如何判断向量组线性相关
那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为：
k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0，k1, k2, ···,km为不全为零的数
所以此向量组就是线性相关的
在线性代数中,向量的秩与其维数有何关系
矩阵的秩 有向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可看做n个列向量构成的列向量组。行向量组的秩成为行秩，列向量组的秩成为列秩，容易证明行秩等于列秩，所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在线性代数中有着很大的应用，可以用于判断逆...
矩阵等价和向量组等价有何区别?
“矩阵等价”和“向量组等价”不是一个概念。若两个同型矩阵秩相同，则这两个矩阵等价。反过来，若两矩阵等价，则秩相同。向量组等价的定义则不同。若向量组A，B可互相线性表出，则两向量组等价，反之亦然。二者容易混淆，且没有必然联系！如果两矩阵等价，它们的行（列）向量组不一定等价。判断两...
求宁波大学线性代数期末考试题
二、判断题（每小题2分，共10分）1.若向量组U线性相关，那么U的任意一个部分组都线性相关。（ ）2.等价的向量组有相同的秩。（ ）3.任意两个单位向量相等。（ ）4.n+1个n维向量必线性相关。（ ）5.如果n阶方阵A的行列式不等于零，则A的行向量组线性相关。（ ）三、填空题...
《线性方程》怎样学
掌握行列式的性质、计算方法及某些应用；熟练掌握矩阵的代数运算与初等变换及逆矩阵的概念、性质与求法；理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件，熟练掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法；理解向量组的线性组合、线性相关、线性无关及极大无关组与秩的概念，并会判...
线性方程组中的特解是怎么求得的?
特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式，那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组，然后得出该方程组特解。具体解法为：（1）将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。（2）根据标准行列式写出同解方程组。（3）按列解出方程。（4）得出特解。线性方程组的...
矩阵初等行变换前后有何共同之处?
但行变换就足够用了!2.化为行阶梯形求向量组的秩和极大无关组(A,b)化为行阶梯形,判断方程组的解的存在性3.化行最简形把一个向量表示为一个向量组的线性组合方程组有解时,求出方程组的全部解求出向量组的极大无关组,且将其余向量由极大无关组线性表示 ...
矩阵什么时候只能进行行变换不能进行列变换
一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所给方程各式均成立，则称（c1，c2，…，cn）为一个解。若c1，c2，…，...
09年安徽省会计类专转本科目要求及书籍
(二)线性代数 1.行列式与矩阵:行列式及其基本性质 行列式的按行(列)展开定理、矩阵及其基本运算、矩阵的初等变换与初等方阵、方阵的逆矩阵、矩阵的秩;2.线性方程组:线性方程组解的研究、n元向量组的线性相关性、齐次线性方程组的基础解系。 (三)概率论初步: 1.随机事件:事件的概率、概率的加法公式与乘法公...
安徽专升本
1．行列式与矩阵：行列式及其基本性质 行列式的按行（列）展开定理、矩阵及其基本运算、矩阵的初等变换与初等方阵、方阵的逆矩阵、矩阵的秩；2．线性方程组：线性方程组解的研究、n元向量组的线性相关性、齐次线性方程组的基础解系。（三）概率论初步：1．随机事件：事件的概率、概率的加法公式与乘法公式...
陶宝双香：[答案] 充要条件是看两个向量组能否相互表示!另外,千万别和两个矩阵等价的条件混淆了!
平利县13459755241： 判断向量组线性相关还是线性无关 - ？
陶宝双香：[答案] 给出的向量组线性相关. 因为,构成的矩阵的秩数=2,小于向量组个数. (秩数=2,因为矩阵的行列式=0,且有二阶不为零的子行列式) 供参考.
平利县13459755241： 判别向量组的线性相关性? - ？
陶宝双香： k1(1,1,3,1)+k2(3,-1,2,4)=(2,2,7,-1) => k1+3k2 =2 (1) k1-k2=2 (2) 3k1-k2 =7 (3) k1+4k2 =-1 (4) from (1) and (2) (1)-(2) k2 =0 k1=2 but k1=2 and k2=2 does not satisfy (3) =>α1,α2,α3 线性无关
平利县13459755241： 如何判断向量的线性相关和线性无关性 - ？
陶宝双香： 1、定义法 令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关. 2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含...
平利县13459755241： 判别下列向量组的线性相关性 - ？
陶宝双香：[答案] 第一组,a4-a1-a2-a3=0,所以相关. 第一组,2*a2-a4+a1-a3=0,所以相关. ----------------------- 琴生贝努里为你解答.
平利县13459755241： 如何判断向量的线性相关和线性无关性 - ？
陶宝双香：[答案] 1.显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A 对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵 梯矩阵的非零行数即向量组的秩 向量组线性相关 向量组的秩 2.隐式向量组 一般是 设向量组的一个线性组合等于0 若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性无关 否...
平利县13459755241： 怎样简单的判断线性相关和线性无关? - ？
陶宝双香：[答案] 一、 定义与例子 :定义 9.1 对向量组 ,如果存在一组不全为零的数 ,使得 那么,称向量组 线性相关.如果这样的 个数不存在,即上述向量等式仅当 时才能成立,就称向量组 线性无关.含零向量的向量组 一定线性相关 ,因为 其...
平利县13459755241： 向量组如何判断线性相关还是无关 - ？
陶宝双香： 解决方案:设x(1,1,3,1)+ Y(3,2,4)+ Z(2,2,7,-1)=(0,0,0,0),有 BR /> x +3开始式y +2 z = 0的和XY +2 Z = 0和3x +2+7 Z = 0和x +4 YZ = 0,这个方程有且只有零解,即X = Y = Z = 0时,它是线性独立的.
平利县13459755241： 1.如何判断三个向量组的线性相关性?例如:a1=[1 2 - 1 4]T a 1.如何判断三个向量组的线性相关性? 例如:a1=[1 2 - 1 4]T a2= [2 1 4 3]T a3=[ - 2 - 4 2 - 8]T 2.方... - ？
陶宝双香：[选项] A. 1. B. 2. C. -1. D. -2 0] 3 1]
平利县13459755241： 怎么用矩阵判断向量组的线性相关性 - ？
陶宝双香：[答案] 把向量组写成矩阵,进行初等变换,计算矩阵行列式,若为零则线性相关
