标准差与标准误的区别是什么？

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标准差与标准误的区别在于定义不同、应用场景不同、学术地位不同。

先来看下两个学术词语的定义上的不同，下面有图片对比实例。

• 标准差

先说标准差，标准差标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，但标准差未必相同。同时，标准差也被称为标准偏差，或实验标准差，在概率统计中最常使用且作为统计分布程度上的测量依据。在测量数据上标准差越大，表示样本或总体数据越分散、越离散，反之则越集中、越接近平均值。

• 标准误

标准误即样本平均数的标准差。用SEx表示。描述样本均值对总体期望值的离散程度。在统计学中，因为我们无法得到总体的数据，只能通过样本均值来估计总体均值。而样本具有随机性，每次抽样得到的样本均值都不同，因此样本均值的抽样分布具有一定的变异性，标准误就是描述这种变异性的指标。

二.应用场景不同

标准误的计算需要先求得样本标准差，因此标准误可以被视为样本标准差的标准化形式。在实际应用中，标准误常常被用于估计样本均值的置信区间、进行假设检验等统计推断问题中。所以两者可以说是相辅相成，却又彼此产生新的领域。

三.学术地位有所不同。

标准差的学术领域涉及面较广，而标准误的设计领域则较为少点。其中标准差的设计领域包括离散度、标准差与标准误差、函数这几个大方面。而关于标准误的相关领域介绍则是寥寥无几。

标准差介绍图

以上就是关于标准差与标准误的区别啦~相信看过这篇文章的人会张许多小知识！

标准差和标准误的区别：

1、表示含义不同：

（1）标准差是指离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

（2）标准误是样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。

2、反映情况不同：

（1）标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

（2）标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

标准差和标准误的联系：标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方根误差。

扩展资料

1、标准差意义：

由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。

在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

2、离均差平方和：

由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。

但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。

为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度一个指标。

参考资料来源

百度百科-标准差

百度百科-标准误

标准差（Standard Deviation）和标准误（Standard Error）是统计学中常用的两个概念，用于描述数据的离散程度和估计值的精确度。
1.平方的平均值的平方根。标准差越大，表示数据点之间的差异越大，数据的变化范围也越大。
2. 标准误：标准误是用于衡量一个样本统计量（如平均值或比例）的估计值的精确度的统计量。标准误反映了样本估计总体）参数之间的可能误差范围。标准误的计算通常使用样本标准差和样本大小来估计。
总结起来，标准差是对数据集本身的离散程度进行度量，而标准误是对估计值的精确度进行度量。标准差用于描述总体，标准误用于描述样本。

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六安市17774722089： 标准差与标准误的区别,如何区分 - ？
以杭长清：[答案] 标准差表示的是样本数据的离散程度(样本中各个数据与样本均值的差别),标准误表示的是抽样的误差(样本与总体的差别).标准误= 标准差/根号下总人数.

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以杭长清： 区别如下: 1、概念不同 标准差在中文环境中又常称均方差,是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示;标准误是是多个样本平均数的标准差. 2、用途不同 标准差与均数结合估计参考值范围,计算变异系数,计算标准误等,标准差能反...

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以杭长清：[答案] 标准偏差反映的是个体观察值的变异,标准误反映的是样本均数之间的变异(即样本均数的标准差,是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度),标准误不是标准差.标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差.简单来说,标准...

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以杭长清： 总体或样本的离散程度,即总体或样本中的每一个数与总体或样本平均数的差异的平方和与总体或样本容量的比值的平方根. 样本平均数的抽样分布的标准差,其值等于总体标准差与样本容量的平方根的比值.

六安市17774722089： 标准差和标准误有什么区别和联系 - ？
以杭长清： 区别: ①概念不同;标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度;标准误是描述样本均数的抽样误差; ②用途不同;标准差与均数结合估计参考值范围,计算变异系数,计算标准误等.标准误用于估计参数的可信区间,进行假设检验等. ③它们与样本含量的关系不同:当样本含量n足够大时,标准差趋向稳定;而标准误随n的增大而减小,甚至趋于0 .联系: 标准差,标准误均为变异指标,当样本含量不变时,标准误与标准差成正比.

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以杭长清：[答案] 1 标准差标准差(S 或SD) ,是用来反映变异程度,当两组观察值在单位相同、均数相近的情况下,标准差越大,说明观察值间的变异程度越大.即观察值围绕均数的分布较离散,均数的代表性较差.反之,标准差越小,表明观察值间的变...

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以杭长清：[答案] 标准差和标准误都是变异指标,但它们之间有区别,也有联系.区别:①概念不同;标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度;标准误是描述样本均数的抽样误差;②用途不同;标准差常用于表示变量值对均数波动的大小,与均...

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以杭长清：[答案] 标准差和标准误都是变异指标,但它们之间有区别,也有联系.区别:①概念不同;标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度;标准误是描述样本均数的抽样误差;②用途不同;标准差与均数结合估计参考值范围,计算变异系数,...

六安市17774722089： 简述标准差和标准误的区别和联系 - ？
以杭长清： 标准差和标准误都是描述变异的指标,当样本数量一定时,标准差越大,标准误也越大.但是它们所表达的含义是不同的:标准差是描述个体观察值变异程度的大小.标准差越小,均数对一组观察值的代表性越好;标准误是描述样本均数变异程度及抽样误差的大小.标准误越小,用样本均数推断总体的可靠性越大.在应用中,一般来说:标准差与均数结合,用于描述观察值的分布范围,如医学参考值范围的估计;标准误与均数结合,用于估计总体均数可能出现的范围,如参数估计的置信区间.

六安市17774722089： 标准差与标准误在应用上有何不同? - ？
以杭长清：[答案] 1 标准差 标准差(S 或SD) ,是用来反映变异程度,当两组观察值 在单位相同、均数相近的情况下,标准差越大,说明观察值间 的变异程度越大.即观察值围绕均数的分布较离散,均数的 代表性较差.反之,标准差越小,表明观察值间的变异较小, ...