数学几何

作者&投稿:焦奇 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
数学几何~

解:过点E作EG垂直AB于G
所以角DGE=角BGE=90度
因为角C=90度
AC=BC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角B=45度
因为角B+角BGE+角BEG=180度
所以角BEG=45度
所以角BEG=角B=45度
所以BG=EG
因为三角形DEF是等边三角形
所以角DEF=60度
因为EF平行AB
所以角DEF=角EDG
所以角EDG=60度
因为角EDG+角DEG+角DGE=180度
所以角DEG=30度
所以在直角三角形DGE中,角DGE=90度,角DEG=30度
所以DG=1//2DE
DE^2=DG^2+EG^2
所以EG=根号3/2*DE
所以BG=根号3/2*DE
因为D是AB的中点
所以AD=BD=1/2AB
因为AB=10
所以BD=5
因为BD=DG+BG
所以1/2(1+根号3)*DE=5
DE=5倍根号3-5

不可以的。
再说这样也不会得到正确的结果。
如果你这样做证明题,会被全部扣分的。

千万不要这样尝试哦!

有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:

再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交与点Q,与BC交与点E,能否使CE=2cm?若能,请求出这时AP的长?

作EF垂直AD交AD于F点

所以AF=BE= BC-CE=10-2=8

根据直角三角形两直角边平方之和等于斜边的平方得

AP^2+AB^2=BP^2

PF^2+EF^2=PE^2

PE^2+BP^2=BE^2

AP^2+AB^2+PF^2+EF^2=PE^2+BP^2=BE^2

AP^2+16+(8-AP)^2+16=64

AP^2+AP^2-16*AP+64=32

AP^2-8*AP+16=0

AP=4 

如图,等边△ABC,∠BDC=120°,求证AD平分∠BDC

方法一:辅助线:延长DB到P,使得PB=CD.连接AP.

解:∵∠BDC+∠BDC=180°

∴∠ABD+∠ACD=180°

且∠ABP+∠ABD=180°.

∴∠ABP=∠ACD.

∵在△ABP与△ACD中

AB=AC,∠ABP=∠ACD,PB=CD.

∴△ABP≌△ACD(SAS).

∴AP=AD.∠PAB=∠DAC.

∵∠BAD+∠DAC=60°.

∴∠PAB+∠BAD=60°.

∴等边△PAD.

∴∠ADB=60°.

∵∠BDC=120°

∴AD是∠BDC的角平分线.

方法二:辅助线:由于∠BAC+∠BDC=180°所以四边形ABDC可以内接在一个圆中,做四边形ABDC的外接圆解:∵等边△ABC.

∴AB=AC.

∴对应的弧AB=弧AC.

∴∠BAD=∠CDA



好!

没学


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