实数、自然数和整数的定义分别是什么？
实数：R、自然数：N、正整数：N*(非零自然数)、整数：Z
实数：是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。
自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
正整数：和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合。
整数：整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。
扩展资料
实数的性质
1、封闭性
实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。
2、有序性
实数集是有序的，即任意两个实数 、 必定满足并且只满足下列三个关系之一： ， ， 。
3、传递性
实数大小具有传递性，即若 ，且 ，则有 。
4、阿基米德性质
实数具有阿基米德性质（Archimedean property），即 ， ，若 ，则∃正整数 ， 。
5、稠密性
实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。
自然数的性质
1、有序性。
自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。
2、无限性。
自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。
对于无限集合来说“，元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。
3、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。
4、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。
5、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。
但是这两个数集都不具备性质，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。
参考资料：百度百科——实数
参考资料：百度百科——整数
参考资料：百度百科——正整数
参考资料：百度百科——自然数
什么叫自然数,整数,偶数,奇数,合数,质数,公质数,公倍数,公因数,商用循 ...
自然数：用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，也就是除负整数外的所有整数。也称：非负整数。整数：像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数，就是整数。整数有三类：1.正整数 即大于0的整数如：1，2，3···等等。2.零 既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。3...
什么是整数,自然数,正数?
整数（Integer） 序列 …，-2，-1，0，1，2，… 中的数称为整数．整数的全体构成整数集，它是一个环，记作Z（现代通常写成空心字母Z）．环Z的势是阿列夫0． 在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… 为负整数。自然数为所有非负整数。 正数为所有大于0的数 ...
什么叫自然数,有理数,整数?
有理数=整数+分数(有限小数+无限循环小数) 除了无理数以外的实数 整数包括正整数,负整数和0.如正整数:1、2、3 负整数：－1、－2、－3,2,自然数是指0和正整数，有理数包括整数和分数，整数指能被1整除的数.,1,自然数指正数,有理数是指无限不循环小数,整数中的数称为整数．整数的全体构成...
自然数整数的关系
自然数整数的关系是自然数是整数，但整数不光是自然数。自然数简介：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4等所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数集是全体非负整数（在过去的教科书中，零一般被认为不是自然...
什么是整数和自然数
整数和自然数的相关内容如下：1、自然数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4等所表示的数。自然数包括所有正整数和0，但不包括负数。也就是说，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。2、整数。包括所有的正整数、负整数和零的集合。正整数...
自然数,整数,有理数,实数之间的关系?
实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和小数，整数分为负整数、零、正整数，自然数包括零和正整数。在自然数中，零表示一个物体也没有，引入负数后，我们知道零是正、负数的界限，表示“基准”的数，是一个实际存在的数量，从这个角度讲，有理数还可以分成正有理数、零、负有理数。
整数、自然数、数和数字分别代表什么?
整数是不含有小数点的 所有正负数（正数和负数）自然数是从大于等于0的正整数 数 是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念 数字 数字是一种用来表示数的书写符号（整数，自然数都属于数字）
什么叫自然数,整数,小数,分数,百分数,正数,负数
分数：把单位“1”平均分成若干分,表示这样一份或几份的数叫做分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几 整数：像···-3,-2,-1,0,1,2,3···这样的数统称分数 负数：比0小的数叫做负数 小数：是有小数点的数叫小数 自然数包括0、1、2、3…….整数是0、1、2、3、4……….小...
自然数和整数有什么区别和联系呢?
上位学习又称总括学习，是在学生掌握一个比认知结构中原有概念的概括和包容程度更高的概念或命题时产生的学习，整数包括自然数，先学习自然数，再学习整数，属于上位学习。自然数的意思是：1、自然数包括0和所有正整数，是用来表示物体个数的数。如果一个数符合以上特点即为自然数。2、自然数是指用以...
什么叫自然数,什么叫整数?
自然数也是数学中许多概念和定理的基础。6.自然数的符号表示自然数通常用正常字体的数字表示，例如1、2、3等。有时也可以用罗马数字或其他特殊符号来表示自然数，例如Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等。总结：自然数是从1开始递增的整数集合，它包括了1、2、3、4等无限多个数。自然数具有许多重要的性质和应用，被广泛...
