关于x的一元二次方程x^2 -k+3 x+2 k+2=0若方程有一个根小于一求k的取值范围
关于x的一元二次方程x^2-k+3x+2k+2=0若方程有一个根小于一求k的取值范围：k>-9/4。
通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程（quadratic equation with one unknown）。使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根（root）。
通过分析古巴比伦泥板上的代数问题，可以发现，在公元前2250年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识，并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。 [2] 相关的算法可以追溯到乌尔第三王朝。
在发现于卡呼恩（Kahun）的两份古埃及纸草书上也出现了用试位法求解二次方程的问题。公元前300年前后，活跃于古希腊文化中心亚历山大的数学家欧几里得（Euclid）所著的《几何原本》（Euclid’s Elements）中卷II命题5、命题6以及卷VI命题12、命题13的内容相当于二次方程的几何解。
继欧几里得之后，亚历山大数学发展第二次高潮“白银时代”的代表人物丢番图（Diophantus）发表了《算术》（Arithmetica）。该书出现了若干二次方程或可归结为二次方程的问题。这足以说明丢番图熟练掌握了二次方程的求根公式，但仍限于正有理根。
一元二次方程的注意事项：
1、在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a≠0。因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程。如关于x的方程（k2-1）x2+2kx+1=0中，当k=±1时就是一元一次方程了。
2、方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式。如－2（x＋4）2=3（x＋4）中，不能随便约去（x＋4）。
4、注意解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法→因式分解法→公式法。
关于x的一元二次方程
x^2-3=0;x1=根号3；或x2=-根号3；3 x1`2(1-4 x2)=3*3（1-4*（-根号3））=9+36根号3；或=9-36根号3 （x2也可以为根号3）；
关于X的一元二次方程
解得，m小于6分之11 由一元二次方程根与系数的关系，x1+x2=－2（m－3），x1x2=m²－2 因为方程两根的绝对值是直角三角形两直角边长，所以根据勾股定理又x1²+x2²=（4倍根号6）²即（x1+x2）²－2x1x2=96，即[－2（m－3）]²－2（m²－2...
一元二次方程问题
于x的一元二次方程(m-2)^2x^2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则：m-2 ≠0,Δ=(2m+1)^2-4(m-2)^2=20m-15>0 m>3\/4且m≠2
关于x的一元二次方程
根据题意ax²+3x+5=0是关于x的一元二次方程则a不等于0 当a>0时，ax-3>0 ax>3 x>3\/a (左右同除一个正数，不等式不改变方向）当a<0时 ax-3>0 ax>3 x<3\/a(左右同除一个负数，不等式改变方向）
为什么一元二次方程大于或等于零,它的判别式就小于零?
设关于X的一元二次方程为ax²+bx+c=0 两边除以a可以得 x²+bx\/a+c\/a=0 利用构造平方和公式原式变为 x²+bx\/a+b²\/4a²-b²\/4a²+c\/a=0 利用平方和公式得 (x+b\/2a)²=b²\/4a²+c\/a 式子两边乘以a得 4a²(x+b\/...
已知x是一元二次方程的解,试求x的值。
x=[－b±根号﹙b²－4ac﹚]／﹙2a﹚△=b²－4ac≥0 用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，确定a，b，c的值（注意符号）；②求出判别式的值，判断根的情况；③在的前提下，把a、b、c的值代入公式 ...
已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.
下移8个单位，即y-8，∴y=(2x^2+4x+2)-8=2x^2+4x-6 (3)y=2x^2+4x-6=2(x+3)(x-1)∴y=0的两根为x=1和x=-3 先作图，并画出直线y=1\/2x，并把直线上下平移 设 平移中与y=2(x+3)(x-1)相切的直线（切于-3＜x＜1）为 l1 平移中与y=2(x+3)(x-1)相交于点(-3,...
怎样用一元二次方程求圆的方程和半径?
再用代入法，将y=kx+b代入其中一个圆的方程，就得到关于x的一元二次方程，解得x。从而由y=kx+b得到y。圆的一般方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)，或可以表示为(X+D\/2)^2+(Y+E\/2)^2=(D2+E2-4F)\/4 圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的...
一道数学一元二次方程的题,急啊!!!
1、3²-4*3m\/4＞0 即9-3m＞0 解得m＜3 2、满足条件的m最大整数为2 即方程为 x²+3x+1.5=0 (x+1.5)²=0.75 x+1.5=±√3\/2 x=(3±√3)\/2
关于一元二次方程 二次函数的题目~~急
(1)若关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0两根的平方和为9,求k的值.（x1+x2）^2-2x1x2=9,(2k-1)^2-2k^2+2=9,k=3或-1,k=3时，方程无实数解，所以k=-1 所以函数为y=x^2-3x (2)在(1)条件下,设二次函数图像从左至右交于A.B两点,问在对称轴右边的图像,是否存在...
