晶体的层生长与螺旋生长
晶体生长理论是用以阐明晶体生长这一物理－化学过程。形成晶体的母相可以是气相、液相或固相；母相可以是单一组元的纯材料，也可以是包含其他组元的溶液或化合物。生长过程可以在自然界中实现，如冰雪的结晶和矿石的形成；也可以在人工控制的条件下实现，如各种技术单晶体的培育和化学工业中的结晶。
晶体的螺旋生长机理(spiral growth mechanism)亦称BCF理论，它是由弗兰克(F.C.Frank)首先提出，又由布顿(W.K.Burton)和卡勃雷拉(N.Cabrera)加以发展的。
已知在实际晶体的内部结构中，经常可存在有位错。一般认为，在晶体生长的初期，原子是按层生长模式堆积的。但随着原子的不断堆积，由于杂质或热应力的不均匀分布，在晶格内部积累了内应力，致使晶格沿着面网发生相对剪切位移而形成了位错。从图9.3可见，晶体结构中一旦产生了螺位错，在滑移面处就必然会出现晶格台阶和相应的凹角，从而使介质中的原子通过表面吸附和扩散而优先向凹角处堆积，而且在整个过程中该凹角永远不会因原子的不断堆积而消失，仅仅是凹角所在的位置随着原子的堆积而绕位错线不断地螺旋上升，导致整个晶面逐层地向外推移，并在晶面上可以留下成长过程中所形成的晶面生长螺纹(图9.4)。后者就是晶体呈螺旋生长的实际证据。
图9.3 SiC晶体(0001)晶面上螺旋生长过程的示意图(罗谷风，1993、2000)
图9.4 SiC(0001)晶面上生长螺纹的相衬显微像
由于在螺旋生长过程中永远不会导致凹角的消失，因而无需借助于二维成核作用来一次又一次地产生新的凹角。这意味着，即使是在介质过饱和度或过冷却度很低的情况下，晶体仍然可以按螺旋生长机理而继续成长。
根据理论计算，在层生长和螺旋生长两种情况下，晶体成长速率Ｒ与溶液过饱和度S间的关系如图9.5所示。图中两根曲线相交于一点，与此相应的过饱和度为S*。从图中可见，在溶液的过饱和度S＞S*时，层生长的晶体成长速率大于螺旋生长，故此时晶体的生长主要受层生长的二维成核机理所控制。当S＜S*时，则情况正好相反，此时晶体的成长主要将受螺旋生长机理所控制。实际上，当S＜S″(S″为二维成核的临界过饱和度)时，层生长将完全停止，但螺旋生长仍可进行。当S＞S＊＊时，则将出现粘附型生长(见下一小节)。以上情况已由实际观察的证据所证实。
图9.5 晶体成长速率Ｒ与溶液过饱和度S的关系(据砂川一郎，1981;简化)
图9.6 生长中晶体周围溶液的等浓度线(实线)越向外浓度越大;虚线代表扩散流线(据McLachlan等，1952)
晶体的生长一般是先生成晶核，尔后再逐渐长大。晶核的形成是一个复杂的过程。对于从液相中生成晶体的情况而言，通常，当溶液达到过饱和或熔体达到过冷却时，体系内相应组分的质点将按照格子构造形式首先聚合成一些具有一定大小、但实际上是极其微小的微晶粒，这些微小的晶粒便称为晶核或晶芽。晶核是晶体生长的中心。
晶核形成以后，围绕晶核的生长，实际上就是溶液或熔体中的其他质点，按照格子构造规律不断地堆积在晶核上，使晶核逐渐长成晶体的过程。那么质点是如何堆积到晶核上长成晶体的呢？下面重点介绍两个有关的理论模型。
图2-1层生长模型
（据潘兆橹等，1993）
1.层生长理论
