x^ n=1/(1- x)吗？

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因为x^n乘以(1-x)等于1，所以x的n次方等于1/(1-x)。

求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），求出转化后的幂级数和函数后，再利用上述运算的逆运算，求出待求幂级数的和函数。

计算幂级数

计算幂级数的和函数，首先要记牢常用级数的和函数，再次基础上借助四则运算、变量代换、拆项、分解、标号代换等恒等变形手段将待求级数化为常用级数的标准形式来求和函数。

用先逐项积分，再逐项求导的方法求其和函数。积分总是从收敛中心到x积分；也可化为几何级数的和函数的导数而求之，这是不必再积分。

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金平苗族瑶族傣族自治县19391182741： x属于(0,1)证明x^n(1 - x)<1/ne - ？
双滕济立： 因为 (x^n)(1-x)=x^n-x^(n+1) 取对数为:n*Lnx-(n+1)Lnx=-Lnx 1/(ne)取对数:-Ln(n)-Lne=-[Ln(n)+1] 因为0 而-[Ln(n)+1] 所以,(x^n)(1-x)>ne分之一 明教为您解答,如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!

金平苗族瑶族傣族自治县19391182741： 请问怎么证明啊?X={1 - n/2^n},n属于 正整数,有无上下界??怎么证明 - ？
双滕济立： 利用不等式1+x&lt;e^xhjn当x不等于0时1&#47;n=1-(n-1)&#47;n 2&#47;n=1-(n-2)&#47;n ... (n-1)&#47;n=1-1&#47;n故1&#47;n&lt;e^(-(n-1)&#47;n) zdhǎ保Γ#矗罚唬睿蓿睿Γ欤簦唬澹蓿ǎǎ睿保剑ǎ保Γ#矗罚唬澹蓿ǎ睿保甪(n-1)&#47;n&...

金平苗族瑶族傣族自治县19391182741： 无穷大 ∑ x^n=(x - 1+1)/(1 - x) 为什么啊?求大神解答 1 - ？
双滕济立： -1<x<1 S=∑ x^n=x+x^2+...+x^n xS=x^2+x^3+...+x^(n+1) S(1-x)=x-x^(n+1) S=[x-x^(n+1)]/(1-x) =x/(1-x)

金平苗族瑶族傣族自治县19391182741： 分解因式1 - Xn (壹减去X的n次方) - ？
双滕济立： 1-x^n=1^n-x^n=(1-x)[1+x+x^2+x^3+..+x^(n-1)]

金平苗族瑶族傣族自治县19391182741： 因式分解:x^n - 1=?? - ？
双滕济立： x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1) 可以推广为 a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1))

金平苗族瑶族傣族自治县19391182741： (1 - x)(1+x+x^2+...+x^n)+? - ？
双滕济立： 答案是: 1-x^n用等比数列的求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q),如下;在1, x, x^2...x^n 这个数列中, a1=1, a2=a1*x,a3=a2*x,...,a(n)=a(n-1)*x 公比q=x 则此数列的和为:a1(1-q^n)/(1-q)= 1*(1-x^n)/(1-x) ①则你要求的式子就是(1-x)*①式,如此(1-x)被消去,所以结果为:1-x^n

金平苗族瑶族傣族自治县19391182741： (1 - x)的n阶导数 - ？
双滕济立： y=(1-x)^(-1) y′=-(1-x)^(-2) y′′=(-1)*(-2)*(1-x)^(-3) y′′′=(-1)*(-2)*(-3)*(1-x)^(-4) . y^n=(-1)(-2)(-3).(-n)(1-x)^(-n-1)

金平苗族瑶族傣族自治县19391182741： 用数学归纳法证明(1 - x)(1+x+x^2+……+x^(n - 1))=1 - x^n - ？
双滕济立： n=1时, (1-x)(1+x)=1-x^2 命题成立.设n=k时命题成立,即有:(1-x)(1+x+x^2+……+x^(k-1))=1-x^k,则当n=k+1时,有: (1-x)(1+x+x^2+……+x^(k-1)+x^k)= =(1-x)(1+x+x^2+……+x^(k-1))+(1-x)*x^k=1-x^k+(1-x)*x^k =1-x^k+x^k-x^(k+1)=1-x^(k+1),知命题仍成立.由数学归纳法知,此命题对任何正整数成立.

金平苗族瑶族傣族自治县19391182741： 幂级数 (x^n)/(n+1) ;求在区间( - 1,1)内的和函数S(x) 要过程 - ？
双滕济立： an=x^n/n+1=x^(n+1)/x(n+1)=(1/x) x^(n+1)/(n+1) 设bn=x^(n+1)/(n+1) an=(1/x)*bn S(bn)=∑(x^(n+1)/(n+1) S(bn)'=∑ x^n= x*(1-x^n)/(1-x)=x/(1-x) S(bx)=∫xdx/(1-x)=∫-dx+∫dx/(1-x)=-x-ln|1-x| S(x)=x*S(bx)=-1+(-1/x)ln|1-x|

金平苗族瑶族傣族自治县19391182741： /已知1+x+x^2+...+x^n=x^(n+1) - 1/x - 1则1+2x+3x^2+...+nx - ？
双滕济立： 令s=1+2x+3x^2+...+nx^n-1 xs=x+2x^2+3x^3 +....+(n-1)x^(n-1)+nx^n 相减,得 s(1-x)=1+x+x^2+....+x^(n-1)-nx^n=1+x+x^2+....+x^(n-1)+x^n-(n+1)x^n=[x^(n+1)-1[/[x-1] -(n+1)x^n 从而 s=[x^(n+1)-1[/[x-1]² -(n+1)x^n/(1-x)