系钥阿咖： 题目有误,请检查!!!计算出来的有一直角边长为负数,这是不可能的.如果题目改成:已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+4k-3=0,(把-4k改成+4k) ,那么解答如下:解:(1)原方程的判别式为:△=[-(2k+1)]²-4(4k-3)=(4k²+4k+1)-16k...
斗门区15841581564： 求证:无论k取任何实数,关于x的一元二次方程:x^2 - (k+1)x+k - 4=0总有两个不等实根. - ？
系钥阿咖：[答案] 解方程的Δ=b²-4ac=[-(k+1)]²-4*1*(k-4) =k²+2k+1-4k+16 =k²-2k+17 =(k-1)²+16>0恒成立 即关于x的一元二次方程:x^2-(k+1)x+k-4=0总有两个不等实根.
斗门区15841581564： 已知关于x的一元二次方程x^2 - kx+k - 5=0, 求证:方程有两个不相等的实数根 - ？
系钥阿咖： 关于x的一元二次方程x^2-kx+k-5=0, 求证:方程有两个不相等的实数根 △ = k^2 - 4 ( k-5 )= k^2 - 4 k+5= k^2 - 4 k+4 +1 = (k-2) ^2 +1 >= 1 > 0 方程有两个不相等的实数根
斗门区15841581564： 关于x的一元二次方程x^2 - (k+1)x+1/4k^2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长 - ？
系钥阿咖： 原题是:关于x的一元二次方程x²-(k+1)x+(1/4)k²+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.(1)求实数k的取值范围; (2)当矩形的对角线长为√5时,求实数k的值.(1)方程x的两根是一个矩形两邻边的长 即方程x²-(k+1)x+(1/4)k²+1=0有2个正实...
斗门区15841581564： 求证:无论k取任何实数,关于x的一元二次方程:x^2 - (k+1)x+k - 4=0总有两个不等实根. - ？
系钥阿咖： 解方程的Δ=b²-4ac=[-(k+1)]²-4*1*(k-4)=k²+2k+1-4k+16=k²-2k+17=(k-1)²+16>0恒成立 即关于x的一元二次方程:x^2-(k+1)x+k-4=0总有两个不等实根.
斗门区15841581564： 已知关于x的一元二次方程x^2 - (k+1)x+1/4k^2+1=0 - ？
系钥阿咖： 1, △=K^2+2k+1-k^2-4=2k-3≥0 ∴k≥3/22, x1的绝对值=x2, 则x2±x1=0 ∵x1+x2=k+1, x1x2=1/4k^2+1 ∴(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=2k-3 ∴x1-x2=±√2k-3 当x1+x2=0时, k+1=0, k=-1(舍) 当x2-x1=0时,±√2k-3=0得k=3/2 ∴k=3/2时两个实数根x1,x2满足 x1的绝对值=x2
斗门区15841581564： 已知关于x的一元二次方程x^2 - (k - 1)x - k - 1=0试证明对任意实数k,这个方程总有两个不等实数根(以求出x1=1,x2= - 3/2) - ？
系钥阿咖：[答案] △=(-(k-1))²-4(-k-1) =k²-2k+1+4k+4 =k²+2k+1+4 =(k+1)²+4≥4 所以对对任意实数k,这个方程总有两个不等实数根
斗门区15841581564： 关于x的一元二次方程x^2 - (K+1)X+K - 2=0的根的情况是 - ？
系钥阿咖： △=(k+1)²-4(K-2)=k²-2k+9=(k-1)²+8恒大于零 所以有两根
斗门区15841581564： 已知关于X的一元二次方程X^2 - (K+1)X - 6=0 求证对于任意实数K方程都有两个不等实数根 - ？
系钥阿咖： △=(k+1)^2-4*(-6) =(k+1)^2+24 因为(k+1)^2>=0 故△>0 所以方程对于任意实数K都有两个不等的解
斗门区15841581564： 已知关于x的一元二次方程(k^2 - 1)x^2 - (k+1)x+1=0的两根互为倒数,求k的取值为多少??? - ？
系钥阿咖： 又∵ -1 x+1/x=(k+1)/(k²-1) ① x*1/x;-1≠0 Δ=b²-4ac≥0 即.(x≠0)又∵方程为一元二次且有实根 ∴k²(k²x=1/-1)=1 ② 由①得 x+1/x= 1/(k-1) 由②得k²-1=1 k=±√2 又因 -1≤ k≤5/3 ∴k=√2 满意请采纳解,设方程的两根为x和1/
