在三棱锥A-BCD中，过顶点A的三条侧棱两两相互垂直，且其长分别为1,6,3，则这个三棱锥的侧面积为
三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，d= 2 2 + ( 3 ) 2 + 1 2 =2 2 它的外接球半径是 2 外接球的表面积是 4π ( 2 ) 2 =16π 故答案为：16π
三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=22+(3)2+12＝22它的外接球半径是2外接球的表面积是4π(2)2＝8π故答案为：8π
侧面积=1×6×1/2+1×3×1/2+6×3×1/2=3+1.5+9
=13.5
单位自带
依题意：就是三个三角形的面积和，(6x3)/2+(3x1)/2+(1x6)/2=27/2
在三棱锥a-bcd中,bd=√3,其余棱长均为2,e为ac中点,f在线段
在Rt△AEF中 EF= = OF= -x OA 2 =AE 2 +EO 2 = +x 2 OC 2 =OF 2 +FC 2 =( -x) 2 +1. 于是有 +x 2 =( -x) 2 +1 ∴x= . 故在线段EF上存在一点O 使得O到A、B、C、D四点的距离相等.
三棱锥A-BCD中,E,F分别为AC,BD中点,若AB=2,CD=4,AB⊥EF,求EF与CD所成...
取AD中点M，BC中点N，连结ME、MF、EN、FN，MF是三角形ABD中位线，MF\/\/AB，且MF=AB\/2=1，EF⊥AB，EF⊥MF，同理，ME\/\/CD，ME=CD\/2=2，三角形EFM是直角三角形，根据勾股定理，EF=√（ME^2-MF^2)=√3,同理EN=AB\/2=1，FN=CD\/2=2，在三角形EFN中，根据余弦定理，cos<EFN=(EF^2+...
三棱锥A-BCD中,AB=AC=AD=BC且<BDC=90°,求AB与底面BCD所成角的大小...
作AO⊥平面BCD于O,连OB,OC,OD.∵AB=AC=AD,∴OB=OC=OD,∠BDC=90°，∴O是BC的中点，∴∠ABO是AB与底面BCD所成的角，为60°.
三棱锥A-BCD中,AC垂直于底面BCD,BD垂直DC,BD=DC,AC=a,角ABC=30度,求C...
同问 在三棱锥A-BCD中，AC垂直于底面BCD，BD垂直于DC，BD=DC AC=a,∠ABC=30°，则点C到平面ABD的距离是 2010-08-13 12:47 提问者： 匿名 | 悬赏分：10 |浏览次数：1636次我来帮他解答 图片 符号 编号 排版 地图 您还可以输入9999 个字您提交的参考资料超过50字，请删除 参考资料：匿名...
如图,在三棱锥a-bcd中,vabc是等边三角形,
∵在三棱锥A-BCD中，侧面ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC=90°， 底面BCD是一个等边三角形，平面ABC⊥平面BCD，E为BD的中点， ∴过A作AO⊥平面BDC，交BC于O，连结OE，则O是BC中点， ∠AEO是AE与平面BCD所成角， ∵△ABC是等腰直角三角形，O是BC中点，E是BD中点，△BDC是等边三角形，...
在三棱锥A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BD垂直于CD
1、由AB垂直于平面BCD，得BD垂直于AB，BD垂直于CD，故CD垂直于面ABD，CD在平面ACD上，故平面ABD垂直于平面ACD 2、设BD=1，AB=BC=2 则AC=2*根号下2，CD= 根号下3 AD= 根号下5（AB垂直于平面BCD，角ABD为直角）过B点做AC的垂直线，交于E点，则BE=根号下2（等腰直角三角形ABC）过E点...
如图,三棱锥A-BCD中,E G分别为BC、AB中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:F...
DF:FC=DH:HA=2:3 所以HF平行于AC 又G、E分别为AB、BC中点 所以GE平行于AC 所以GE平行于HF 所以EFGH共面 所以EF和BD的交点在EF上，也就在平面EFGH上 同理GH和BD 的交点也在平面EFGH上 又平面EFGH与直线BD交点只有一个 所以两个交点重合 因此三线共点 ...
三棱锥A-BCD中,各棱长相等,求证:AD⊥BC。 各路大神帮帮忙吧~~~_百度知...
证明：∵三棱锥A-BCD中,各棱长相等 ∴△ABC和△BCD为等边三角形 取BC的中点E，连AE和DE，得 AE⊥BC，DE⊥BC ∴BC⊥平面ADE ∴AD⊥BC
如图三棱锥A-BCD中,截面四边形EFGH是梯形,其中EF∥GH,点E,F,G,H分别...
解答：证明：（1）∵点E，F，G，H分别在AB、BC、CD、DA上，∴EH?平面ABD，FG?平面BCD，∵EH∩FG=P，平面ABD∩平面BCD=BD，∴P∈BD，即EH、FG、BD三条直线交于点P；（2）∵EF∥GH，GH?平面ACD，EF?平面ACD，∴EF∥平面ACD，EF?平面ABC，平面ABC∩平面ACD=AC，∴AC∥EF，又EF?平面EFG...
在三棱锥A-BCD中,AC垂直底面BCD,BD垂直DC,AC=a,角ABC=30°,则点C到平...
