知道了直角三角形的三条边的长度怎么求面积

已知三角形的三边长如何求面积？~

各类三角形求面积方式如下所示：
1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2
absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.行列式形式

为三阶行列式，此三角形

在平面直角坐标系内
，这里
选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。
该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
9.根据向量求面积：

其中，(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达，即：
向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。

扩展资料三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。
常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
资料来源：三角形面积公式_百度百科

假如直角三角形的一角是30°就可以求出来。如果比较短的直角边为二分之一X，则斜边为X，较长直角边的为二分之根号三X。接下来直角边相乘除以二即可。

知道了，直角三角形的三条边的长度怎么求面积。我觉得，你要找到直角三角形的那一个直角，然后找到直角的两条边，确定它们的长度，然后用1/2底乘高就可以了，就可以算出三角形的面积了。
因为我们知道一般直角三角形两个直角三角形合在一起就是一个四边形，四边形的面积是底乘以高，所以三角形是1/2的四边形，所以三角形的面积是1/2，底乘以高。
所以当我们知道直角三角形的三条边的长度的话，我们就可以直接去求三角形的面积了

如果是直角三角形，其面积可以用
ab/2
计算。a、b是两条直角边的长度。
如果是任意角三角形，其面积等于
√{s(s-a)(s-b)(s-c)}
，其中abc为三个边长，
s=(a+b+c)/2
为半周长

其实也没有公式拉..
就是把那个底角的锐角三角函数..sin
cos
tan
cot
..
任意算出一个..
再用计算器算出这个比值的角是多少度啦
..

已知三角形的三边，可以使用海伦公式直接计算出三角形的面积，公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三条边。

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。

扩展资料：

海伦公式的推导过程：

设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为 

cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab 

S=1/2*ab*sinC

=1/2*ab*√(1-cos^2 C)

=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]

=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]

=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]

=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

设p=(a+b+c)/2

则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2

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黄陂区19850187437： 知道直角三角形的三条边长,怎么算出两个内角的度数 - ？
郴金护肝：[答案] 答:设这个直角三角形的三条边和三个内角分别是a,b,c;A,B,C 1.利用正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径) 2.余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

黄陂区19850187437： 知道直角三角形三边长度如何求角度 - ？
郴金护肝： 利用三角函数来求. 三角函数有sin∠A=对边比上斜边 cos∠A=邻边比上斜边 tan∠A=对边比上邻边 求出这些三角函数的值 利用反三角函数计算 计算器里有 特殊值直接对应的 谢谢 采纳吧

黄陂区19850187437： 已知直角三角形的三条边的长度,不用数学用表,怎样求另外两个角的度数?在不用数学用表的情况下,怎么样求角的度数?我记得高中学过一个公式.(注意... - ？
郴金护肝：[答案] 用反函数. 如直角边是a,b,斜边是c. 则:A = arcsin (b/c),B = arcsin(a/c)

黄陂区19850187437： 怎样求任意三角形的面积只知道三角形三条边的长度,怎样求面积? - ？
郴金护肝：[答案] 有海伦公式:(√是根号下的意思,abc分别为三角形的三边长) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/2 其实知道了3边长也可以用勾股定理求出任意一边上的高去求面积

黄陂区19850187437： 知道直角三角形三个边的边长,该怎么求面积边长是24 32 40 - ？
郴金护肝：[答案] 两个直角边相乘除以二,这个应该是24乘以32再除以2等于384

黄陂区19850187437： 知道三角形的边长,怎样计算三角形的度数 - ？
郴金护肝：[答案] 设这个直角三角形的三条边和三个内角分别是a,b,c;A,B,C 1.利用正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径) 2.余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

黄陂区19850187437： 知道三角形三边的长度怎么求面积 - ？
郴金护肝：[答案] 易知,三角形三边一确定,其三角形必定是唯一的. 从三边求面积,最快的结果就是海伦公式: 设P=(a+b+c)/2 则:面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 这是最快的方法,若不知道公式,则可以用下面的方法: 任作一边上的高,用两个直角三角形的直角边相等...

黄陂区19850187437： 知道一个直角三角形的三边的长度,如何计算斜边上的高 - ？
郴金护肝：[答案] 假设两直角边是a b,斜边是c,高是h 由三角形面积公式可以知道 0.5*a*b=0.5*c*h 所以 h=a*b/c

黄陂区19850187437： 知道直角三角形的三条边长求角度数 - ？
郴金护肝：[答案] 用三角函数可作, 如ΔABC的三边长分别为AC=3、BC=4、AB=5,∠C=90°, tan∠B=AC/BC=3/4=0.75, ∠B≈36.87°≈37°.

黄陂区19850187437： 知道直角三角形三条边的长,求锐角的角度 - ？
郴金护肝：[答案] 设三边为x,y,z,其中z为斜边,x,z所夹锐角A,y,z所夹锐角为B 三边长知道了,面积S也就知道了S=1/2(xy) 因为S=1/2(sinA*xz)=1/2(sinB*yz) 那么sinA,sinB也就能求出来,A,B也就求出来了