如图 已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)
解：（1）设正比例函数的解析式为y=k 1 x（k 1 ≠0）， 因为y=k 1 x的图象过点A（3，3），所以3=3k 1 ，解得k 1 =1，故这个正比例函数的解析式为y=x，设反比例函数的解析式为 （k 2 ≠0），因为 的图象过点A（3，3），所以 ，解得k 2 =9，故这个反比例函数的解析式为 ； （2）因为点B（6，m）在 的图象上，所以 ，则点 ，设一次函数解析式为y=k 3 x+b（k 3 ≠0），因为y=k 3 x+b的图象是y=x向下平移得到的，所以k 3 =1，即y=x+b，又因为y=x+b的图象过点 ，所以 解得 ，所以一次函数的解析式为 ； （3）因为 的图象交y轴于点D，所以D的坐标为 ，设二次函数的解析式为y=ax 2 +bx+c（a≠0），因为y=ax 2 +bx+c的图象过点A（3，3）、 、 ，所以 解得 这个二次函数的解析式为 ； （4）∵ 交x轴于点C， ∴点C的坐标是 ，如图所示， 假设存在点E（x 0 ，y 0 ），使 ， ∵四边形CDOE的顶点E只能在x轴上方，∴y 0 >0， ∴S 1 =S △OCD +S △OCE ， ∴ ∴ ∵E（x 0 ，y 0 ）在二次函数的图象上， ∴ 解得x 0 =2或x 0 =6，当x 0 =6时，点 与点B重合，这时CDOE不是四边形，故x 0 =6舍去， ∴点E的坐标为 。
（1）设正比例函数的解析式为y=ax，反比例函数的解析式为y＝kx，∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），∴3=3a，3=k3，∴a=1，k=9，∴正比例函数的解析式为y=x，反比例函数的解析式为y=9x．（2）∵点B（6，m）在反比例函数上，∴m=96＝32，∴B点的坐标为（6，32），∵直线BD是直线OA平移后所得的直线，∴可设直线BD的解析式为y=x+b，将B点代入上面的关系式得：32＝6+b，∴b=?92，∴这个一次函数的解析式为y=x-92．（3）令y=x-92中的x=0得，y=?92，∴D（0，?92），令y=x-92中的y=0得，x=92，∴C（92，0），设过A、B、D三点的二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c，将A（3，3）、B（6，32）、D（0，-92）三点代入上面的关系式得：9a+3b+c＝3①36a+6b+c＝32②c＝?92③，解得：<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24ab18962b378d.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; width: 9px; overflow-x: hidden; o
解：（1）设正比例函数的解析式为y=k1x（k1≠0），因为y=k1x的图象过点A（3，3），
所以3=3k1，解得k1=1．
这个正比例函数的解析式为y=x．
设反比例函数的解析式为y= k2/x（k2≠0），
因为y= k2/x的图象过点A（3，3），
所以3= k2/3，
解得k2=9．
这个反比例函数的解析式为y= 9/x．
（2）因为点B（6，m）在y= 9/x的图象上，
所以m= 9/6= 3/2，
则点B（6， 3/2）．
设一次函数解析式为y=k3x+b（k3≠0），
因为y=k3x+b的图象是由y=x平移得到的，
所以k3=1，即y=x+b．
又因为y=x+b的图象过点B（6， 3/2），
所以 3/2=6+b，
解得b=- 9/2，
∴一次函数的解析式为y=x- 9/2．
（3）因为y=x- 9/2的图象交y轴于点D，
所以D的坐标为（0，- 9/2）．
设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）．
因为y=ax²+bx+c的图象过点A（3，3）、B（6， 3/2）、和D（0，- 9/2），
所以
9a+3b+c=3,
36a+6b+c=3/2,
c=-9/2，
解得a=-1/2
b=4
c=-9/2，
这个二次函数的解析式为y=- 1/2x²+4x- 9/2
（4）画出图形，根据已知各点坐标，求出相应线段长．由于四边形不规则，故将其面积转化为矩形面积与三角形面积的差或几个三角形面积的和．
点E的坐标为（2， 32)
解：（1）设正比例函数的解析式为y=k1x（k1≠0），
因为y=k1x的图象过点A（3，3），
所以3=3k1，解得k1=1．
这个正比例函数的解析式为y=x．
设反比例函数的解析式为y=k2x（k2≠0），
因为y=k2x的图象过点A（3，3），
所以3=k23，
解得k2=9．
这个反比例函数的解析式为y=9x．（2分）
（2）因为点B（6，m）在y=9x的图象上，
所以m=96=32，
则点B（6，32）．（3分）
设一次函数解析式为y=k3x+b（k3≠0），
因为y=k3x+b的图象是由y=x平移得到的，
所以k3=1，即y=x+b．
又因为y=x+b的图象过点B（6，32），
所以32=6+b，
解得b=-92，
∴一次函数的解析式为y=x-92．
（3）因为y=x-92的图象交y轴于点D，
所以D的坐标为（0，-92）．
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）．
因为y=ax2+bx+c的图象过点A（3，3）、B（6，32）、和D（0，-92），
所以9a+3b+c=336a+6b+c=
32c=-
92，
解得a=-
12b=4c=-
92，
这个二次函数的解析式为y=-12x2+4x-92．
除弦合心：[答案] (1)设正比例函数的解析式为y=ax,反比例函数的解析式为y=bx,∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3),∴3=3a,3=b3,∴a=1,b=9,∴正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=9x;(2)∵点B在...
