帮我找十个数学小故事

找10个数学小故事 要短的 急！！！~

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关于数学的网站，里面有很多数学家，自己去看看吧，应该有你要的~

1、苏步青 　　
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可是，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 　　
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 　　
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众;读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中(即当时省立十中)还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 　　
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊!” 　　这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 　　
2.陈景润 (1933—1996) 　　
陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。 　　
有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。 　　
理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号!谁是三十八号?快来理发!”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗? 　　
过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。 　　
陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。 　　
陈景润在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。 　　“丁零零……”下班的铃声响了，管理员大声地喊：“下班了，请大家离开图书馆!”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。 　　
管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。 　　
时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪!一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。 　　
陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄俏的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢?来看书的人怎么一个也没了呢?陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着;他朝门外大声喊叫：“请开门!请开门!”可是没有人回答。 　　要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊!他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢! 　　他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢?这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。 　　
“陈景润?”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润!陈景润!你辛苦了，你真是个好同志。” 　　
党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起!对不起!谢谢，谢谢!”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。 　　他打开灯，马上做起那道题目来。 　　
3.华罗庚 　　
华罗庚出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师. 　　
少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出.19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来.从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路.晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生!华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物.下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏：有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明.他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色. 　　
3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子 　　
聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢?“ 为了解决上面的伺题，我们先考虑“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题.因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽.但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽. 　　这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了.假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子.看到这里。同学们可能会拍手称妙吧.后来，华爷爷还将原来的问题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干(不少于n)顶白帽子”的问题怎样解决呢?运用同样的方法，便可迎刃而解.他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃. 　　
4.祖冲之 　　
祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期，河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家. 　　祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算.秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率".后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一.直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率". 　　
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元. 　　祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异."意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等.这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理". 　　
5.陈省身 　　
陈省身1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。 　　
陈省身9岁考入秀州中学预科一年级。这时他已能做相当复杂的数学题，并且读完了《封神榜》、《说岳全传》等书。1922年秋，父亲到天津法院任职，陈省身全家迁往天津，住在河北三马路宙纬路。第二年，他进入离家较近的扶轮中学(今天津铁路一中)。陈省身在班上年纪虽小，却充分显露出他在数学方面的才华。陈省身考入南开大学理科那一年还不满15岁。他是全校闻名的少年才子，大同学遇到问题都要向他请教，他也非常乐于帮助别人。一年级时有国文课，老师出题做作文，陈省身写得很快，一个题目往往能写出好几篇内容不同的文章。同学找他要，他自己留一篇，其余的都送人。到发作文时他才发现，给别人的那些得的分数反倒比自己那篇要高。 　　
他不爱运动，喜欢打桥牌，且牌技极佳。图书馆是陈省身最爱去的地方，常常在书库里一呆就是好几个小时。他看书的门类很杂，历史、文学、自然科学方面的书，他都一一涉猎，无所不读。入学时，陈省身和他父亲都认为物理比较切实，所以打算到二年级分系时选物理系。但由于陈省身不喜欢做实验，既不能读化学系，也不能读物理系，只有一条路——进数学系。 　　
数学系主任姜立夫，对陈省身的影响很大。数学系1926级学生只有5名，陈省身和吴大任是全班最优秀的。吴大任是广东人，毕业于南开中学，被保送到南开大学。他原先进物理系，后来被姜立夫的魅力所吸引，转到了数学系，和陈省身非常要好，成为终生知己。姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴，开了许多门在当时看来是很高深的课，如线性代数、微分几何、非欧几何等等。二年级时，姜立夫让陈省身给自己当助手，任务是帮老师改卷子。起初只改一年级的，后来连二年级的都让他改，另一位数学教授的卷子也交他改，每月报酬10元。第一次拿到钱时，陈省身不无得意，这是他第一次的劳动报酬啊! 　　