少条件吧？BD=DC 过C作CE⊥AD于E 解∵AC⊥面BCD ∴AC⊥BC，AC⊥BD ∵∠ABC=30°，AC=a ∴BC=√3a ∵BD=CD,BD⊥CD ∴CD=√6a\/2 ∴BD⊥面ACD ∴BD⊥CE ∵CE⊥AD ∴CE⊥面ABD ∴C到面ABD的距离=CE 勾股定理得AD=√10a\/2 ∴CE=AC*CD\/AD=√15a\/5 如果你认可我的回答，请点击...
锁勤菲克： AA'为正三棱锥A-BCD的高;OO'为正三棱锥O-BCD的高 因为底面△BCD相同,则它们的体积比为高之比 已知三棱锥A-BCD的体积为1 所以,三棱锥O-BCD的体积为:OO′ AA′ …(1) 由前面知,FG∥CD且 FG CD =2 3 所以由平行得到,FG ...
喀喇沁旗14753709151： 在三棱锥A - BCD中,内切圆半径的公式是 - ？
锁勤菲克： (Sa*R+Sb*R+Sc*R)*1/3=V 三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成.固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点.(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形). 四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一...
喀喇沁旗14753709151： 在三棱锥A - BCD中,可以当做棱锥底面的三角形的个数为多少?? - ？
锁勤菲克： 解:∵三棱锥A-BCD由四个面,四个顶点,∴当做棱锥底面的三角形的个数当然为4个
喀喇沁旗14753709151： 如图所示,三棱柱A - BCD中,若三条侧棱AB,AC,AD两两互相垂直,求证:过顶点A向下底面BCD做垂线,则垂足O - ？
锁勤菲克： 三棱锥A-BCD中,若三条侧棱AB,AC,AD两两互相垂直,则 AB⊥平面ACD,∴AB⊥CD,AO⊥平面BCD于O,∴BO⊥CD,同理CO⊥BD,∴O是△BCD的垂心.
喀喇沁旗14753709151： 三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧面和底面所成角的余弦？
锁勤菲克： 我没有画图,图在脑中了.所以,你看的时候,最好也直接把这个图形构造出来在脑中啊.good luck. 设三棱锥为A-BCD,其中A为顶点,BCD为底面.则由题意知AB,AC,AD,BC,BD,CD都相等,设为a. 过A作CD边的垂线,垂足为E.则知...
喀喇沁旗14753709151： 三棱锥A - BCD的顶点A在底面BCD上的射影是底面Rt三角形BCD的斜边BD的中点O,AC=BC=1,CD=根号下2.1)求AC和平面BCD所成角的大小2)求点A到平... - ？
锁勤菲克：[答案] 1) 30度2) 1/2先求出RtBCD中,斜边BD长(勾股定理) BD=根号下3从A做垂线到BCD面,交于BD中点E,连接CE 则CE=BE=DE=BD/2(斜边定理)解RtACE(AC=1,CE=BD/2,BD=根号下3) AE=1/2(勾股定理)角ACE=30度即 AC和平面BCD所成...
喀喇沁旗14753709151： 日常生活中哪些物品三棱锥的形状 - ？
锁勤菲克： 弓箭头、三棱刮刀、 其实所有长方体的物体切下的的角都是三棱锥. 现实生活中的棱锥有:金字塔、三脚架、脚手架、某些特别的建筑物的锥形顶、正方体的一角、自行车反光镜的锥形突出、幸运星的一半等.古代有锥形漏斗和锥形容器、量...
喀喇沁旗14753709151： 已知三棱锥 - ？
锁勤菲克： 把这个三棱锥看成长方体的一个角,A为顶点.由题意(AB*AC)/2=√(2)/2 (AC*AD)/2=,√(3)/2 (AB*AD)/2=,√(6)/2 解方程得AC=1 AB=√2 AD=√3 表面积S=4πR^2 其中(2R)^2=AB^2+AC^2+AD^2 所以S=6π 选B
喀喇沁旗14753709151： 已知三棱锥A - BCD中,BC⊥CD,AB=AD= 2 ,BC=1,CD= 3 ,则该三棱锥外接球的体积为___. - ？
锁勤菲克：[答案] BC⊥CD,BC=1,CD= 3,∴DB=2 又因为AB=AD= 2,∴△ABD是直角三角形. 取DB中点O,则OA=OB=OC=OD=1 ∴O为三棱锥外接球的球心,外接圆的半径为R=1, ∴该三棱锥外接球的体积为 4 3πR3= 4 3π, 故答案为: 4 3π.
喀喇沁旗14753709151： 已知三棱锥A - BCD中,AB=AC=BD=CD=2,BC=2AD,直线AD与底面BCD所成角为π3,则此时三棱锥外接球的表面积为 - ？
锁勤菲克： 取BC的中点O,则AO⊥BC,DO⊥BC,AO=DO,∵直线AD与底面BCD所成角为 π 3 ,∴AO=DO=AD,∵BC=2AD,∴AO=BO=CO=DO,即O为三棱锥外接球的球心,∵AB=AC=BD=CD=2,∴AO= 2 ,∴三棱锥外接球的表面积为4π*2=8π,故选:B.