嵊州市13585504500： 如图,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点A(3,3)1)求正比例函数和反比例函数的解析式 (2)把 - ？
除弦合心：[答案] 1.设正比例函数为:Y=K1*X(K≠0), ∵点A(3,3)在正比例函数上, ∴3=K1*3 得K1=1,正比例函数为:Y=X. 2.设反比例函数为:Y=K2/X, ∵点A(3,3)在反比例函数上, ∴3=K2/3 得K2=9,反比例函数为:Y=9/X
嵊州市13585504500： 如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变... - ？
除弦合心：[答案] (1) (2)﹣1
嵊州市13585504500： 已知,如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,A点坐标为(2,1),分别以A、B为圆心的圆与x轴相切,则图中两个阴影部分面积的和为___... - ？
除弦合心：[答案] ∵反比例函数、正比例函数的图象关于原点对称, 又A点坐标为(2,1), 则B点坐标为(-2,-1), 又∵圆与x轴相切, ∴圆的半径为1, 而图中两个圆的阴影部分刚好可以拼成一个完整的圆, 所以两个阴影部分面积的和为π. 故答案为:π.
嵊州市13585504500： 如图,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M( - 3, - 1),且和点p( - 1, - 3)是反比例函数 - ？
除弦合心： (1)设正比例函数解析式为y=kx,反比例函数解析式为y=m/x,点M(-2,-1)图象上,于是-2k=-1,k=1/2,m=2,所以,两函数解析式分别为:y=x/2,y=2/x. (2)存在.当Q在直线OM上时,可设其坐标为(x,x/2),S△AOP=AP*OA/2=2*1/2=1.S△OBQ=S...
嵊州市13585504500： 如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M( - 2, - 1),且P( - 1, - 2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分... - ？
除弦合心：[答案] (1)设正比例函数解析式为y=kx,将点M(-2,-1)坐标代入得k=12,所以正比例函数解析式为y=12x,同样可得,反比例函数解析式为y=2x;(2)当点Q在直线OM上运动时,设点Q的坐标为Q(m,12m),于是S△OBQ=12OB•BQ=...
嵊州市13585504500： 如图,已知正比例函数y=ax与反比例函数y=kx 的图象交于点A(3,2)如图,已知正比例函数y=ax与反比例函数y=kx 的图象交于点A(3,2)(1)求上述两函数的表达式... - ？
除弦合心：[答案] (1).将点 A(3,2) 代入可得 y=2/3 x,y=6/x (2).因为点M在反比例函数图象上,因此 mn=6 通过做图可知 B(0,n),C(3,0),D(3,n) S四边形OADM = S长方形ABOC - S△OBM - S△OAC = 3n - 1/2 * 3 * 2 - 1/2 * n * m = 3n - 3 - 3 = 3(n-2) 因此,3(n-2) = 6,解得n=...
嵊州市13585504500： 已知:如图,正比例函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 (3,2).(2)根据图像回答:在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值? - ？
除弦合心：[答案] 根据两函数交于点(3,2), 推出正比例函数是一条向上递增的直线,而反比例函数则是在第一象限内递减、第三象限内递减的两段曲线 根据图像可知,在第一象限内x<3时,反比例函数的值是大于正比例函数的值得; 而x>3时,则是正比例函数的值...
嵊州市13585504500： (2009•南充)如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的... - ？
除弦合心：[答案] (1)设正比例函数的解析式为y=k1x(k1≠0),因为y=k1x的图象过点A(3,3),所以3=3k1,解得k1=1.这个正比例函数的解析式为y=x.设反比例函数的解析式为y=k2x(k2≠0),因为y=k2x的图象过点A(3,3),所以3=k23...
嵊州市13585504500： 如图,已知正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象交于A、B两点.(1)求出A、B两点的坐标;(2)根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围. - ？
除弦合心：[答案] (1)依题意得A、B两点的坐标满足方程组 y=xy=1x 解之得, x1=1y1=1, x2=−1y2=−1, ∴A、B两点的坐标分别为:A(1,1)、B(-1,-1); (2)根据图象知,当-1
