八年级上册人教版勾股，达芬奇证明勾股定理的方法。P15页第2题能人进！！！！！！！

勾股定理的证明方法~

勾股定理的证明方法如下：
求证：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
证明：分两种情况来讨论，即两条直角边长度不相等与相等。
两条直角边长度不相等。
如图，分别设直角三角形的边长为a、b、c，（a<b，c为斜边）。


将四个同样大小的三角形拼成右图形式，则：
则右图大正方形的面积为四个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和。
得：c^2=4*(ab/2)+(b-a)^2=2ab+a^2+b^2-2ab=a^2+b^2
即a^2+b^2=c^2，原命题得证。
2. 两条直角边长度相等。
如图，分别设直角三角形的直角边与斜边长为a、c。

将四个同样大小的三角形拼成右图形式，则：
则右图正方形的面积为四个直角三角形的面积之和。
得：c^2=4*(aa/2)=2a^2=a^2+a^2
即a^2+a^2=c^2，原命题得证。

所以，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

三张纸片其实是同一张纸，把它撕开重新拼凑之后，中间那个“洞”的面积前后仍然是一样的，但是面积的表达式却不再相同，让这两个形式不同的表达式相等，就能得出一个新的关系式——勾股定理，所有勾股定理的证明方法都有这么个共同点。
观察纸片一，因为要证的事勾股定理，那么容易知道EB⊥CF，又因为纸片的两边是对称的，所以能够知道四边形ABOF和CDEO都是正方形。然后需要知道的是角A'和角D'都是直角，原因嘛，可以看纸片一，连结AD，因为对称的缘故，所以∠BAD=∠FAD=∠CDA=∠EDA=45°，那么很明显，图三中角A'和角D'都是直角。
证明：第一张纸片多边形ABCDEF的面积S1=S正方形ABOF+S正方形CDEO+2S△BCO=OF^2+OE^2+OF·OE
第三张纸片中多边形A'B'C'D'E'F'的面积S2=S正方形B'C'E'F'+2△C'D'E'=E'F'^2+C'D'·D'E'
因为S1=S2
所以OF^2+OE^2+OF·OE=E'F'^2+C'D'·D'E'
又因为C'D'=CD=OE,D'E'=AF=OF
所以OF·OE=C'D'·D'E'
则OF^2+OE^2=E'F'^2
因为E'F'=EF
所以OF^2+OE^2=EF^2
勾股定理得证。

左边图形面积=AB^2+CD^2+2BO*CO

CO=CD

BO=AB

右边图形面积=2C`D`*D`E`+B`C`^2

C`D`=CD

D`E`=AB

B`C`=BC

左右图形面积相等整理得

AB^2+CD^2+2AB*CD=2CD*AB+BC^2

去处相同项

AB^2+CD^2=BC^2

即沟股定理

观察纸片一，因为要证的事勾股定理，那么容易知道EB⊥CF，又因为纸片的两边是对称的，所以能够知道四边形ABOF和CDEO都是正方形。然后需要知道的是角A'和角D'都是直角，原因嘛，可以看纸片一，连结AD，因为对称的缘故，所以∠BAD=∠FAD=∠CDA=∠EDA=45°，那么很明显，图三中角A'和角D'都是直角。
证明：第一张纸片多边形ABCDEF的面积S1=S正方形ABOF+S正方形CDEO+2S△BCO=OF^2+OE^2+OF·OE
第三张纸片中多边形A'B'C'D'E'F'的面积S2=S正方形B'C'E'F'+2△C'D'E'=E'F'^2+C'D'·D'E'
因为S1=S2
所以OF^2+OE^2+OF·OE=E'F'^2+C'D'·D'E'
又因为C'D'=CD=OE,D'E'=AF=OF
所以OF·OE=C'D'·D'E'
则OF^2+OE^2=E'F'^2
因为E'F'=EF
所以OF^2+OE^2=EF^2
勾股定理得证。

难道你不是八年级的？如果是，老师上课应该会讲过，而且七年级也有专门教你用计算器，这些符号都是计算器上的符号！！！！！！！！！难道你真的看不懂？还是懒？？？？？？？？
而且cqslpxtr 回答的已经很清楚了，况且达芬奇的证明方法又不是无字证明，不用符号你说用什么？
PS：您的态度能不能好一点？

好科课！！

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新巴尔虎左旗15359544862： 勾股定理的达芬奇证法 - ？
屈很欧博： 三张纸片其实是同一张纸,把它撕开重新拼凑之后,中间那个“洞”的面积前后仍然是一样的,但是面积的表达式却不再相同,让这两个形式不同的表达式相等,就能得出一个新的关系式——勾股定理,所有勾股定理的证明方法都有这么个共同...