丁珠参苓： 自然数,非负整数集合; 正整数 1,2,3……数列组成的集合; 整数 自然数,负整数的集合; 有理数 可表示为分数的数的集合; 无理数 不可表示为分数的无限不循环小数的集合; 实数 有理数,无理数的集合. 有理数 是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合. 整数也可看做是分母为一的分数.不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数.是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础.
利津县15997809050： 什么是实数\有理数\自然数\整数?区别? - ？
丁珠参苓：[答案] 自然数就是没有负数的整数,即0和正整数.(如0,1,2……) 整数就是没有小数位都是零的数 ,即能被1整除的数(如-1,-2,0,1,……). 有理数是只有限位小数(可为零位)或是无限循环小数(如1,1.42,3.5,1/3,0.77777……,……). 实数是相对于虚数而...
利津县15997809050： 自然数,正整数,整数,有理数,无理数,实数的概念分别是什么? - ？
丁珠参苓：[答案] 自然数 非负整数集合; 正整数 1,2,3……数列组成的集合; 整数 自然数,负整数的集合; 有理数 可表示为分数的数的集合; 无理数 不可表示为分数的无限不循环小数的集合; 实数 有理数,无理数的集合.
利津县15997809050： 整数、自然数、实数一样吗?能简单的说一下它们各自的定义吗? - ？
丁珠参苓：[答案] 不一样. 整数包括正整数(如1,2,3)、负整数(如-1,-2,-3)、0 自然数只包括正整数和0,不包括负数 实数范围则更大,包括有理数和无理数(如π) 注:有理数包括整数和小数(无限不循环小数除外)
利津县15997809050： 自然数 实数 有理数 整数的定义 救急 - ？
丁珠参苓： 自然数、整数、有理数、实数的定义 答:自然数:数学研究的基本对象之一.人类在实践中用以表示 事物个数或给事物编序的数目,即1,2,3,4,...,称为自然 数,也称正整数.它是从1开始逐次加1而得到的.整数:正整数、零、负整数统称为整数....
利津县15997809050： 自然数、整数、有理数、实数的定义 - ？
丁珠参苓：[答案] 自然数、整数、有理数、实数的定义答:自然数:数学研究的基本对象之一.人类在实践中用以表示事物个数或给事物编序的数目,即1,2,3,4,...,称为自然数,也称正整数.它是从1开始逐次加1而得到的.整数:正整数、零、负整...
利津县15997809050： 有理数,整数,实数,自然数概念开学读高一,放假太久概念都忘记叻,谁来解释一下,最好有简单的区分的.. - ？
丁珠参苓：[答案] 无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.有理数还可以划分为正整数、负整数、正分数、负分数和0.自然数 简单说就是大于等于零的整数.用以计量...
利津县15997809050： 数学中自然数,整数,有理数,无理数,实数,素数的概念是什么? - ？
丁珠参苓：[答案] 自然数:0和0以上的整数 整数:没有分数、小数的有理数 有理数:正数、负数、0 无理数:无限不循环小数 实数:有至少三个因子的数 素数:有两个因子的数 拜托选我的吧!
利津县15997809050： 自然数 实数 有理数 无理数 整数 的概念是什么? - ？
丁珠参苓：[答案] 整数:...,-2,-1,0,1,2.[看你学负数没]包括正整数,负整数,也包括零 自然数:1,2,3.这个不包括零和不复数{我学的时候是不包括的,据说后来改教材又包括了} 有理数:包括整数和有限小数以及无限循环小数.包括零 无理数:无限不循环小数 不包括 ...
利津县15997809050： 讲一下自然数,正整数,整数,有理数,实数的概念.(具体点哦,主要是零和负数的问题) - ？
丁珠参苓：[答案] 自然数:>=0的整数 正整数:>0的整数 整数:非分数 有理数:非无理数的实数 实数:在意义上存在的数