考入南开后，陈省身住进八里台校舍。每逢星期日，他从学校回家都要经过海光寺，那里是日本军营。看到荷枪实弹的日本鬼子那副耀武扬威的模样，他心里很不是滋味，不禁快步走开。再往前便是南市“三不管”，是个乌烟瘴气的地方，令他万分厌恶。从家返回学校时，又要经过南市、海光寺，直到走进八里台校园，他才感到松了口气。
6.丘成桐 　　
丘成桐1949年出生于广东汕头,老家在梅州蕉岭，在香港长大。父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的前身崇基学院任教。父教母慈，童年的丘成桐无忧无虑，成绩优异。但在他14岁那年，父亲突然辞世，一家人顿时失去经济来源。尽管丘成桐不得不一边打工一边学习，却仍然以优异成绩考入香港中文大学数学系。 　　
他的父亲在他14岁时去世，家境贫寒。他中学的时候逃学一年，曾经成绩很差，差一点落榜。19岁的时候来到美国伯克利，“21岁毕业时就注定要改变数学的面貌”。这不是我的话，这是几年前加州大学洛杉矶分校希望把丘教授聘请过来的时候，系里讨论时一个年纪很大的几何学家引用陈省身先生说的一句话。他10年之后成为数学界的一代天骄。从他入学伯克利到在世界数学家大会做一小时报告还不到10年。当年他只有28岁，也是在那一年，陈景润先生被邀请做45分钟的报告。这期间他证明了卡拉比猜想、正质量猜想，开创了一个崭新的领域：几何分析。 　　
1981年，他32岁时，获得了美国数学会的维布伦(Veblen)奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一;1983年，他被授予菲尔兹(Fields)奖章——这是世界数学界的最高荣誉;1994年，他又荣获了克劳福(Crawford)奖。 　　
除此之外，他还获得过美国国家科学奖章和加利福尼亚州最优秀的科学家的称号，是美国科学院院士、哈佛大学名誉博士、中国科学院外籍院士、香港中文大学名誉博士…… 　　大学期间，他以三年时间修完全部必修课程，还阅读了大量课外资料。他的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授萨拉夫所赏识，萨拉夫力荐他到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士研究生。七十年代左右的伯克利分校是世界微分几何的中心，云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。在这里，丘成桐得到IBM奖学金，并师从著名微分几何学家陈省身。 　　
命运是公平的，奖章、荣誉，授予了那个在教室中坚持到最后的人。这，并没有让丘成桐止步不前，他继续进行着大量繁杂的研究工作，并不断取得成就。 　　
坚韧、坚持、锲而不舍，这就是丘成桐的精神。当然，也不是每个有着这样精神的人都能取得丘成桐一样的成就的。数学需要勤奋，更需要天才。正如著名数学家尼伦伯格所说，丘成桐“不仅具备几何学家的直观能力，而且兼有分析家的才能”。著名数学家郑绍远先生回忆说，对于许多艰深的数学问题，丘成桐已思考近20年，虽然仍未解决，他还是没有轻易放弃思考。 　　
丘成桐对中国的数学事业一直非常关心。从1984年起，他先后招收了十几名来自中国的博士研究生，要为中国培养微分几何方面的人才。他的做法是，不仅要教给学生一些特殊的技巧，更重要的是教会他们如何领会数学的精辟之处。他的学生田刚，也于1996年获得了维布伦奖，被公认为世界最杰出的微分几何学家之一。 　　
数学是奇妙的，只有锲而不舍才能探求其中真谛。对于丘成桐这样的数学家来说，这种探求不但是人生的意义，也是人生的乐趣。 　　
丘先生绝对不是一个完人，但绝对是一个伟大的数学家。你可以不喜欢这个人，但你不可能不喜欢他的数学，他证明了许多妙不可言的定理。大家如果学数学，读到研究生的话你就会知道他的定理非常美妙，他的卡拉比猜想毫无疑问是数学中最深刻的定理之一，尤其是在超弦理论中应用之广不可思议，我想当年丘教授自己都没有想到。 　　
