标准正态分布的分布函数和概率密度的导数怎么求？
回答：
如果Φ是标准正态分布函数，小φ就是标准正态分布的概率密度函数，其形式是已知的，只是需要把x替换成3x。然后对x求导就是了。
用复合函数啊
太复杂了打不出来
你慢慢用多重复合函数，总可以熬出来的
Φ'(x)=φ(x)，你直接对左式求导后得出-4/a^2*φ'(2√y/a)，又由于φ(x)=1/√2π*e^-x^2/2是标准正态分布的概率密度。
对φ(x)求导后会发现φ'(x)=(-x)*φ(x)，把x=2√y/a代入就可以得到左式＝(-4/a^2)*(-2√y/a)*φ(x)=(8√y/a^3)*φ(2√y/a)=右式。
离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。
扩展资料：
若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。
概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。
所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。
参考资料来源：百度百科--分布函数
参考资料来源：百度百科--概率密度
这个题目我今天晚上上自习的时候恰好做到，想了半个钟头，到寝室才想明白是怎么回事。Φ'(x)=φ(x)，你直接对左式求导后得出-4/a^2*φ'(2√y/a)，又由于φ(x)=1/√2π*e^-x^2/2是标准正态分布的概率密度，你对φ(x)求导后会发现φ'(x)=(-x)*φ(x)，把x=2√y/a代入就可以得到左式＝(-4/a^2)*(-2√y/a)*φ(x)=(8√y/a^3)*φ(2√y/a)=右式
因为正态分布概率密度函数不是一个初等函数，它存在原函数即分布函数，但是在高等数学范围内是积分积不出来的，就是因为它不是初等函数经过简单的运算得到。是顶高端数学运用其他方法才能得到原函数；所以才通过制表得到了标准正态分布函数在不同的U值对应的函数值，即标准正态分布积分表。
请问正态分布的分布函数的定义是如何得出的
由上式可知，标准差的大小决定于在一定条件下偶然误差出现的绝对值的大小。由于在计算标准差时取各个偶然误差的平方和，因此，当出现有较大绝对值的偶然误差时，在标 准差的数值大小中会得到明显的反映。以上（3-3）式称为“正态分布的密度函数”，以偶然误差Δ为自变量，以标准差σ为密度函数的唯...
什么样的函数服从正态分布?
如果非标准正态分布X~N(μ,σ^2)，那么关于X的一个一次函数 (X-μ)\/σ ，就一定是服从标准正态分布N(0,1)。举个具体的例子，一个量X，是非标准正态分布，期望是10，方差是5^2（即X~N(10,5^2)）；那么对于X的线性函数Y=(X-10)\/5，Y就是服从标准正态分布的Y~N(0,1)。在正态...
标准正态分布表应该怎么看
在书本的附表中也有一个标准正态分布的表，下面来介绍怎么看标准正态分布表方法首先，要了解标准正态分布的公式（如图）；解决方法：1、首先先熟悉课本，了解什么是正态分布。2、弄明白什么是标准正态分布。3、什么是标准正态分布的密度函数和分布函数。4、标准正态分布表则是看其分布函数Φ（u）中...
服从正态分布的概率
由X服从N(12,4)=N(12,2^2),则P(X<10)=FAI((10-12)\/2)=FAI(-1)=1-FAI(1)=1-0.8413 (查表得到，FAI即标准正态分布的分布函数)，容量为5的样本，样本的极小值小于10的概率，P=1-(1-P(X<10))^5=1-0.8413^5=0.5785。正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，...
标准正态分布计算公式
) 又因为X1···Xn服从标准正态分布 所以E（X1²）=∫（上下限分别为±∞）（x²f（x）dx 【f(x)是标准正态分布的概率密度函数】然后把这个积分求出可以得E(X1²)=1 所以E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+···E(Xn²)=n ...
对于标准正态分布的分布函数为Ф(x),当Ф(-a)=Ф(a)时,Ф(a)=...
由Ф(a)+Ф(-a)=1知Ф(a)=0.5 选B
在高一统计学中,正态分布如何描述?
在高中统计学中，我们通常使用正态分布来描述连续型的随机变量。正态分布有三个常用的公式：1. 概率密度函数（Probability Density Function, PDF）：正态分布的概率密度函数是一个关于变量 x 的函数，表示了变量取某个值的概率密度。正态分布的概率密度函数表达式为：f(x) = (1 \/ (σ * sqrt(2...
正态分布计算公式?
NORMDIST函数：返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数。此函数在统计方面应用范围广泛（包括假设检验）。要点 ：此函数已被一个或多个新函数取代，这些新函数可以提供更高的准确度，而且它们的名称可以更好地反映出其用途。仍然提供此函数是为了保持与 Excel 早期版本的兼容性。但是，如果不需要后向兼容...
