平面直角坐标系中，已知点A(-1,0)，B（0，-2），点P在y轴上且三角形PAB的面积为3，则点P坐标为什么？

在平面直角坐标系中点A(-1,0),B(0,2)点P在y轴上且三角形PAB的面,求点P的坐标~

题目没写完哦 且三角形PAB的面积为多少嘛

（1）∵抛物线过A（-1，0）和点B，且对称轴为直线x=12，∴B点坐标为（2，0），设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-2），把C（0，-2）代入得a?1?（-2）=-2，解得a=1，∴抛物线解析式为y=（x+1）（x-2）=x2-x-2；（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（2，0）、C（0，-2）代入得2k+b＝0b＝?2，解得k＝1b＝?2，∴直线BC的解析式为y=x-2，∵过P作y轴的平行线交BC于F，∴当P的横坐标为m时，F点的坐标为（m，m-2），P点坐标为（m，m2-m-2），∴PF=m-2-（m2-m-2）=-m2+2m（0＜m＜2）；（3）过点P作l∥BC，交y轴于Q点，如图，∵当l与抛物线只有唯一的公共点P时，△PBC的面积最大，设此时l的解析式为y=x+n，∴方程组y＝x2?x?2y＝x+n有唯一一组解，即x2-x-2=x+n有相等的实数解，整理得x2-2x-2-n=0，△=（-2）2-4（-2-n）=0，解得n=-3，∴x1=x2=1，∴直线l的解析式为y=x-3，∵当x=1时，y=x-3=-2，∴此时P点坐标为（1，-2），∵Q点坐标为（0，-3），∴S△BCQ=12OB?CQ=12×2×1=1，∵l∥BC，∴S△PBC=S△BCQ=1，即△PBC的面积的最大值为1，此时P的坐标为（1，-2）．

第一种方法，直接画大致图像，可以用观察法，看出p坐标，我没用，直接用啰嗦的方法，那就是第二种，老老实实地去计算，下面请看第二种
第二种方法，设P(0,y)，由两点距离公式，丨PB丨=丨y+2丨，因为S△=1/2·丨AO丨·丨PB丨=3，所以算出y为4或-8.
因此P坐标有2解，为（0，4）或（0，-8）

p（0,4）

---

东西湖区18478689390： 在平面直角坐标系中,已知点A( - 1,0),B(1,0),动点P满足PA⊥PB,(1)求动点P的轨迹方程;(2)若 - ？
酉唐易可： (1)设P(x,y),∵PA⊥PB,A(-1,0),B(1,0),∴ PA =(-1-x,-y), PB =(1-x,-y),∴由 PA ? PB =0,得(-1-x)?(1-x)+(-y)2=0,即x2-1+y2=0,…(3分) 则动点P轨迹方程为x2+y2=1(y≠0);…(4分) (2)由直线l与点P的轨迹有且只有一个交点,故分两种情况考虑:①...

东西湖区18478689390： 在平面直角坐标系中,已知点A( - 1, - 2),B(2,3),C( - 2 - 1) - ？
酉唐易可： 解: ①设平行四边形为ABCD,对角线即为BC、AD已知向量A(-1,-2),B(2,3)则向量AB=(3,5),向量CD=向量AB=(3,5)D坐标为(1,4)得:向量AD=(2,6),向量CB=(4,4)AD=2√10,BC=4√2 ②由题意可知:(向量AB-t·向量OC)与向量OC垂直已知向量AB=(3,5),向量OC=(-2,-1)则:(向量AB-t·向量OC)=(3+2t,5+t)(向量AB-t·向量OC)·向量OC=(3+2t,5+t)(-2,-1)=0(3+2t)*(-2)+(5+t)(-1)=011+5t=0t=-2.2

东西湖区18478689390： 在平面直角坐标系中,已知点A( - 1,0),B(1,2),C(3, - 1),点P(x,y)为△ABC边界及内部的任意一点,则x+y的最大值为___. - ？
酉唐易可：[答案] △ABC三个顶点坐标分别为A(-1,0),B(1,2),C(3,-1), 如图, 令z=x+y,化为y=-x+z, 可知当直线y=-x+z过B时,直线在y轴上的截距最大,z有最大值为3. 故答案为:3.

