一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4.这个数最小是几噶?顺便把解题步骤告诉我!!

一个自然数除以3余2，除以5余3，除以7余4，这个自然数最小是多少？~

这一类问题，是我国古代的问题。叫做“孙子定理”，或中国“孙子定理”。老百姓常称之为“韩信点兵”。它是环论，同余类的问题。
此定理，分如何证明与如何使用两类。
原题目是：物不知数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二。问物若干。（把你“余4”还原成“余二”）。
你可以从百度百科或百度文库随手查找阅读一下。
孙子定理的使用，有简洁方法。一看就懂了。懂了之后自己还可以编出许多类似的题目。哈哈。
这样吧，我们编一道数字不重复的题目讲一下（你的题目有两个3，有些数说起来乱了）。
某数A，除以3余2；除以5余4；除以7余6。求A的最小值。
大致分如下几步。第一步：3×5＝15，把15的倍数依次写下来：15,30,45,60，75，90，，，，从中找出除以7余1的数来。哈，头一个就是。记住，出现了一个数15。 15×6＝90。这就是说，90除以7余6。
第二步：3×7＝21，把21的倍数依次写下来：21,42,63,84,95，，，，从中找出除以5余1的数来，哈，又是头一个21。21×4＝84,84除以5余4。
第三步：5×7＝35，把35的倍数依次写下来：35,70,105,140，，，，从中找出除以3余1的数来，70就是。70×2＝140。140除以3余2。
第四步：把上面出现的三个数加起来：90＋84＋140＝314。这个数314就满足条件。
第五步：只是314不是最小的，那么，我们就减去3,5,7的公倍数105（=3×5×7），或者减去105的倍数，即
314－105×2＝314－210＝104。
答：104就是我们所要求的数。
这个方法你可以理解和掌握吗？我想是可以的。你表一个态吧？

由题意可知,这个数加1,是3的倍数,也是5的倍数,即为3,5的公倍数
3,5的公倍数有:15,30,45,60,75,90,105,.....可以知道,这些都是15的倍数 则这个自然数可能是:15的倍数-1(设为15x-1) 而这个自然数加2是7的倍数,即(15x+1)是7的倍数 15x+1=14x+x+1 所以x最小为6 这个数最小为:15x-1=15*6-1=89
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。
注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。
表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

因为该数除以5余3，所以该数的末位为3或者是8。
1.如果末位是3，那么该数减去2即个位为1时是3的倍数，减去4即个位为9是7的倍数。在7的倍数中个位为9的只有49，加上4后得到的是53，符合其他条件故成立。
2.如果末位为8，那么该数减去2即个位为6时是6的倍数，减去4即个位为4是7的倍数。在7的倍数中个位为4的只有14，加上4后得到的是18，减去2后为16，不是3的倍数，不合条件故不成立。
综上，该数为53。

只要把这个数先乘2,这样除以3、除以5、除以7的余数就都是1了（余数2、3、4乘2后分别比3、5、7大1），这时的结果应该是3、5、7的最小公倍数再加1（3×5×7＝105，105+1=106），最后还原也就是用106除以2得到53。
这个数是53

3x+2=5y+3=7z+4=a
解得a=53

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双清区17256179082： 一个数除以3余2,除以5余3除以8余4,这个数最小是多少? - ？
频郊伏立：[答案] 除以8余4,8+4=12,这个数至少是两位数.又8的整数倍、4都是偶数,这个数是偶数. 除以5余3,这个数的个位是3或8,又这个数是偶数,个位数是8. 个位数是8,8÷3=2余2,这个数除个位数外,其余数位的数字之和是3的整倍数. 且满足题意的最小是68

双清区17256179082： 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余5,问满足条件的最小自然数是几? - ？
频郊伏立：[答案] 5-3=2,7-5=2, 所以如果这个数加上2就是5和7的公倍数, 5*7=35 35-2=33 33÷3=11 没有余数,不符合题意, 35*2-2=68 68÷3=22…2 68除以3余2,符合题意,所以这个数最小是68. 答:满足条件的最小自然数是68.

双清区17256179082： 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数. - ？
频郊伏立：[答案] 满足“除以3余2,除以7余2,”这两个条件的数是: 3*7+1=23 因为:23÷5=4…3,符合这个数除以5余3, 所以,适合此条件的最小数是23.

双清区17256179082： 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,这数最小是多少? - ？
频郊伏立：[答案] 解;设这个数是3x+2、或者5y+3、或者7z+4. 依题意可得: 3x+2=5y+3 7z+4=5y+3 此不定方程组的最小正整数解是 x=17,y=10,z=7 所以这个数是53. 答:这个数最小是53..

双清区17256179082： 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,问这个数最小是多少? - ？
频郊伏立：[答案] 23 由于是该数减2是3和7的公倍数,所以单看这两点这个数应该是21+2即23,刚好除以5余三. 突破点,就是3和7的公倍数(该数减2)

双清区17256179082： 一个自然数除以3余2,除以5余3,除以7余4,这个自然数最小是多少? - ？
频郊伏立：[答案] ∵一个自然数除以3余2,除以5余3 设这个自然数是x ∴﹙x+7﹚是3、5的公倍数 ∴﹙x+7﹚可以是15、30、45、60、75…… x等于8、23、38、53、68…… 显然;53÷7余4 ∴这个自然数最小是53 例:5÷3=1……2 8÷5=1……3 2+7=9是3的倍数 3+7=...

双清区17256179082： 有一个三位数,除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少,最大是多少把每一步都解释说明一下,越仔细越好 - ？
频郊伏立：[答案] 告诉你解题思路,我尽量写详细点, 除以3余2,除以5余3,除以7余2,因为除以3和除以7的余数相等,可以先确定出来这个三位数为21a+2(说明:a为正整数),再由除以5余3,可设这个三位数为5b+3(说明b为正整数),就有21a+2=5b+3,并...

双清区17256179082： 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适合这些条件的最小的数是____. - ？
频郊伏立：[答案] 1、将问题转化为整除问题,因为这个数除以3余2,除以7余2,所以这个数减去2是3和7的公倍数.[3,7]=21,21+2=23,21*2+2=44,……,又因为这个数除以5余3,所以23为适合这些条件的最小的数.【点评】本题巧妙地将带...

双清区17256179082： 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少 - ？
频郊伏立： 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是23.分析过程如下:数除以3余2,设为3n+2……①.除以5余3,那么就是5n+3……②.除以7余2,就是7n+2……③.那么综合①③可得这个数必须满足 21n+2.在综合②,结尾必须是3...

双清区17256179082： 1个数除以3余2,除以5余3,除以7余6,这个数是多少? - ？
频郊伏立：[答案] 这是典型的中国余数定理题目,计算方法如下: 除3余2:70*2 除5余3:21*3 除7余6:15*6 合计:293,最小数为:293-105-105=83. 所以,这个数为105n+83.(n为自然数) 明白了吗?