标准正态分布函数数值表大于3.9
正态分布中有一个3σ准则——随机变量的取值偏离期望（μ）3σ以上的值的概率P(|X|>=3σ)很小，不会超过0.3%。标准正态分布中，大于3.9很明显满足了这一条件——分布函数的数值从极限观点看，无限趋近于1，但实际应用中，不要求精度很高，都一般认为是 1 。
正态分布中normpdf和normcdf的区别
如果需要了解特定点的分布情况，就会用到normpdf；而如果更关心在某个特定值之前事件的累积概率，就会用到normcdf。这两个函数为我们提供了正态分布下不同的视角和信息，帮助我们更好地理解数据的分布情况。总结来说，normpdf和normcdf都是正态分布中的关键函数，但它们在描述概率时的侧重点和应用场景不...
毋胖奥洛： 对于标准正态分布有Φ(2y½ /a)=∫(-∞到2y½ /a)φ(y)dy,其中φ(y)=1 /(2π)½*exp(-y² /2),且对y求导可得dΦ(2y½ /a)/dy=2/(ay½)φ(2y½ /a). 代入式子得d(2Φ(2y½ /a)-(4y½ /a)*φ(2y½ /a)) /dy =2/(ay½)φ(2y½ /a)-2/(ay½)φ(2y½ /a)-(4y½ /a)*dφ(2y½ /a) /dy = - (4y½ /a)*d[1 /(2π)½*exp(-(2y½ /a)² /2)]/dy =- (4y½ /a)*(-2/a²)*φ(2y½ /a) =8y½ /a³*φ(2y½ /a)
独山县13869326486： 标准正态分布的概率密度函数 ？
毋胖奥洛： 标准正态分布密度函数公式:f(x) = exp(-(x-μ)^2/2α^2)/α(2Π)^(-0.5)正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线.若随...
独山县13869326486： 然后什么是标准正态分布的密度函数和分 - ？
毋胖奥洛： 第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2 ). 遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ,而取离μ越远的值的概率越小;σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散.正态分布的密度函数的特点是:关于μ对称,在μ处达到最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点.它的形状是中间高两边低 ,图像是一条位于x轴上方的钟形曲线.当μ=0,σ2 =1时,称为标准正态分布,记为N(0,1).μ维随机向量具有类似的概率规律时,称此随机向量遵从多维正态分布.
独山县13869326486： 标准正态分布的分布函数和概率密度的导数怎么求?这个式子俺写错了,意思是等号左边的求导后怎么得到的等号右边? - ？
毋胖奥洛：[答案] 这个题目我今天晚上上自习的时候恰好做到,想了半个钟头,到寝室才想明白是怎么回事.Φ'(x)=φ(x),你直接对左式求导后得出-4/a^2*φ'(2√y/a),又由于φ(x)=1/√2π*e^-x^2/2是标准正态分布的概率密度,你对φ(x)求导后会发现φ'(x)=(-x)*φ(x),把x=2√y/a...
独山县13869326486： 标准正态分布 - ？
毋胖奥洛：[答案] http://baike.baidu.com/view/2134941.htm 标准正态分布standard normal distribution 正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的...
独山县13869326486： 关于标准正态分布概率密度还有分布函数的一个问题,分布函数2Φ[(2*根号y)/a] - [(4*根号y)/a]*小Φ[(2*根号y)/a],对y求导,是怎么得到[(8*根号y)/a^3]*小Φ[(2*... - ？
毋胖奥洛：[答案] 对于标准正态分布有Φ(2y½ /a)=∫(-∞到2y½ /a)φ(y)dy,其中φ(y)=1 /(2π)½*exp(-y² /2),且对y求导可得dΦ(2y½ /a)/dy=2/(ay½)φ(2y½ /a). 代入式子得 d(2Φ(2y½ /a)-(4y½ /a)*φ(2y½ /a)) /dy =2/(ay½)φ(2y½ /a)-2/(ay½)φ(2y½ /a)-(4y½ /a)*dφ(2y½ /a) /dy = ...
独山县13869326486： 高中正态分布三个公式是什么? - ？
毋胖奥洛： 在高中统计学中,我们通常使用正态分布来描述连续型的随机变量.正态分布有三个常用的公式:1. 概率密度函数(Probability Density Function, PDF):正态分布的概率密度函数是一个关于变量 x 的函数,表示了变量取某个值的概率密度.正...
独山县13869326486： 概率论,标准正太分布的概率密度函数再求导怎么计算的?如图 - ？
毋胖奥洛： 如果是计算概率,那就要用分布函数,但是它的分布函数是不能写成正常的解析式的.一般的计算方法就是,将标准正态分布函数的分布函数在各点的值计算出来制成表,实际计算时通过查表找概率.非标准正态分布函数可以转换成标准正态分布再算.当然数学软件就不用查表了,直接就有答案了.手算就得查表. 概率密度的数学定义:对于随机变量X,若存在一个非负可积函数p(x)(﹣∞ < x < ﹢∞),使得对于任意实数a, b(a < b),都有(公式如右图),则称p(x)为X的概率密度.
独山县13869326486： 正态分布具有哪些特点 - ？
毋胖奥洛： 正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到.C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它.P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质.[1] 是...