他个性坚强，永不服输，永不言弃，著述等身，得奖无数。这些也带给他许许多多的误解。因为少年得志，20几岁就功成名就，有人说他目中无人、傲慢至极。当然，有这样的成就也让他有傲慢的资本。我把他跟陈省身一比。陈省身先生，大家跟他相处久了就知道也傲慢，只是他们以不同的形式表达他们的傲慢，丘成桐是直截了当，数学和为人是他衡量你的标准，他看你的话，你数学不好，他不愿意跟你多谈，你做事情不入他的眼，他不愿意搭理你。 　　
先生是微笑不语，什么人他都可以很平和地相处，但是这微笑中就蕴含着尊敬或者是不屑，你自己可以感觉出来。他们都是真正的君子，都是我最敬佩的伟大的数学家，他们都尊重真正的君子和真正的数学家。我想这是他们真正可贵的地方。 　　
30年来，丘先生不仅时刻把握着数学与物理跳动的脉搏，引导着世界数学发展的潮流，还一直怀着一颗赤子之心，关心和帮助着中国数学的进步。他培养了众多的华人数学家。他的学生和博士后在国外各个重要的大学里都有。

1. 常言道：踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫。生活中处处有数学，只要你肯做有心人，实际例子俯拾皆是。
人民币是人们再熟悉不过的东西了，几乎每天都要和它打交道，但是对于人民币为什么只有1、2、5这三种数额的票面，而没有其它数额的票面这一问题，却很少有人问津。
其实这里就有一个数学道理。人民币作为一种流通货币，银行在发行时就考虑到货币的票额品种要尽量少，并且要能够容易地组成1至9这九个数字。这样既可完成货币的使命，又可以减少流通中的繁琐。通过精心挑选，1、2、5脱颖而出，成为最佳组合之一。因为用1、2、5这三个数可以组成10以内的其它任何数，而且所用的票数最多也只有3个，如：1＋2＝3，2＋2=4，5+1=6，5＋2=7，5＋2＋1=8，5＋2＋2=9，所以，只要1、2、5几种面额就足够用了。
另外，除了1、2、5这一种组合外，还有1、3、5也是符合前面两个要求的组合，用它也能组成 10以内的其它任何数，如：1＋1＝2，3＋1＝4，5＋1＝6，5＋1＋1=7，5＋3=8，5＋3＋1＝9。
看了以上的分析，你是否对身边的这一数学问题发生兴趣了呢？其实，生活中还有许多有趣的数学问题在等着你去挖掘、去探索……
2.“曹冲称象”的故事，大家都比较熟悉，可是“打捞铁牛”的故事却很少有人知道。
事情发生在很久以前的宋代。
永济县的城门口贴了一张醒目的官府“告示”，上面写着：黄河泛滥，城外浮桥冲毁。两岸拴桥的八大铁牛亦卷入水中。为重建浮桥，镇住洪水，有能力将铁牛一一捞出者，赏银千两……
告示前围着一堆人仰头观看，议论纷纷。人们常说“重赏之下必有勇夫”，可是“赏银千两”，虽是重金，却没有勇夫。一条铁牛数千斤重，那时候又没有现代起重机，谁有这么大的力量，能把铁牛拖上来？更何况铁牛还沉没在水下！有人说：“除非等水退下了，叫几百个人去抬……”
“眼下洪水泛滥，没有铁牛镇住……怎么能等到河水干涸呢？”
官府担忧，百姓也心急。告示贴出多日，无人敢揭榜应召。一天忽然来了个穿着宽大法衣面目清瘦的和尚，他认真地读了几遍告示后，便捋起衣袖，伸手揭下告示，将它折叠起来，从容地拿走。围观的人看着这位身体单薄的光头和尚，一片惊疑，有人鄙夷地问道：“师父，你揭榜是去捞铁牛吗？这话还用问吗？和尚没有回答。有人好奇地问道：“一个铁牛几千斤，八个铁牛数万斤重，师父，莫非有神仙帮助你捞吗？”和尚淡淡一笑，说：“铁牛是被水冲走的，我就让水再把它送上来。”这神神秘秘地回答，更让大家捉摸不透。
打捞铁牛的那天，围观的人群黑压压一片。只见那个光头和尚，请了一些助手，撑着两只木船，果然把铁牛一个个捞了出来。后来人们才知道，这位和尚就是著名的工程学家怀丙。
你能知道怀丙是怎样把铁牛从水里捞出来的吗？
怀丙和尚的方法是：
将两只木船装满泥沙，直至重量使船舷稍高出水面，并在两船之间横拴着一根粗大的木料，将船划到铁牛沉没的水上停下。
