现有正方体，长方体和圆柱体，三者底面周长相等，高相等，问：三个物体谁的体积最大，谁的最小，为什么？
底面周长和高都相等，底面面积最大的体积大
假设周长=A
正方形面积=（A/4）²=A²/16
长方形面积比正方形还小
圆形面积=π（A/2π）²=A²/4π
因为π＜4
所以A²/16＜A²/4π
即是圆柱体积最大
因为圆柱的底面周长=正方体的底面周长=长方体的底面周长，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，高相等，因此圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积．故选A．
圆形的体积最大，长方形的体积最小先算底面积，体积等于底面积乘高，高相等，所以底面积大的，体积就大
设周长为X，正方形边长为a，长方形长为b，宽为c，圆的半径为r
则正方形的边长 a=x/4
正方形面积 S正方形=a*a=x^2/16
圆的周长 X=2πr 则r=X/2π
圆的面积 S圆形=πr^2=x^2/4π
长方形周长X=2b+2c （c+b）=X/2
长方形面积S长方形=b*c
正方形面积x^2/16，圆的面积x^2/4π，
首先比较正方形和圆的面积
很明显x^2/16中分母16大于x^2/4π中分母4π，分子相同分母大的数字小
所以x^2/16小于x^2/4π，所以正方形面积小于圆面积
再来比较正方形和长方形
我们设一个面积为S，长宽为b,c的长方形
可得S=bc
有公式 （b-c)^2=b^2+c^2-2bc大于等于0
可得b^2+c^2大于等于2bc得
bc小于等于(b^2+c^2)/2
很明显只有当b=c的时候
b*c才等于(b^2+c^2)/2
而其他情况下长方形面积b*c均小于(b^2+c^2)/2
而b=c的话，此长方形为正方形
所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的
综上可得：周长相等的三种形状中
S圆形 > S正方形 > S长方形
所以，圆形的体积最大，长方形的体积最小
圆柱体最大，长方体最小。
因为周长相等的正方形，长方形和圆形中，圆形面积最大，其次为正方形，最小的是长方形，而体积=底面积x高
高相等，那么底面积大的体积就大。
我们学过哪些立体图形?长方体和正方体之间有什么关系?
我们学过的立体图形有长方体，正方体，圆柱体和圆锥体四种。长方体和正方体的关系是：正方体是特殊的长方体长，长方体中包含了正方体。
长方体和正方体有什么联系与区别
1、长方体和正方体区别与联系 长方体不一定是正方体，但他包括正方体；正方体是一种特殊的长方体。2、长方体和正方体相同点 由长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱。3、长方体和正方体不同点 （1）长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；...
正方体、长方体、圆柱体、球体的物品分别有哪些?
正方体的物品有魔方、骰子等；长方体的物品有集装箱、楼房、书本等；圆柱体的物品有可乐罐、饼干桶、火腿肠；球体的物品有乒乓球、足球、篮球。1、魔方 魔方（Rubik's Cube）狭义上指三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原。截...
小学一年级图形分类。有正方形、正方体、长方形、长方体、三角形、圆...
平面图形为一组：正方形、长方形、三角形、圆。立体图形为一组：正方体、长方体、圆柱。平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。立体图形（solid figure）是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实...
常见的立体图形有哪些
常见的立体图形有柱体（圆柱、棱柱）、锥体 （圆锥、棱锥）、台体（圆台、棱台）和球体 （球）四类。比如正方体、长方体、圆柱、圆锥、直三棱柱等。一、正方体 用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“...
长方体和正方体的关系是什么?
1、长方体不一定是正方体，但它包括正方体；正方体是一种特殊的长方体。2、长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱。3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。4、长方体有6个...
长方体和正方体都有什么特征?
长方体的特征：(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。正方体的特征：(1) 正方...
长方体和正方体有什么关系
这两个的关系如下：长方体包含正方体，正方体是特殊的长方体，是长方体的一部分。 长方体是相对度的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等。长方体是底面为长方形的直四棱柱。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面是正方形。用六个完全相同的正...
正方体、长方体公式 正方体和长方体的所有公式
长*高+宽*高）*2 5、长方体体积=长*宽*高 6、长方体体积=底面积*高 7、底面积=长*宽 二、正方体公式：1、正方体表面积公式=棱长*棱长*6 2、正方体无上盖面积=棱长*棱长*5 3、正方体贴四周商标=棱长*棱长*4 4、正方体体积=棱长*棱长*棱长 5、正方体体积=底面积*高 ...
