大学物理力学题目求解

作者&投稿:象炊 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
大学物理题目力学~

三个方程
第一个是A下落过程中整体的机械能守恒,B与C速度大小相等为V2,A的速度竖直向下为V1,下落距离为h=2R*cos(π/6)-2R*cosθ
第二个是A与BC速度的关系,A与BC满足接触的条件,就是垂直于接触面的速度相等,即V2*sinθ=v1*cosθ
第三个是分离的条件,此时A与BC的相互作用力为零,即将分离,重力的分离提供此时的向心力,B的受力为零,所以是惯性系,以B为参考系,求A相对于B的速度,列牛顿第二定律方程(右边的向心力中的速度是以B为参考系的A的沿接触面方向的速度,半径是2R)
上述三个方程 有V1 V2 θ三个未知数 可解出θ

质点运动方程:r=2ti+(19-2t^2)j
x=2t;y=19-2t²
轨道方程:y=19-2(x/2)²=19-x²/2
t=2s;x=4;y=11
位置矢量 r=4i+11j
v=dr/dt=2i - tj
v(2s)=2i - 2j
a=dv/dt= -j
a(2s)=-j
位矢与x轴的夹角为θ1,则tanθ1=y/x
速度与x轴的夹角为θ2,则tanθ2=vy/vx
位矢与速度矢垂直,则θ1与θ2互余。
tanθ1=1/tanθ2
y/x =vx/vy
(19-2t²)/2t = 2/(-t)
t=√(23/2)

第一题:

mgcosθ-N=mv²/R

题目中没有说明球面是否光滑,所以切各加速度无法确定,如果无摩擦,则:

mgsinθ=ma 切向加速度为gsinθ

第二题:mgsinθ-μmgcosθ=ma

a=g(sinθ-μcosθ)

第三题:

对于桌上的物体m:T-f=m(2a)

对于滑轮下的物体2m:2mg-2T=2ma

解方程就行。




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