再请水性好的人，带着绳索潜入水底，将绳的一端牢系在铁牛身上，另一端拉紧，绑在两船之间的木料上。
最后，叫人把船上的泥沙扔到河里，这样船的重量减轻了，靠水的浮力，船舷便逐渐高离水面，从而通过木料上的绳索把铁牛提起，吊在水中。这样划动船浆，铁牛便被拖到新建浮桥的地方了。
3.传说古希腊的国王，想制一顶与泰尔的王冠一模一样的纯金王冠，便召见一位高明的首饰匠，向他说明了旨意，并如数让他称走了黄金。
过了一段时间之后，首饰匠如期将王冠交来，外表金碧辉煌，确实与泰尔的王冠完全相同，重量也恰如取走的黄金。国王按照自己原先的许诺，给了首饰匠重重的奖励。
但是那个首饰匠的举止行动像个骗子，被取去的黄金会不会偷换下来而掺进了别的金属？面对这个金色的王冠，国王的心一下子冷了！但是不把王冠熔化，又怎能判定黄金中是否掺了假？这么美丽辉煌的王冠，又怎么舍得再熔化？国王被这个难解的疑团日夜缠绕，寝食不安，终于卧病不起。
最后，他召见了阿基米德。
阿基米德是当时最著名的智者。国王把这个难题交给了他：必须检验王冠是不是纯金制造，却又不准损坏王冠的一丝一毫。
阿基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试，然而仍不能揭开王冠的秘密。他忘记了饮食、睡眠，忘记了洗澡、治病，痴痴迷迷，连梦中都叨念着：“王冠……国王……首饰匠……银子……金子……”
几个星期以后，阿基米德蓬头垢面，妻子把他赶进了浴室里。
当阿基米德浸入水中之后，突然感到自己的体重减轻了，只要轻轻用力，身体就能浮起……此时，他满脑袋的仍是王冠……国王……首饰匠……金子……银子……。身体一会儿沉下，一会儿浮上，浴盆的水位也一会儿升，一会儿降……
阿基米德忽翻身跳起，大声高呼：“有办法了，有办法了！”连衣服也没穿，光着身子直向王宫奔去，路上留下一条湿漉漉的足迹……
你知道，阿基米德从水的浮力中得到了什么启示吗？
解：阿基米德根据身体在浴缸中沉浮引起了水位升降的道理，取了一只盛满水的容器，将王冠放进水中，容器里的水必然溢出。他把溢出的水收集在另一个容器里。
接着他将一块与王冠同样重的纯金，也放进那个盛满水的容器中，再把溢出的水收集起来。
如果王冠是纯金制成的，那么两次溢出的水应该同样多，可是王冠排出的水，与纯金排出的水并不同，说明王冠中掺进了比重与纯金不同的材料，从而断定金冠中被掺了假。
阿基米德终于解决了难题。狡诈的金匠因此受到了惩罚。
4.解放战争时期，我军的两名侦察员在取得了重要情报后，大部队已经老早出发了。他们为了将情报及时送交部队首长，必须抄近路迎头赶去。
近路是一片荒无人烟的茫茫大沙漠。据当地群众说，穿过沙漠需要10天时间，但是根据沙漠的气候特点和人体负荷情况，每天最多只能带8斤食品和8斤水，而每人每天至少要消耗1斤食品和1斤水。这样，最后2天便会因无法得到食品和水的补充而葬身沙漠。
尽管当地可以找到民工，但是民工每人也只能带8斤食品和8斤水，各自所带的粮食和水连自己都不够消耗的。
怎么办呢？急得两个侦察员抓耳挠腮。
两人苦苦的思索着解决办法。
“有了，可以这么办！”忽然一个队员想出了妙法。两人一合计确实可行。
于是两个人便顺利地通过了沙漠，圆满地完成了任务。
他们想了什么办法呢？
解：他们雇用了一个民工，两天后，请民工回去，并给他2斤食品和2斤水供回去的路上用。民工余下的4斤食品和4斤水，两个队员平分，加上他们各自用剩的食品和水，每人仍是8斤食品和8斤水，而此时余下的路程也只需8天了。
除此以外，还可以想出别的办法来。
5. 一代相声大师侯宝林与著名数学家华罗庚相交甚好。
一天两位大师饮酒聊天，你言我语甚是开心之时，侯宝林问华罗庚：“2+3在什么情况下等于4？”华罗庚一时竟无法理解，正当他陷入思考时，侯宝林说：“只要数学家喝醉了，问题不就解决了吗？”
华罗庚禁不住哈哈大笑道：“好一个幽默大师，竞拿我取乐......”他又对侯宝林说：“我麻烦您到街上买一斤桔子汁，外带一包炒米花。一斤桔汁四角四分钱，我这里只给您四角四分，贵了我不买，少了我不依！”
