数学 牛吃草问题

解决问题。数学。牛吃草问题~

你好

你好，我找到曾经收藏的一点资料，发给你，希望对你有点帮助。

英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。

“牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162

（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）

（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207

（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）

（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15

（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72

（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

请你算一算。
有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢？

设每头牛每天吃草量为单位“1”
原有的草加上24天生长的草的总量是70×24=1680；
原有的草加上60天生长的草的总量是30×60=1800；

所以每天生长的草量是(1800-1680)÷(60-24)=10/3；
牧场上原本草量为1800-60×10/3=1600
每天长的草量是原来的10/3÷1600=1/480
每头牛每天吃的草量是原来草量的1÷1600=1/1600

我也不知道，孩子，题目要自己做哦

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苍梧县18418232948： 牛吃草问题的公式是什么? - ？
枞垂捷赐：[答案] 牛吃草问题常用到四个基本公式: 牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少...

苍梧县18418232948： 牛吃草问题的解法 - ？
枞垂捷赐：[答案] 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量. 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量. 基本公式: ...

苍梧县18418232948： 中国古代数学问题牛吃草 - ？
枞垂捷赐：[答案] 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由...

苍梧县18418232948： 牛吃草问题的解题思路?不用公式,要思路! - ？
枞垂捷赐：[答案] “牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长.解题环节主要有四步: 1、求出每天长草量; 2、求出牧场原有草量; 3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-—生长的草量= 消耗原有的草量); 4、最后求出牛可吃的天数. 5、每头牛一...

苍梧县18418232948： 求一道数学难题,是一道牛吃草问题有三片牧场,每片牧场以相同的速度增加草的数量.第一片3.3公顷,第二片28公顷,第三片4公顷.如果22头牛吃第一片... - ？
枞垂捷赐：[答案] 第二片2.8公顷吧?假设牛每天吃草量单位12.8公顷2.8*22/3.3=56/3头吃54天2.8公顷草增长量(84*17-56*54/3)/(84-54)=142.8公顷原有草量:84*(17-14)=2524公顷草增长量4*14/2.8=204公顷原有草量4*252/2.8=360需要:360/2...

苍梧县18418232948： 牛吃草问题,请举一个例子,就是一个题目,并要公式,全面到位,加100照样,一个例子,公式,全面到位,加50公式,全面到位,加50总分200,10点... - ？
枞垂捷赐：[答案] 牛吃草问题概念及公式: 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多...

苍梧县18418232948： 请问数学中牛吃草问题什么意思? - ？
枞垂捷赐： 同时,应注意到,牛吃草问题是工程问题的特殊形式,把握原草量和草生长速度不变,关键是确定两个不变的量. (1)先求出原来的草 (2)新长的草 (3)新长的草可以给多少头牛吃 例如:如果24头牛可吃6天,20头牛吃10天,那么19头牛可吃几天?(假设每头牛一天吃一份) (1)24乘6=144 (6天吃的草包括新长的草) (2)20乘10=200 (10天吃的草包括新长的草) (3)(200-144)*(10-6)=14(份) (每天新长的草) (4)144-14乘6 = 60(份) (原来的草) (5)60*(19-14)=12(天)

苍梧县18418232948： 牛吃草问题的答案(要算式和过程,不要方程)一片牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天,现在开始只有4头牛吃,从第7天起又增加了若干头牛吃... - ？
枞垂捷赐：[答案] 设每头牛每天的吃草量为1份. 9x12=108(份) 8x16=128 (份) 每天长草: (128-108)/(16-12)=5(份) 原有草: 108-5x12=48(份) 128-16x5=48(份) 吃12天需要牛的头数: [48+(5-4)x6]/6+5=14(头) 增加牛的头数: 14-4=10(头) 2.设原...

苍梧县18418232948： 小学数学题*典型牛吃草问题 - ？
枞垂捷赐： 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数...

苍梧县18418232948： 数学牛吃草问题 - ？
枞垂捷赐： 数学牛吃草问题 种问题叫:牛顿问题 完整解题思路: 假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27*6=162;23头牛9天的吃草量为23*9=207.207与162的差就是(9-6)天新长出的草,所以牧场每天新长出的草量是(207-162)÷(9...