种几何单形的形态特点
1、结晶单形和几何单形有什么区别？
① 含义不同：结晶单形——对32种对称型逐一进行推导，最终导出结晶学上146种不
同的单形，称为结晶单形。
几何单形——不考虑单形所属的对称型，只考虑单形的形状，将146种结
晶单形可以归纳成47种的单形，称为几何单形。
② 一个几何单形对应有多个结晶单形。如果只根据单形的几何特点找出该单形的对
称型，则其应是这多个结晶单形所属对称型中最高的那一个。
③ 结晶单形要考虑晶面花纹，几何单形不需要，只要考虑晶体的几何形态。
④ 不同的对称型只能推导出不一样的结晶单形，但却有可能推出相同的几何单形。
边，角，…
47种几何单形可根据它们的形态特点作如下分类：
对于中、低级晶族的单形，分类如下：
（1）面类：包括单面，平行双面，双面。平行双面是由一对互相平行的晶面组成。双面是由两个相交的晶面组成，若此二晶面由二次轴L2相联系时，称轴双面；若此由对称面P联系时，称反映双面。
（2）柱类：包括斜方柱，三方柱、复三方柱，四方柱、复四方柱，六方柱、复六方柱。
（3）单锥类：包括斜方单锥，三方单锥、复三方单锥，四方单锥、复四方单锥，六方单锥、复六方单锥。
（4）双锥类：包括斜方双锥，三方双锥、复三方双锥，四方双锥、复四方双锥，六方双锥、复六方双锥。
上述柱类、单锥类、双锥类的横截面特点如图5-7 所示，要特别注意复三方、复四方、复六方柱、锥的横截面特点。
（5）面体类：包括斜方四面体、四方四面体、菱面体、复三方偏三角面体、复四方偏三角面体，这些单形的特点是：上部的面与下部的面错开分布，且上部（或下部）晶面恰好在下部（或上部）两晶面正中间，没有水平方向的对称面（这一点与双锥类不同），除斜方四面体外，都有包含高次轴的直立对称面。
（6）偏方面体类：包括三方偏方面体、四方偏方面体、六方偏方面体，这些单形的特点与面体类有些相似，区别在于：偏方面体类的单形其上部晶面与下部晶面错开的角度不是左右相等，这就导致偏方面体类没有包含高次轴的直立对称面，也导致了偏方面体类有左、右形之分，如图5-7所示。
对于高级晶族的单形，为了便于描述和记忆，我们将其分为三组：
（1）四面体组：四面体，由4个等边三角形晶面所组成。晶面与L3垂直；晶棱的中点出露；三角三四面体，犹如四面体的每一个晶面突起分为 3 个等腰三角形晶面而成；四角三四面体，犹如四面体的每一个晶面突起分为3个四角形晶面而成，四角形的4个边两两相等；五角三四面体，犹如四面体的每一晶面突起分为3个偏五角形晶面而成；六四面体，犹如四面体的每一个晶面突起分为6个不等边三角形而成。
（2）八面体组：八面体，由8个等边三角形晶面所组成。晶面垂直L3；与四面体组的情况类似，设想八面体的每一个晶面突起平分为3个晶面，则根据晶面的形状分别可形成三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体。而设想八面体的一个晶面突起平分为6个不等边三角形则可以形成六八面体。
（3）立方体组：立方体，由两两相互平行的6个正四边形晶面所组成，相邻晶面间均以直角相交；四六面体，设想立方体的每个晶面突起平分为4个等腰三角形晶面，则这样的24个晶面组成了四六面体；五角十二面体，设想立方体每个晶面突起平分为两个具4个等边的五角形晶面，则这样的12个晶面组成五角十二面体；偏方复十二面体，设想五角十二面体的每个晶面再突起平分为两个具两个等长邻边的偏四方形晶面，则这样的24个晶面组成偏方复十二面体；菱形十二面体，由12个菱形晶面所组成，晶面两两平行，相邻晶面间的交角为90°、120°。
实验三 种几何学单形的认识
一、预备知识 1.单形的概念及其特点；2.代表晶面的选择及单形符号的确定；3.146种结晶学单形与47种几何学单形及其关系。二、目的与要求 1.认识47种几何上不同的单形的形状，以及单形中晶面与对称要素间的关系，从而进一步理解有关单形的概念，熟悉不同单形的形态；2.掌握不同单形在各个晶族、晶系中的...
结晶单形与几何单形
中的5 个结晶单形，如果只根据单形的几何特点找出该单形的对称型应是这多个结晶单形所属对称型中最高的那一个，例如图 5-6 中的各个立方体，当去掉晶面花纹，则它们的形态是一样的，就是一个立方体，在这个立方体上找出所有对称要素应为 m3 m，这个对称型就是这5个立方体所属对称型中最高的。
宝石的单形和聚形指的是什么?
据拓扑学揭示，自然界中的晶体单形种类繁多，有47种独特的形态，它们分布在三大晶族中，如图1-1-14所示。单形又分为开形与闭形两类：闭形如立方体和八面体，其晶面能围成一个封闭的空间；而开形，如柱状、锥状和平行双面等，则无法封闭成一个空间，各自拥有独特的美学特征。二、聚形：单形的华丽...
