（根号x）分之1的原函数怎么算？
答案：1/√x的原函数是2√x+C，（C是任意常数）
做法可以有以下两种：
导函数法：对于幂函数f(x)=ax^m+C而言，容易求得其导函数是f`(x)=amx^(m-1)，因此由于题目中给出的为导函数f`(x)=1/√x=x^(-1/2)，可知am=1，m-1=-1/2。解这个二元一次方程组可以得到a=2，m=1/2，所以f(x)=2x^(1/2)+C=2√x+C。
积分表法：即f(x)=∫1/√xdx，经查下表，根据地2条可知f(x)=2√x+C. 附录常用积分表（以下C指任意常数）： ∫adx=ax+C，（a为常数） ∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+C，其中a为常数，且a≠-1 ∫1/xdx=lnx+C ∫e^xdx=e^x+C ∫a^xdx=a^x/lna+C，其中a>0，且a≠1 ∫sinxdx=-cosx+C ∫cosxdx=sinx+C。
扩展资料：
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，
故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
参考资料来源：百度百科——原函数
x^(a+1)/(a+1) = x^(1/2)/(1/2) = 2 根号x + C
根号x分之一的单调性
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
如何求1\/根号 的原函数
1\/√x=x^(-1\/2),这样写会求了没?
根号分之一的原函数是多少
∫1\/√x·dx =∫(x)^(-½)dx =2·√x+C
(1-根号x)的平方\/根号x分之一的原函数是什么? 1加x的三次方除以x的平方...
求一个数的原函数，那么设他为y，解出x=?把这个结果的x,y互换，
根号x分之一的不定积分公式是什么?
根号x分之一的不定积分是∫ 1\/√x dx= 2√x + C。∫ 1\/√x dx = ∫ x^(-1\/2) dx = x^(-1\/2+1) \/ (-1\/2+1) + C = x^(1\/2) \/ (1\/2) + C = 2√x + C 相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ ...
根号X分之一的导数
具体的解答过程如上图所示
根号x分之一的不定积分是什么?
根号x分之一的不定积分是∫ 1\/√x dx= 2√x + C。∫ 1\/√x dx = ∫ x^(-1\/2) dx = x^(-1\/2+1) \/ (-1\/2+1) + C = x^(1\/2) \/ (1\/2) + C = 2√x + C 黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分，用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y...
根号1\/x,在什么情况下有意义?
根号(1\/x) 在 x > 0 时有意义。因为当 x = 0 时，1\/x 是一个无穷大的数，而根号内不能包含负数或无穷大的数，所以此时根号(1\/x) 没有意义。当 x > 0 时，1\/x 是正数，所以根号(1\/x) 有意义。值得注意的是，当 x 的取值越大，根号(1\/x) 的值越趋近于零。
如何求1\/根号(1+ x^2)的原函数?
1\/根号(1+x^2) 的原函数，答案如下：求1\/根号(1+x^2) 的原函数就是求函数1\/根号(1+x^2) 对x的积分。求1\/根号(1+x^2) 的原函数，用”三角替换”消掉根号(1+x^2)。
求根号下x的n分之一怎么求导?
通常，根号就是表示某数开2分之1次根。例如：√x = x的2分之1次方 =（x）^（1\/2）求导 （1\/2） x ^（1\/2 - 1 ）= （1\/2） x ^（ - 1\/2 ）= 1 \/ （2√x）又如：y = a开3次方求导，【y = a^(1\/3) 】y' = （1\/3）a^ （1\/3 - 1 ）延伸至开一个数的n次方...
革逸牛黄：[答案] 根号x分之一就是x的-1/2次方,直接用幂函数的原函数公式,此时指数a = -1/2,原函数为: x^(a+1)/(a+1) = x^(1/2)/(1/2) = 2 根号x + C
琅琊区19668407928： 根号x分之一的原函数是什么??? - ？
革逸牛黄： 答案:1/√x的原函数是2√x+C,(C是任意常数)做法可以有以下两种:导函数法:对于幂函数f(x)=ax^m+C而言,容易求得其导函数是f`(x)=amx^(m-1),因此由于题目中给出的为导函数f`(x)=1/√x=x^(-1/2),可知am=1,m-1=-1/2.解这个二元一次方程...
琅琊区19668407928： 根号x分之一的不定积分 ？
革逸牛黄： 根号x分之一的不定积分:∫1/√xdx=∫x^(-1/2)dx=x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=x^(1/2)/(1/2)+C=2√x+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.
琅琊区19668407928： 根号分之一的原函数是多少 - ？
革逸牛黄： ∫1/√x·dx=∫(x)^(-½)dx=2·√x+C
琅琊区19668407928： 根号下x的3次根式分之一的原函数是 - ？
革逸牛黄： (6/5)*x的(5/6)次方
琅琊区19668407928： 根号X加三次根号X分之一求原函数 - ？
革逸牛黄： 1、根号X加三次根号X分之一即x^(1/2)+x^(-1/3)2、由基本求导法则可得,F(x)=(2/3)x^(3/2)+(3/2)x^(2/3)3、满意请采纳哦!^-^
琅琊区19668407928： 根号X分之一的导数多少 - ？
革逸牛黄： 求导如下: y=√1/x =1/√x =x^(-1/2) 所以: y'=(-1/2)x^(-3/2).
琅琊区19668407928： 根号X分之一的导数怎么算 - ？
革逸牛黄： y=√(1/x) =(1/x)^(1/2) y'=(-1/2)*(1/x)^(-1/2)*(1/x)' =(-1/2)*(1/x)^(-1/2)*(-1/x^2) =(1/2)*x^(-3/2).
琅琊区19668407928： 一个函数的导函数是(1加根号x)分之1则原函数为什么? - ？
革逸牛黄： 解:原函数=∫1/(1 + √x) dx=2√x - 2ln(1 + √x) + C
琅琊区19668407928： 根号X分之一的导数怎么算,如题 ？
革逸牛黄： 具体回答如下:根号x分之一的导数=(-1/2)*x^(-3/2)=-1/[2x√x]导数的意义:导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近,例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度.不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数.若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.然而,可导的函数一定连续不连续的函数一定不可导
