已知函数f(x)=(ax+b)(x242)在定义域R上奇函数f(2)=24求f(x)的表达式
函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)是定义在R上的奇函数，且f(1/2)=2/5 f(-x)=-f(x) f（-x）=（-ax+b）/（x+1)=-(ax+b)/(x^2+1) -ax+b=-ax-b b=0 f（1/2）=a/(5/8)=2/5 a=1/4 f（x）=1/（4x+1/4）
函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)是定义在r上的奇函数，且f(1/2)=2/5
f(-x)=-f(x)
f（-x）=（-ax+b）/（x²+1)=-(ax+b)/(x^2+1)
-ax+b=-ax-b
b=0
f（1/2）=a/(5/8)=2/5
a=1/4
f（x）=1/（4x²+1/4）
方法如下，请作参考：
若有帮助，
请采纳。
已知函数f(x)=x^2-2x-3.(1)当x属于[0,4]时,求f(x)的值域;(2)若f(x...
解：(1)由已知可得对称轴为x=-b\/(2a)=1 所以在[0,1]为减区间，(1,4]为增区间。最小值为f(1)=1^2-2*1-3=-4 最大值为f(4)=4^2-2*4-3=5 (2)因为在在[0,1]为减区间，(1,+∞）为增区间。讨论。当a+2≤1时，最大值为f(0)=-3,不符合题意 （舍）当a+2>1时，最...
函数f(x)=ax²+x-b(a,b∈R﹢),不等式f(x)>0的解集记为P,集合Q={x...
已知函数f(x)=(a\/3)x^3+(b\/2)x^2-(a^2)x ，（a>0）求证：f(x)必有两个极值点设x1，x2是f（x）两个极值点且|x1|+|x2|=2，求a的取值范围，并求b的最大值答：(1）证：f'(x)=a x^2+bx-a^2 delta=b^2+4a^3>0 方程f'(x)=0 必有两不同实数解，而这两个实数解...
证明函数f(x)=(x2+1)\/(x4+1) 在定义域R内有界
结果为：在定义域R内有界 解题过程如下：∵定义域为R 令t=x^2>=0 则f=(t+1)\/(t^2+1)=t\/(t^2+1)+1\/(t^2+1)t=0时，f=1 t>0时，f=1\/(t+1\/t)+1\/(t^2+1)∵t+1\/t>=2 ∴0<1\/(t+1\/t)<=1\/2 ∵0<1\/(t^2+1)<1 ∴0<f<=3\/2 ∴在R内有界 ...
已知函数f(x)=1?|x+1|,x∈[?2,0]2f(x?2),x∈(0,+∞),若方程f(x)=x+a...
4]内有3个不等实根，、等价为函数y=f（x）和y=x+a在区间[-2，4]内有3个不同的零点．作出函数f（x）和y=x+a的图象，如图：当直线经过点A（2，0）时，两个图象有2个交点，此时直线y=x+a为y=x-2，当直线经过点O（0，0）时，两个图象有4个交点，此时直线y=x+a为y=x，当直线...
已知函数 f ( x )=ln x , g ( x )=e x .(I)若函数 φ ( x ) = f...
（1）增区间为 ；（2）见解析. 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。解：（Ⅰ） ， ． 2分∵ 且 ，∴ ∴函数 的单调递增区间为 ． 4分（Ⅱ）∵ ，∴ ，∴ 切线 的方程为 ,即 , ① 6分设直线 与曲线 相切于点 ，∵ ，∴ ，∴ ...
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于[2,4] (1)求f(x),g(x)的单调区 ...
f（x）=x^2-2x=（x-1）^2-1 在x=1时取最小值-1 在（负无穷，1）单调减函数 在（1，正无穷）单调增函数 g(x)则由于定义域限制，在[2，4]单调增 在x=2时取最小值0
已知函数f(x)=x
当x不等于0时 因为 f(x)＝x ，两边同除x,则F=1，那么f(2)－f(－1)＝3 当x等于0时 那么f为任意数，但当f(x)＝x平方－x也就是说f=x-1,那么f=-1 则那么f(2)－f(－1)＝-2-(-1)(-1) =-3
已知函数 f ( x )=cos x ( x ∈(0,2π))有两个不同的零点 x 1 , x...
D 不妨设 x 1 < x 2 ， x 3 < x 4 .由题意，可得 x 1 ， x 2 的值分别为 ， ，代入检验．若 m ＝－ ，则 x 3 ， x 4 的值分别为 ， ，因为 － ≠ － ，显然这四个数不能构成等差数列；若 m ＝ ，则 x 3 ， x 4 的值分别为 ...
已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,且f(1)=3.(1)求f(x)的解析式(2)若x∈(-1...
（1）由已知函数f（x）是偶函数，所以有f（-x）=f（x），即：（-x）2+b（-x）+c=x2+bx+c，即：2bx=0，因为x∈R时，此等式恒成立，所以，b=0，∵f（1）=3，∴3=1+c，c=2，∴函数的解析式为：f（x）=x2+2．（2）函数的开口向上，对称轴是y轴，x∈（-1，2）时，f（x...
已知函数f(x)=1\/2x^2-aln(x),(a属于R) ***设g(x)=f(x)+2x,若g(x)在...