在生活中,正方体,长方体有哪些
正方体 ：魔方、骰子、墨水盒、积木、礼品盒等。长方体：砖头、鞋盒、牙膏盒、课本、音箱、电冰箱、立式空调等。部分物品介绍如下：1、魔方 魔方，英文名为Rubik's Cube，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的。魔方是一项手部极限运动。台湾地区称之为魔术方块...
侯仪甲状： 圆形的体积最大,长方形的体积最小 先算底面积,体积等于底面积乘高,高相等,所以底面积大的,体积就大 设周长为X,正方形边长为a,长方形长为b,宽为c,圆的半径为r 则正方形的边长 a=x/4 正方形面积 S正方形=a*a=x^2/16 圆的周长 ...
石狮市19376838601： 有圆柱体,长方体,正方体三个容器,用细管A,B连接,圆柱体底面积是30厘米,水深10厘米;长方体底面积是20厘米,水深3厘米,正方体边长5厘米,无... - ？
侯仪甲状：[答案] 不管怎样,连通后,高度一样,水的总体积没有变. 1、设长方体水深xcm高度. 30x+20x=30*10+20*3 50x=360 x=7.2 2正方体水深y厘米 ,正方体底面积=5*5=25cm² , 30y+20y+25y=360 75y=360 y=4.8
石狮市19376838601： 一个长方体,一个正方体和一个圆柱体,他们的底面积相等,高也相等,则圆柱的体积 - ？
侯仪甲状： 由于三种物体的体积公式都等于底面积乘以高,当底面积相等,高也相等时,三者的体积显然是相等的.
石狮市19376838601： 下面的正方体,长方体,和圆柱的底面积相等,高也相等时,它们的体积相等吗 - ？
侯仪甲状： 体积等于底面积乘以高度.三者的底面积相等,高度相等,所以体积也相等.
石狮市19376838601： 正方体圆柱体长方体底面周长和高相等谁的体积大 - ？
侯仪甲状：[答案] 高和底面周长分别相等的圆柱,正方体,长方体中,谁的体积最大,由于高相等,所以关键在于谁的底面积最大. 周长相等的圆,正方形,长方形,圆的面积>正方形的面积≥长方形的面积, 所以高和底面周长分别相等的圆柱,正方体,长方体中,...
石狮市19376838601： 一个长方体、正方体和圆柱体底面周长相等,高也相等,则哪个的面积大? - ？
侯仪甲状： 周长相同的矩形正方形面积最大,周长相同的正方形和圆,圆面积最大,在高均相等情况下,圆柱体体积最大. 表面积:圆柱大于正方体大于长方体. 而侧面积都相等.
石狮市19376838601： 在正方体和长方体和圆柱体底面积相等高也相等时哪个体积大 - ？
侯仪甲状： 都一样大,因为体积都是底面积乘以高.
石狮市19376838601： 如果圆柱,正方体和长方体的底面周长和高都相等,谁的体积大 - ？
侯仪甲状： 这个问题主要是看底面的面积谁最大.设三者的周长均为m,则:正方形:边长=m/4,其面积=(m/4)^2=m^2/16 圆:2πr=m ,r=m/(2π),其面积=πr^2=π*[m/(2π)]^2=m^2/(4π) 长方形的边长分别为a、b(a≠b) 则,a+b=m/2 又由于a+b>2√(ab) ,ab<(m/4)^2=m^2/16(放缩) 即,长方形面积=ab<m^2/16 再算体积的话,乘以高,可以看出谁大谁小
石狮市19376838601： 求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式:体积=底面积*高.______. - ？
侯仪甲状：[答案] 因为长方体的体积=长*宽*高,而长*宽=底面积, 正方体的体积=棱长*棱长*棱长,而棱长*棱长=底面积, 圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的,所以三者都可以用底面积*高来计算体积; 故答案为:正确.
石狮市19376838601： 正方体,长方体,圆柱体都可以用底面积*高来计算是对还是错 - ？
侯仪甲状： 解答:对的 所有的柱体体积公式都是底面积*高.不一定是正方体,长方体,圆柱,其他柱体也行.
