示只回答...

林西县18292822748： 数学集合问题？
苗伏痛风： 解:A={x|-2≤x≤7} B={x|m+12 此时2 交集只能说m是在某个特定的情况下,拿这题来说吧,B为空集是一种情况,不是空集又是一种情况,如果两种情况都符合的话是不是就该合并到一起了呢?所以取并集

林西县18292822748： 数学集合问题？
苗伏痛风： 1).B集.(x+1)(x-4)>0,x<-1或x>4.2).A集.(x+a)(x-a)《0,不妨设a>0,-a《x《a.3).因为AUB=R,-a《-1且a》4.a》1且a》4,故a》4.

林西县18292822748： 数学集合问题？
苗伏痛风： 解:假设迟到一天的有X人,两天的Y人,三天的Z人 则有X+Y+Z=22(1) X+2Y+3Z=15+12+9=36(2) 由(1)得Z=22-X-Y 由(2)得3Z=36-X-2Y 所得两式相减得到 2Z=14-Y 所以Z=7-Y/2 当Y=0时,Z有最大值,Z=7 即当没有迟到两天的人时,迟到三天的人有最大值 所以三天都迟到的人数最多有7人

林西县18292822748： 数学集合问题 - ？
苗伏痛风： 因为A∪B=R所以a的值在数轴上的位置是在1的左边或等于1因此a<=1

林西县18292822748： 数学竞赛问题(集合问题):求高手解决!!! - ？
苗伏痛风： 答案是(k+1)^n.考虑x1, 由于诸Ai之交为空,所以x1要么只属于某个Ai, 要么干脆不属于任何一个Ai.所以x1有k+1种可能的状态.同理, 任何一个xi都有k+1种状态. 故所求为(k+1)^n.“xxp90”的思路是可行的,但“那么每一个bit的与都为0”这句话是不对的,这句话的意思是每一位上不全为1,但实际应该是每一位上至多出现一个1. 当k>2时,二者意思不同.不过他的举例中k=2, 所以那个例子恰好没问题……

林西县18292822748： 一道数学题目,集合的问题 - ？
苗伏痛风： 先把 A 的范围找出来.解2x-a<4 得x<(a+4)/2 ,所以 A={x | x<(a+4)/2},AUB={x | x<6},所以 A 的右端点必在 (0,6] 之间,即0<(a+4)/2<=6 ,解得...