1\/2x^2-aln(x)+2x在[1,e]单调递增，求导得到：x-a\/x+2这个导函数要在[1,e]大于等于0恒成立，得到：a小于等于x（x+2）恒成立，即a小于等于x（x+2）的最小值等于1乘以3=3 所以a的范围a小于等于3
亢贴林可： y= (ax+b)/x = a + b/x => x = b / (y-a) 其反函数 y = b / (x-a) 二者相等 => a=0, b为任意实数.
上饶县19691142243： 已知函数f(x)=ax+b/x,求x=2时函数f(x)的瞬时变化率 - ？
亢贴林可：[答案] f'(x)=a-b/x^2 f'(2)=a-b/4 这就是x=2时f(x)的瞬时变化率
上饶县19691142243： 古典概率和几何概率相结合已知函数f(x)=ax+b x属于( - 1,1) a,b属于常数 (1)若a是从 - 2, - 1,0,1,2五个数中任取一个数,b是从0,1,2,三个数中任取的一个... - ？
亢贴林可：[答案] (1)y=f(x)为奇函数,则b=0,a为任意值,所以函数y=f(x)为奇函数的概率是5/15=1/3. (2)f(x)=ax+b=0,x=-b/a∈(-1,1),函数y=f(x)有零点的概率 为1/2.
上饶县19691142243： 已知函数f(x)=ax+b/x^2+1是定义在( - 1,1)上的奇函数…………已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在( - 1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5证明其是增函数(定义法) - ？
亢贴林可：[答案] 因为f(1/2)=2/5,所以把1/2带入原函数得:(a/2+b)/(5/4)=2/5,化解得:1/2a+b=1/2. 又因为原函数是奇函数,所以f(0)=0,所以b=0,所以a=1 所以原函数为f(x)=x/x^2+1. 取任意x1所以f(x1)-f(x2)=[x1/(x1)^2+1]-[x2/(x2)^2+1]=x2-x1/[(x1)^2+1][(x2)^2+1...
上饶县19691142243： 已知f(x)等于((ax)+b)x是奇函数,求a,b - ？
亢贴林可： f(x)为奇函数, 则f(x)=-f(-x) f(x)=(ax+b)x f(-x)=-x(-ax+b) f(x)+f(-x)=0 (ax+b)x-x(-ax+b)=0 x(ax+b+ax-b)=0 2ax^2=0 对所有的x都成立 则有 2a=0 a=0 而b可以取任意值----------------------- 如果是:f(x)=(ax^2+bx)/(x+c) f(x)=-f(-x)(ax^2+bx)/(x+c)+(ax^2-bx)/(-x+c)...
上饶县19691142243： 已知函数f(x)=ax+b/x,且满足f(1)=3,f(2)=3.求函数在区间[1,2]的值域 - ？
亢贴林可： 函数f(x)=ax+b/x,且满足f(1)=3,f(2)=3 可解得a=1,b=2;即f(x)=x+2/x当1=2倍根号2(a^2+b^2>=2ab) 当f(1)=f(2)=3,所以函数在区间[1,2]的值域为[2倍根号2,3]
上饶县19691142243： 已知函数f x=ax+b/x^2+1是定义在( - 1,1)上的奇函数,且f(1/2)= - 2/5.求函数f(x)的解析式 - ？
亢贴林可：[答案] f(x)=(ax+b)/(x^2+1)是奇函数,f(-x)=-f(x) (-ax+b)/(x^2+1)=- (ax+b)/(x^2+1), 所以b=0. 又f(1/2)=-2/5,所以(a/2)/(1/4+1)=-2/5,a=-1. ∴f(x)=-x/(x^2+1).
上饶县19691142243： 已知函数f(x)=ax²+b/x,是定义在( - ∞,b - 3)∪【b - 1,+∞)上的奇函数 - ？
亢贴林可： (-∞,b-3]∪[b-1,+∞) 首先,f(x)为奇函数,所以定义域关于原点对称 所以b-3=1-b 所以b=2 其次,f(x)为奇函数,所以f(x)+f(-x)=0 f(x)=ax²+b/x f(-x)=ax²-b/x 所以,a=0 所以,f(x)=2/x 所以,f(-1)=-2
上饶县19691142243： 已知函数f(x)=ax+b/x +c 是奇函数,(a.b.c是常熟)且满足f(1)=5/2 ,f(2)=17/4写出f(x)的单调区间 - ？
亢贴林可：[答案] 由于f(x)=ax+b/x+c是奇函数,f(-x)=-f(x); a(-x)+b/(-x)+c=f(-x)=-f(x)=-(ax+b/x+c); c=0; f(x)=ax+b/x; f(1)=a+b=5/2; (1);f(2)=2a+b/2=17/4; 4a+b=17/2; (2); (2)-(1); 可得:3a=6; a=2; b=5/2-2=1/2; 于是,有: f(x)=2x+1/(2x); f'(x)=2+(1/2)(-1/x²)=2-1/(2x²) 当2-1/...
上饶县19691142243： 已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[ - 1,4],求实数a,b的值.感觉好难阿, - ？
亢贴林可：[答案] y=(ax+b)/(x^2+1) x^2y-ax+(y-b)=0 这个关于x的方程有实数解则判别式大于等于0 所以a^2-4y(y-b)>=0 4y^2-4by-a^2