几何图形分为哪几类
我们不妨结合数学教学做一点尝试．1 几何图形商标的特点和优点 1 从中可以看出几何图形商标有以下明显特点：(1)构图简捷明快,立体感强．这是由于基本几何图形形体规则所决定的．因此它给人们的整体印象鲜明而突出．(2)彼此差异显著,易于人们识别和辨认．因为不同种类的几何图形的本质属性不同,决定了人们...
美术知识有哪些?
单形的构成 (1) 几何单形的相互构成(以圆形、方形、三角形为基本形体,将它们分别以连接、重合、重叠、透叠等形式,构成不同形象特点的造型) (2)分割所构成的形体(训练设计者灵活的造型能力) (3)重合所构成的形体,(形体间相互重合、添加派生出各种形态各异的造型) (4)自然形单形的构成 (把自然物的基本形以真实...
实验三 认识和描述单形
表3中级晶族的单形 ①中级晶族也包括单面和平行双面，但它们已在低级晶族中出现，故不再计数。②各晶系的偏方面体类均有左形、右形之分。表4高级晶族单形 五、作业 1.重点掌握18种常见单形 认真观察记录单形的晶面形状、数目、空间分布特点及与对称要素或晶轴的关系等。2.重点观察分析和描述以下单形 ...
正五胞体向更高维类比——正单形(Simplex)
需要注意的是，这里的“单形”与晶体单形不是同一个概念，很多资料可能将单形等同于特定的四维单形——五胞体。实际上，单形应该被视为一个集合，表示的是多维空间中的几何结构。例如，前二十维正单形的二维投影非常直观，可以通过维基百科获取相关数据，数据中展示了单形的顶点数、棱数、面数等随维度增加...
几何分别为哪四种为基本型
我们不妨结合数学教学做一点尝试．1 几何图形商标的特点和优点 1 从中可以看出几何图形商标有以下明显特点：(1)构图简捷明快，立体感强．这是由于基本几何图形形体规则所决定的．因此它给人们的整体印象鲜明而突出．(2)彼此差异显著，易于人们识别和辨认．因为不同种类的几何图形的本质属性不同，决定了...
宝石晶体的形态
1.单形和聚形 单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和，即单形是借助对称型中全部对称要素的作用可以相互重复的一组晶面，因此，同一单形的晶面同形等大。从几何形态上看，晶体共有47种单形(图1-2-10)。图1-2-10晶体的47种几何单形 聚形是由两个或两个以上的单形聚合而成的。只有属于同一对称...
晶体单形可视化(2)——斜方晶系
最后，点群3的三个垂直镜面和三个二重轴以及一个对称中心共同决定了斜方双锥的形状。它由8个平面组成，呈现出两个斜方锥的叠加，形似正八面体的压缩版（斜方双锥）。尽管某些原始平面的选择会带来重复的单形，但斜方晶系的单形家族依然丰富多样。完整的斜方晶系单形可视化，让我们领略了晶体世界的...
东野萍多巴： 从大类上分为平面几何、立体几何、以及解析几何. 平面几何:主要研究平面即二维的图形,常见的代表图形为三角形、矩形(正方形长方形)、平行四边形(例如菱形、矩形)、梯形、五边形、其他多边形、圆、椭圆、半圆、不规则形状等等...
钦北区17515737749： 实验四 聚形分析 - ？
东野萍多巴： 一、预备知识1.熟记47种几何学单形在各晶族、晶系中的分布;2.聚形的概念及单形的聚合原则;3.单形的推导方法.二、目的与要求1.了解聚形的特点,巩固对称和单形的概念;2.根据单形的聚合原则及聚形中单形的特点,熟练地从聚形中分析...
钦北区17515737749： 几何图形分为哪几类 - ？
东野萍多巴：[答案] 根据粗略的统计和分类,几何商标图形大致有以下几类: (1)单形.如图9,10,以一个单独几何图形为整个商标.这种例子较少见.且多为基本图形的变形. (2)分形.将一个基本几何图形分成几部分如图3(等边三角形分为三部分)图5(五边形分出一...
钦北区17515737749： 结晶单形与几何单形的区别 - ？
东野萍多巴： 1、结晶单形和几何单形有什么区别?① 含义不同:结晶单形——对32种对称型逐一进行推导,最终导出结晶学上146种不 同的单形,称为结晶单形.几何单形——不考虑单形所属的对称型,只考虑单形的形状,将146种结 晶单形可以归纳成47种的单形,称为几何单形.② 一个几何单形对应有多个结晶单形.如果只根据单形的几何特点找出该单形的对 称型,则其应是这多个结晶单形所属对称型中最高的那一个.③ 结晶单形要考虑晶面花纹,几何单形不需要,只要考虑晶体的几何形态.④ 不同的对称型只能推导出不一样的结晶单形,但却有可能推出相同的几何单形.
钦北区17515737749： 单形的介绍 - ？
东野萍多巴： 是由对称要素联系起来的一组晶面的总合.换句话说,单形也就是藉对称型中全部对称要素的作用可以使它们相互重复的一组晶面.
钦北区17515737749： 你能列举出常见的几何图形有哪些吗? ？
东野萍多巴： 首先,几何图形可以分为立体图形和平面图形两大类.立体图形又可 以分为三类.第一类是柱体,包括圆柱和棱柱,圆柱间只有底面大小和高 低的差异,棱柱除了底面差...