侯宝林接受任务后，很快就回来了，他把一斤桔汁和一包炒米花交给了华罗庚。侯宝林是怎样完成任务的呢？原来侯宝林用四舍五入法走了十家食品店，每家只买一两，打了一斤桔子汁，余下四分钱买了一包炒米花。
6.韩信是汉代的大将，小时候便爱动脑筋，聪明过人。
传说有一天，街上的两个卖油人正在争吵不休。路过这里的韩信，出于好奇，呆呆地看着。他终于明白，原来这两个人合伙卖油，因意见不合，准备把油桶里还剩下的十斤油平分后各奔东西，又为了分油不均而争执不下。
韩信仔细端详着，他们手头没有秤，只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。他们用油桶倒来倒去，双方总不满意，因而吵嚷起来。
有没有办法把油分精确呢？韩信面对两个各不相让的卖油人和眼前的油桶、瓦罐、油葫芦，默默沉思着。忽然眼前一亮，大声说：“你们不要吵了，没有秤，也能够分均匀！”说着，他把办法告诉了卖油人。按照韩信的办法，两个人重新再分，果然都很满意。
解：先用油葫芦连装三次，共装9斤，将7斤的瓦罐注满后，油葫芦里还剩2斤。然后将瓦罐的7斤再全部倒入油桶，这时油桶里是8斤油。再将油葫芦内的2斤油全部倒进瓦罐。最后用空葫芦在油桶里灌满(3斤)，倒进瓦罐。这样，油桶里剩下的油和瓦罐中装的油都正好是5斤。双方各分其一，恰好各人所得完全相等。
7.闻名世界的埃及金字塔，几百年来不仅以它宏伟高大的气势吸引了无数旅游观光者，而且由于它设计的别致，建造的精巧，吸引了世界各地的科学家。据对最大的胡夫金字塔的测算，发现它原高146.5米(现因损坏还高137米)，基底正方形每边长233米(现为227米)。但是，各底边长度的误差仅仅是1.6厘米，只是全长的14600分之一；基底直角的误差只有12"，仅为直角的27000分之一度。此外，金字塔的四个面正向着东南西北，底面正方形两边与正北的偏差，也分别只有2’30"和5’30"。
这么高大的金字塔，建造精度如此之高，这使得科学家深信，古埃及人已掌握了丰富的几何知识。当科学家破译了古埃及人流传下来草片上的文字后，这一猜想得到了证实。
原来，在泥罗河三角洲盛产一种形状如芦苇的水生植物--纸莎草，古埃及人把这种草从纵面剖成小条，拼排整齐，连接成片，压榨晒干，用来写字，在纸莎草上写字。如今将这种纸草书的一部分整理出来，就是上面的样子。
1822年，一位名叫古博良的法国人弄清了它们的含义，使人们知道，古埃及人已学会用数学来管理国家和宗教事务，确定付劳役者的报酬，求谷仓的容积和田地的面积，按土地面积估计应该征收的地税，计算修造房屋和防御工程所需要的砖块数；计算酿造一定量酒所需谷物数量等等。换成数学的语言就是，古埃及人已经掌握了加减乘除运算、分数的运算；他们解决了一元一次方程和一类相当于二元一次方程组的特殊问题。纸草书上还有关于等差数列和等比数列的问题。他们计算矩形、三角形和梯形的面积，长方全、圆柱体、棱台的体积等结果，与现代计算值相近。
由于具有了这样的数学知识，古埃及人建成金字塔就不足为怪了。
8.有一个土耳其商人，想找一个助手。有两个人前来报名，商人想测验一下这两人中谁更聪明。他把两人带进一间既没有镜子，也没有窗户，全靠灯来照明的房子里。然后商人打开一个盒子说：“这里面有五顶帽子，两顶红的，三顶黑的，现在我把灯熄掉，我们三人每人摸一顶戴在自己的头上，然后我把盒子盖上，点亮灯后，你们要尽快说出自己头上戴的什么颜色的帽子。”说毕，就照着做了。当灯亮之后，两个人都看见商人戴着一顶红帽子。过了一瞬间，其中一个人说：“我戴的是黑色的帽子！”这个人猜对了。想一想，他是怎么猜对的？
想：应首先排除不可能的情况，然后一步步推出必然出现的情况。
解：猜对的人是这样推想的：一共两顶红帽子，商人头上已经戴了一顶红帽子，如果我戴的是红帽子，对方马上就能断定自己戴的是黑帽子。
我们都不能马上判断，显然对方和我戴的一样，都是黑色的帽子。由于他抢先一步，就猜对了。
