你是否注意到,“神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,如图所示,它记录了“
(1)从图中信息可知,“神舟六号”转一圈,地球自转转过180°-157.5°=22.5°,所以“神舟六号”的周期为:T=22.5°360°×T地=116×24h═1.5h.(2)解:(1)飞船绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供,设地球质量是M,飞船质量是m,轨道半径是r,由牛顿第二定律可得:GMmr2=m(2πT)2r--------①地球表面的物体m′受到的重力等于地球对它的万有引力,即:m′g=GMm′R2-----------------②由①②可以解得:r=3gR2T24π2,则飞船离地面的高度h=r-R=3gR2T24π2-R代入数据,计算h=315km.故答案为:1.5、315.
(1)飞船绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供,设地球质量是M,飞船质量是m,轨道半径是r,由牛顿第二定律可得:GMmr2=m(2πT)2r…①地球表面的物体m′受到的重力等于地球对它的万有引力,即:m′g=GMm′R2…②由①②可以解得:r=3gR2T24π2,则飞船离地面的高度h=r-R=3gR2T24π2-R;(2)从图中信息可知,“神舟六号”转一圈,地球自转转过180°-156°=24°,(3)“神舟六号”的周期为:T=24°360°×T地球=115×3600×24=5760s=1.6h.答:(l)如果飞船运行周期用T表示,飞船离地面的高度h=3gR2T24π2-R;(2)飞船运行一周,地球转过的角度是24°.(3)飞船运行的周期是1.6h.
①神舟飞船运行的轨道倾角42.4°,(卫星轨道平面与赤道平面的夹角为42.4°)②飞船每运行一周,地球自转角度为180°-157.5°=22.5°,
则神舟飞船运行的周期T为:
T=
22.5 |
360 |
③由万有引力提供向心力,即 G
Mm |
r2 |
2π |
T |
可求得飞船的轨道半径:r=
3 |
| ||
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