东西湖区18478689390： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A( - 1,0),B(2,4),试求x轴上确定点C,使AC=AB,并求点C的坐标. - ？
酉唐易可：[答案] 连接AB,如图所示: ∵点A(-1,0),B(2,4),OD=2,BD=4, ∴AD=3, 由勾股定理得:AB= AD2+BD2= 32+42=5, 分两种情况: ①点C在x轴负半轴时,AC=AB=5, ∴OC=6, ∴点C的坐标为(-6,0); ②点C在x轴正半轴时,AC=AB=5, ∴OC=4, ∴点C的坐...

东西湖区18478689390： 在平面直角坐标系中,已知点A( - 1,0),B(3,0),在y轴上存在一点C,使三角形ABC面积为8,则C点的坐标为___. - ？
酉唐易可：[答案] ∵A(-1,0),B(3,0), ∴AB=3-(-1)=4, ∵点C在y轴上, ∴S△ABC= 1 2*4OC=8, 解得:OC=4. ∴点C的坐标为(0,4)或(0,-4), 故答案为:(0,4)或(0,-4).

东西湖区18478689390： 平面直角坐标系中,已知点A( - 1,0),B(0, - 2),点P在y轴上且三角形PAB的面积为3,则点P坐标为什么?要有详细过程【CAO, - ？
酉唐易可：[答案] 第一种方法,直接画大致图像,可以用观察法,看出p坐标,我没用,直接用啰嗦的方法,那就是第二种,老老实实地去计算,下面请看第二种 第二种方法,设P(0,y),由两点距离公式,丨PB丨=丨y+2丨,因为S△=1/2·丨AO丨·丨PB丨=3,所以...

东西湖区18478689390： 在平面直角坐标系中,已知点A( - 1,0),B(1,0),动点P满足PA垂直于PB, (1)求动点P的轨迹方程... - ？
酉唐易可： 1)由圆内角定理,P就是以AB为直径的圆.其方程为:x^2+y^2=12)直线l为P的切线,显然其中一条为: x=1 设另一条为:y=k(x-1)+2,则圆心到其距离为1,即:1=(-k+2)^2/(1+k^2) 解得:k=3/4

东西湖区18478689390： 平面直角坐标系中,已知点A( - 1,0),B(0, - 2),点P在y轴上且三角形PAB的面积为3,则点P坐标为什么? - ？
酉唐易可： 第一种方法,直接画大致图像,可以用观察法,看出p坐标,我没用,直接用啰嗦的方法,那就是第二种,老老实实地去计算,下面请看第二种 第二种方法,设P(0,y),由两点距离公式,丨PB丨=丨y+2丨,因为S△=1/2·丨AO丨·丨PB丨=3,所以算出y为4或-8.因此P坐标有2解,为(0,4)或(0,-8)

东西湖区18478689390： 在平面直角坐标系xOy中,已知点A( - 1,0)、B(1,0),动点C满足条件:三角形ABC的周长为2+2√￣2.记动点C的轨迹为曲线W⑴求W的方程;⑵经过点(0,√￣2... - ？
酉唐易可：[答案] 1.设c点(x,y),则三角形ABC的周长为2+ √￣{(x+1)^2+y^2}+√￣{(x-1)^2+y^2}=2+2√￣2得到曲线w的方程:x^2+2y^2=2 2.设直线l的方程为y=kx+b,由于经过点(0,√￣2),所以√￣2=k*0+b,得到b=√￣2,所以直线l的方程为y=kx+√￣2,那么与曲线w...

东西湖区18478689390： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B( - 1,1),C( - 1, - 2),D(1, - 2),把一根长为2 - ？
酉唐易可： 解:∵a(1,1),b(-1,1),c(-1,-2),d(1,-2),∴ab=1-(-1)=2,bc=1-(-2)=3,cd=1-(-1)=2,da=1-(-2)=3,∴绕四边形abcd一周的细线长度为2+3+2+3=10,2012÷10=201…2,∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置,即点b的位置,点的坐标为(-1,1). 故选b.