层生长（layer growth）理论又称科塞尔-施特兰斯基二维成核（two-dimensional nucleation）理论，是由科塞尔（W.K.ssel）提出后经施特兰斯基（I.N.Stranski）发展而成的晶体生长模型。该理论认为，质点在光滑的晶核表面堆积时，存在着3种不同的占位位置1和2及3（图2-1），分别称为三面凹角、二面凹角和一般位置。每种位置周围分布着数量不等的质点，这些质点对欲进入该位置的外来质点具有一定的吸引作用。三面凹角周围分布的相邻质点数多于二面凹角，二面凹角周围分布的相邻质点数多于一般位置。这样质点进入3种位置后与周围质点成键的数量多少就不相同。三面凹角周围分布的相邻质点数最多，进入该位置的质点与周围相邻质点之间形成的化学键最多，释放的能量也最大，结构最稳定。因此，质点优先进入三面凹角，其次是二面凹角，最后是一般位置。由此可以推出，在理想情况下，晶体在晶核基础上生长时，应先生长一条行列，然后生长相邻的行列，在长满一层面网后，再开始生长第二层面网，这样晶体面网一层一层地逐渐向外平行推移，最外层的面网便发育成晶体的晶面。这就是层生长理论。
图2-2 石英纵切面上的环带构造
（据李胜荣等，1996）
晶体表面微形貌的扫描电镜观察表明，实际晶体的生长并不严格按照简单的逐层外推的方式进行。因为在晶体的生长过程中，常常粘附在晶核表面的不是一个质点，而是按格子构造聚合而成的质点团，其厚度可达几万或几十万个原子层。另外，晶体表面不一定是平坦的晶面，而可能出现晶面阶梯，表明质点向晶核上堆积时也不一定是在一层堆满以后才开始堆积第二层，晶核表面可有多个层同时在堆积。
尽管如此，晶体的生长在许多情况下还是按层进行的。例如，晶体断面上常常可以见到环带构造（zoning，图2-2）；晶体常生长成为面平、棱直的多面体形态（晶体的自限性）；同种物质的晶体上对应晶面间的夹角不变（面角守恒定律）；形成生长锥（图2-3）等。所有这些现象都证明了晶体在较理想条件下生长时，晶面是平行向外推移的。
图2-3 晶体的生长锥
（据南京大学岩矿教研室，1978）
a—各晶面生长速度保持恒定时形成的棱锥状生长锥；b和c—各晶面相对生长速度有变化时形成的复杂生长锥
2.螺旋生长理论
层生长理论虽然较好地阐述了理想条件下晶体的生长机制，但也存在一定的缺陷。因为当晶体的第一层面网生长完成以后，再在其上开始第二层面网生长时，三面凹角和二面凹角已经消失，这时已长好的面网上仅存在一般位置，该位置对溶液中质点的引力较小，质点就不易克服热振动而进入该位置。因此，开始生长第二层面网时需要较高的过冷却度和过饱和度。显然，层生长理论还不能很好地解释低过饱和度和低过冷却度条件下晶体面网的连续生长问题。为此，基于实际晶体结构中常见的位错现 象，伯顿（W.K.Burton）、卡夫雷拉（N.Cabrera）、弗兰克（F.C.Frank）等人又提出了晶体的螺旋生长模型，亦称BCF模型。
按照螺旋生长（spiral growth）理论，杂质在晶格中的不均匀分布可使晶格内部产生应力，
图2-4 晶格中的螺旋位错和螺旋生长模型
（据潘兆橹等，1993）
a—f示不同生长阶段
当应力积累超过一定限度时，晶格便沿某一面网发生相对剪切位移，形成螺旋位错（screw dislo-cation）。螺旋位错的出现使平滑的界面上出现沿位错线分布的凹角（图2-4），从而使介质中的质点优先向凹角处堆积。显然，随着质点在凹角处的堆积，凹角并不会消失，只是凹角所在的位置随质点的堆积而不断地螺旋式上升，导致生长界面以螺旋层向外推移，并在晶面上留下成长过程中形成的螺旋纹（图2-5）。这便是晶体的螺旋生长。
层生长理论是母相的过饱和度及过冷却度较大而能满足二维成核所需成核能时较适合的
晶体生长模型，螺旋生长理论是解释母相的过饱和度及过冷却度较小甚至很小时较适合的晶体生长模型。
图2-5 晶面上的螺旋纹
（据王文魁，2002）
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