什么是素数和合数

素数和合数是什么？~

素数就是质数 （如：2，3，5，7） 就是除了本身之外只有因数1 也就是说只有2个因数
合数就是有3个及以上的因数（如：4，6，8，9）
1既不是质数也不是合数

质数(又称为素数）
1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；
又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。

合数是整数中除了1和它本身还能被其他的整数整除的整数.
除2之外的偶数都是合数.(除0以外)
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于1 的整数之乘积;
2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数.

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

简单来说，一个数只能被1或它本身整除就是质数，否则就是合数。

例：

最小的合数是4,4能被1和它本身整除外，还能被2整除。

最小的质数2，2只能被1和它本身整除。

素数数目计算

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。
合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。
比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。

只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。）
2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）
3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。
判断一个数是质数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数。
回答者：⒎⒋⒎⒋
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见习魔法师
二级
9-16
09:32
什么是质数？就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。还可以说成质数有两个约数。
合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：
1.是两个大于
1
的整数之乘积;
2.拥有某大于
1
而小于自身的因数（因子）;
3.拥有至少三个因数（因子）;
4.不是
1
也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数。
以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：
·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数。
编辑于 2019-11-28
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质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。
合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。
比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

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城阳区19715763364： 素数和合数是什么? - ？
依娥新鱼： 什么是质数?就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数.合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数.

城阳区19715763364： 什么是素数和合数 - ？
依娥新鱼： 质数又称素数.一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的数叫做质数. 合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数. 简单来说,一个数只能被1或它本身整除就是质数,否则就是合数. 例...

城阳区19715763364： 什么是素数?什么是合数?求详细说明 - ？
依娥新鱼： 素数就是只有因数1的数

城阳区19715763364： 什么是合数和素数? - ？
依娥新鱼： 所谓素数也就是我们所说的质数,就是指只能被1和它本身整除的数(1除外),如3,5,7,11等等 展开全部 所谓合数就是指自然数中除了能被1和它本身整除的数外,还可以被其他的数整除的数,如2,4,6,8等等 其中1既不是质数也不是合数

城阳区19715763364： 质数和合数是什么意思? - ？
依娥新鱼：[答案] 质数是除了1和它本身之外,不能被其他 数整除的正整数,又称素数. 质数和合数的区别在于因数的个数,质数 只有2个因数,合数有多于2个因数. 除1,0以外不是质数的正整数就是合数. ＂0＂“1”既不是质数也不是合数.

城阳区19715763364： 什么是素数,合数,质数 - ？
依娥新鱼：[答案] 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数(不包括0)整除的数. 合数指自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除的数. 比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.

城阳区19715763364： 什么是素数,质数和合数?请解释的详细点,能举例子是最好的.谢谢啦~ - ？
依娥新鱼：[答案] 质数是只有一和它本身两个约数.也叫素数(两个名字) 合数是只了一和它本身还有其他的约数.最小的合数是4. 质因数就是把一合数分成几个质数相乘的形式.质数就叫这个合数的质因数(通俗的讲就是质数的因数,只有合数才能质因数) 因数就是...

城阳区19715763364： 素数和合数分别是指什么? - ？
依娥新鱼： 素数,也叫质数.就是约数除了1和它本身外没有其它约数的数.例如:2、3、5、7、11、13、17.... 合数,就是约数除了1和它本身外还有其它约数的数.例如:4、6、8、9、10、12...

城阳区19715763364： 素数和合数是什么意思 - ？
依娥新鱼： 素数是只有1和他本身2个因数的叫素数;合数是除了1和他本身还有别的因数的叫合数

城阳区19715763364： 什么是素数,合数,奇数,偶数 - ？
依娥新鱼： (1)素数(质数):一个数的因数只有1和它本身的数叫质素(又叫素数);(2)合数:一个数的因数除了1和它本身以外,还有别的因数的数叫合数;(3)奇数:不能被2整除的数叫奇数;(4)偶数:个位上是0、2、4、6、8的数叫偶数.或者能被2整除的数叫偶数.