9.我国已故著名的数学家华罗庚爷爷出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师。
少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出。19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路。晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生！
华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏：
有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明。他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色。
3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。
聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢？“
为了解决上面的伺题，我们先考虑“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题。因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽。
这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了。假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。
看到这里。同学们可能会拍手称妙吧。后来，华爷爷还将原来的问题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”的问题怎样解决呢？运用同样的方法，便可迎刃而解。他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃。
10.数学之所以有生命力，就在于有趣。数学之所以有趣，就在于它对思维的启迪。
以下就是一则概率论起源的故事。
更早些时候，法国有两个大数学家，一个叫做巴斯卡尔，一个叫做费马。
巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天， A赢了4局， B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？ 是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？
这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3／4,赢了3局的拿这个钱的1／4。
为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者 A赢，或者 B赢。若是 A赢满了5局，钱应该全归他； A如果输了，即 A、 B各赢4局，这个钱应该对半分。现在， A赢、输的可能性都是1／2,所以，他拿的钱应该是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,当然， B就应该得1／4。
通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念—————数学期望。
在上述问题中，数学期望是一个平均值，就是对将来不确定的钱今天应该怎么算，这就要用 A赢输的概率1／2去乘上他可能得到的钱，再把它们加起来。
概率论从此就发展起来，今天已经成为应用非常广泛的一门学科。

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