2. 如图，已知:D,F分别为 边AB,AC上的点，DF//BC，BF，CD相交于点O，联结AO并延长分别交DF,BC于E,G。

如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,AD⊥CD于点D，BF⊥CD于点F，AB交CD于点E。求证：AD=BF-DF~

证明：
∵∠ACB=90°，BF⊥CD
∴∠CBF+∠BCF=∠BCF+∠ACD=90°
∴∠BCF=∠ACD
∵∠D=∠BFC=90°，CA=CB
∴△BCF≌△CAD
∴AD=CF，BF=CD
∴AD=CF=CD-DF=BF-DF

应该是BF=DE吧
因为：AB=CD，BC=DA， AC=AC
所以：三角形ADC全等于三角形CBA
所以：角DCA=角CAB
又因为：AE=CF
所以：AE+EF=CE+EF
所以：AF=CE
因为：AB=CD
所以：三角形ABF全等于三角形CDE(SAS)
所以:DE=BF

作CH∥BF交AG的延长线于点H
∵CH∥BF，DF∥BC
∴OF∶CH=AF∶AC=DF∶BC
OF∶BO=DF∶BC
∴OF∶CH=OF∶BO
∴CH=BO
∴△GBO≌△GCH
∴BG=GC

dluVRR

fsdf ads fasd

求三角形全等

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河北区19765727418： 2. 如图,已知:D,F分别为 边AB,AC上的点,DF//BC,BF,CD相交于点O,联结AO并延长分别交DF,BC于E,G.？
移贸夜宁： 作CH∥BF交AG的延长线于点H∵CH∥BF,DF∥BC∴OF∶CH=AF∶AC=DF∶BC OF∶BO=DF∶BC∴OF∶CH=OF∶BO∴CH=BO∴△GBO≌△GCH∴BG=GC

河北区19765727418： 如图,在△ABC中,点D、E、F分别为边BC、AC、AB的中点,AH⊥BC于H,若FD=8cm,则HE= - ？
移贸夜宁： 解: D、F分别为边BC、AB的中点 所以 BD/BC=1/2,BF/B1=1/2 所以 △ABC 相似于 △FBD 所以 FD/AC= BD/BC=1/2 AC=2FD=16cm △AHC是直角三角形,E为斜边中点,所以HE=AC/2=8cm

河北区19765727418： 如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为边BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边向左侧作等边△ADE - ？
移贸夜宁： 解:(1)四边形CDEF为平行四边形,理由如下 设AB与ED交于G ∵△ABC为正三角形 ∴AC=BC,∠B=∠ACB=60° 又CD=BF ∴AF=BD ∴△ABD≌△AFC ∴AD=CF,∠BAD=∠ACF 又△ADE为正三角形 ∴ED=AD,∠ADE=60° ∴ED=CF,∠ADE=∠BAC ∵∠BFC=∠BAC+∠ACF ∠EGF=∠ADE+∠BAD ∴∠BGF=∠EGF ∴ED‖CF ∴四边形CDEF为平行四边形 (2)∵∠DEF=30° ∴∠BCF=∠DEF=30° ∵∠B=30° ∴∠BFC=90° ∴BF=1/2BC=CD ∴D为中点 ∴当点D为BC中点时,∠DEF=30°

河北区19765727418： 如图,已知:△ABC为等边三角形,D、F分别为射线BC、射线AB边上的点,BD=AF,以AD为边作等边△ADE.(1)如图①所示,当点D在线段BC上时:①试... - ？
移贸夜宁：[答案] (1)①∵△ABC、△ADE是等边三角形, ∴∠ACD=∠B=∠BAC=60°,∠ADE=60°,AD=DE,AC=BC=AB, ∵BD=AF, ∴CD=BF, ∵在△ACD和△CBF中, AC=BC∠ACD=∠BCD=BF, ∴△ACD≌△CBF(SAS), ②判断四边形CDEF的形状是平行四边形,...

河北区19765727418： 2. 如图,已知:D,F分别为 边AB,AC上的点,DF//BC,BF,CD相交于点O,联结AO并延长分别交DF,BC于E,G. 求证:BG=GC？
移贸夜宁： 作CH‖BF交AG的延长线于点H ∵DF‖BC,∴△EFO∽△GBO∵CH‖BF,∴△GBO∽△GCH∴△EFO∽△GCH∴OF∶CH=AF∶AC=DF∶BC,OF∶BO=DF∶BC ∴OF∶CH=OF∶BO ∴CH=BO∴△GBO≌△GCH ∴BG=GC.

河北区19765727418： 如图 ,己知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点M为直线BC上一动点,△ - ？
移贸夜宁： 解:(1)判断:EN与MF相等(或EN=MF),点F在直线NE上,(2)成立. 方法一:连接DE,DF. ∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC 又∵D,E,F是三边的中点,∴DE,DF,EF为三角形的中位线、 ∴DE=DF=EF,∠FDE=60° 又∠MDF+∠...

河北区19765727418： 如图,已知△ABC中,AB=AC,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.(1)求证:四边形AEDF是菱形;(2)若∠B=30°,BC=6,求四边形AEDF的周长. - ？
移贸夜宁：[答案] (1)证明:∵E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点, ∴DE∥AC,DF∥AB,ED= 1 2AC,DF= 1 2AB, ∴四边形AEDF是平行四边形, ∵AB=AC, ∴ED=DF, ∴四边形AEDF是菱形; (2)过E作EM⊥BD, ∵E为AB中点, ∴AE=EB, ∵四边形AEDF是菱形, ...

河北区19765727418： 如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=8cm2,则阴影部分的面积等于______. - ？
移贸夜宁：[答案] 如图,点F是CE的中点, ∴△BEF的底是EF,△BEC的底是EC,即EF= 1 2EC,高相等; ∴S△BEF= 1 2S△BEC, D、E、分别是BC、AD的中点,同理得, S△EBC= 1 2S△ABC, ∴S△BEF= 1 4S△ABC,且S△ABC=8cm2, ∴S△BEF=2cm2, ...

河北区19765727418： 已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别为三边中点,AG是BC边上的高,求证:四边形DGEF是等腰梯形. - ？
移贸夜宁：[答案] 证明:∵D、F分别为边AB,AC的中点, ∴DF∥BC即DF∥GE, ∵DF=BE= 1 2BC≠GE, ∴四边形DGEF是梯形, ∵E、F分别边AC,BC的中点, ∴EF= 1 2AB, ∵AG是BC边上的高, ∴△ABG是直角三角形, ∴DG= 1 2AB, ∴EF=DG, ∴四边形DGEF...

河北区19765727418： 如图所示,在三角形abc中,已知点d,e,f分别为边bc,ab,ce的中点,且三角形abc的面积等于4平方厘米,求阴影 - ？
移贸夜宁： 解:∵点D、E、F分别为边BC,AD,CE的中点, ∴S△ABD= S△ADC、S△BDE= 1/2S△ABD、S△CDE= 1/2S△ADC、S△BEF=1/2 S△BEC, ∴S△BEF= 1/4S△ABC; ∵△ABC的面积是4, ∴S△BEF=1平方厘米