新巴尔虎左旗15359544862： 达芬奇勾股证明方法？
屈很欧博： 著名画家达芬奇对勾股定理曾经进行了研究,他验证勾股定理的方法可以从下面的试验中得到体现: 1. 在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a,b的正方形,并连接BC,FE(如图(1)) 2. 沿ABCDEFA剪下,得到两个大小相同的纸板1,2,如图(2) 3. 将纸板2翻转后与1拼成如图(3)所示的图形 4. 比较图(1),图(3)两个多边形ABCDEF和A'B'C'D'E'F'的面积,验证勾股定理.

新巴尔虎左旗15359544862： 初二勾股定理习题15页习题1.3的第二题就是贝多芬证明勾股定理的那一题不是贝多芬- - .是达芬奇 - ？
屈很欧博：[答案] 可剪下△OBC和△OFE,并将它们分别放在△A丿 B丿F丿和△D丿E丿C丿的位置上,这时通过测量或其他方法可以说明四... 即B丿C丿²=AB²+CD²,也就是BC²=a²+b²,从而实验证明了勾股定理. 我的只作为参考哦~

新巴尔虎左旗15359544862： 意大利文艺复兴时代的著名画家达芬奇对勾股定理也曾经进行了研究.他验证勾股定理 - ？
屈很欧博： 你这个图画得太不标准,这种推演方法很简单,只要把图做对,一目了然: ①:找一张12乘12的纸,如图中第一个图形画出边长为a和b的两个正方形,再做如图连线c,得到面积分别为a平方和b平方的两个正方形,以及两个直角边分别为a、b斜边长c的直角三角形; ②,用剪刀将六边形内部挖空,如上中图; ③,将纸沿右上图中虚线剪开; ④,将右半边纸翻面(上下翻)后与左边重新拼对; ⑤,将重新拼对的六边形按右下图所示连线,得到一个面积为c平方的正方形和两个直角边分别为a、b斜边长c的直角三角形; ⑥,推导:图①和图⑤中六边形面积相等,分别减去两个同形三角形,得到的分别是a平方加b平方,和c平方,于是可推得a平方+b平方=c平方,这个公式正是勾股定理.

新巴尔虎左旗15359544862： 勾股定理的证明、、？
屈很欧博：勾股定理的证明方法_[点击查看原图]延长CB到H,使CH=AB, 以C为顶点,CH为一边,作∠GCH=∠CAB,且使CG=AC,以AC,CG为两边,过G做GD∥AC, 过A做AD∥CG,再过D点作DE⊥AB于E, 过G做GF⊥DE与F.(辅助线的添加好...

新巴尔虎左旗15359544862： 写出达芬奇验证勾股定理的解题方法 - ？
屈很欧博： 左边图形面积=AB^2+CD^2+2BO*CO CO=CD BO=AB 右边图形面积=2C`D`*D`E`+B`C`^2 C`D`=CD D`E`=AB B`C`=BC 左右图形面积相等整理得 AB^2+CD^2+2AB*CD=2CD*AB+BC^2 去处相同项 AB^2+CD^2=BC^2 即沟股定理

新巴尔虎左旗15359544862： 勾股定理的证明方法 2种 适用八年级上册 - ？
屈很欧博： 做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD, ∴ ∠EGF = ∠BED, ∵ ...

新巴尔虎左旗15359544862： 初二怎样证明关于勾股定理？
屈很欧博： 初二课本中有勾股定理的证明方法,用四个直角三角形拼成一个正方形. 4个全等的三角形面积+里面的小正方形的面积=外面的大正方形的面积

新巴尔虎左旗15359544862： 勾股定理是怎样证明的? - ？
屈很欧博： 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,...