七年级折叠的性质和定义
1、定义：在数学和几何学中，折叠是指将一个平面图形或立体物体的一部分翻转并使其与另一部分贴合的过程。通过折叠，我们可以将一个图形或物体转换为另一种形态，同时保留其某些性质。
2、性质：折叠后的两个部分在形状和大小上是完全相同的，即它们是全等的。对应边与角相等：在折叠过程中，原来图形中的对应边和对应角在折叠后的图形中依然保持相等。对称轴与对称点：折叠产生的对称轴会将原图形分为两个完全对称的部分。此外，原图形上的对称点通过折叠会重合于对称轴上。垂直平分性：对应点之间的连线（也称为对称轴）会垂直平分折叠后的两个图形。
折叠在数学和日常生活中都有着广泛的应用。它不仅增强了数学的直观性和形象性，帮助我们更好地理解和解决几何问题，而且在实际操作中也能锻炼我们的空间想象能力和动手能力。此外，折叠还与立体几何紧密相关，通过折叠平面图形，我们可以更直观地理解三维空间中的物体和形状。
折叠问题解决方法归纳总结
折叠问题解决方法归纳总结。观察特殊图形法，相对面不相邻法。观察特殊图形法：直接观察题目所给出的目标图形中的特殊面，或者特殊图形连接的位置，然后对比选项，与之不符的直接排除。相对面不相邻法：空间折叠类题目要结合排除法解题，最常用的排除技巧是相对面不相邻原则。即一定要抓住某两个相邻面或对立...
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,则 与 和...
∴∠A′=∠A，又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠2，∴∠A+∠ADA′+∠3=180°，即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°，整理得 ．点评：根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质把∠1、∠2、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．
华东大师(数学)七年级第34期报纸答案
由折叠的性质可知：∠GEF＝∠DEF＝55° ∴∠1＝180°－∠GEF－∠DEF＝70° ∴∠2＝180°－∠1＝110° 3．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，E，F分别是边AB，AC上的点，且EF‖BC (1)说明三角形AEF是等边三角形 (2)判定三角形DEF的形状，并说明理由 解：(1)∵△ABC是等腰...
儿子初一数学成绩差,请问还有希望提分吗?
本章节在中考在涉及到的考点:轴对称图形的性质和判定,常见的轴对称图形的性质(等腰三角形、等边三角形、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质),轴对称变化在在本质上也是一种全等变化,在几何中与折叠相关,在近些年中考数学试卷中,几何图形的三大变化,折叠、平移和旋转考查的比较多,有一定的难度,很多的题目综合性...
三角形折叠性质是几年级学的?第几单元?
初中是八年级，教材版本不同，所在单元也不同。
对折的意思
3.对折在几何学中的应用 对折在几何学中也有重要应用。例如，将一个平面图形沿某条对称轴线对折，可以得到与原图形完全重合的镜像图形。这种对称性质在几何学的研究和应用中起到了重要作用。对折还可以用于构造正多边形和其他几何形体，通过将纸张或其他材料相应对折可以得到具有特定形状的几何体。4.对折在...
初中数学知识点总结
垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理:性质定理:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;判定定理:到线段2端点距离相等的点...
八年级下册数学试卷及答案
【考点】翻折变换(折叠问题);坐标与图形性质. 【分析】根据折叠的性质得到AF=AD,所以在直角△AOF中,利用勾股定理来求OF=6,然后设EC=x,则EF=DE=8﹣x,CF=10﹣6=4,根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标. 【解答】解:∵四边形A0CD为矩形,D的坐标为(10,8), AD=BC=10,DC=AB=8, ∵矩形沿AE折叠,...
初中数学代数部分知识点总结
垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理:性质定理:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;判定定理:到线段2端点距离相等的点...
直角二年级的怎么讲解
可以从定义和性质两个方面来讲解直角二年级的概念。1、定义：直角是角的一种，它的大小是90度。在直线上，我们可以找到许多点，其中一些点会形成角。当这些角的大小正好是90度时，我们就称它为直角。在几何学中，直角是非常重要的一个概念。许多形状，如正方形、矩形、梯形等，都包含直角。这使得直角...
播牲盐酸：[答案] 需要注意的有两条: 1.重叠部分全等 2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分. 希望对你有用,如果满意望采纳
昌邑区19288498410： 长方形纸条折叠的性质 - ？
播牲盐酸： 由图形折叠的性质可知,∠2=∠3∵∠2=54°,∴∠2=∠3=54°,∴∠4=180°-(∠2+∠3)=180°-108°=72°.∵长方形纸的对应边平行,∴∠1=∠4=72°.故答案为:72°.
昌邑区19288498410： 初一数学上册立体图形的展开与折叠怎么讲 - ？
播牲盐酸： 展开就是展成平面,折叠就是将平面折成立体
昌邑区19288498410： 一张直角三角形的纸片,像如图所示那样折叠,使两个锐角顶点A、B重合.若∠B=30°,AC=3,则折痕DE的长等于______. - ？
播牲盐酸：[答案] 由折叠的性质可得,点E是等腰三角形DAB的底边上的中点. 根据等腰三角形的性质知,DE⊥AB. ∵∠B=30°,AC= 3, ∴AB=2 3,BE= 3. ∴DE=BEtan30°=1.
昌邑区19288498410： 如图,等边△ABC中,D是边BC上的一点,且BD:DC=1:3,把△ABC折叠,使点A落在边BC上的点D处,那么 AM AN 的值为___. - ？
播牲盐酸：[答案] ∵BD:DC=1:3, ∴设BD=a,则CD=3a, ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC=AC=4a,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°, 由折叠的性质可知:MN是线段AD的垂直平分线, ∴AM=DM,AN=DN, ∴BM+MD+BD=5a,DN+NC+DC=7a, ∵∠MDN=∠BAC=∠...
昌邑区19288498410： 有一条直的等宽纸带,按如图折叠时,纸带重叠部分中的∠α=______度. - ？
播牲盐酸：[答案] 观察纸条的上边由平角定义,折叠的性质,得 2α+30°=180°,解得α=75°. 故本题答案为:75.
昌邑区19288498410： 折叠性质中什么角相等 - ？
播牲盐酸： (1)∵△ABC沿直线DE折叠,使A点落在CE上,图①, ∴∠A=∠AA′D, ∴∠BDA′=∠A+∠AA′D=2∠A; (2)图②, 连结AA′, ∵∠BDA′=∠1+∠2,∠CEA=∠3+∠4, ∴∠BDA′+∠CEA=∠1+∠3+∠2+∠4=∠A+∠A′, 而∠A=∠AA′D, ∴∠BDA′+...
昌邑区19288498410： 如图,把一张长方形纸片沿AB折叠,已知∠1=74°,则∠2=______. - ？
播牲盐酸：[答案] 解:∵AD∥BC, ∴∠1=∠3=74°, ∵长方形纸片沿AB折叠, ∴∠4=∠3=74°, ∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-2*74°=32°. 故答案为32°.
昌邑区19288498410： 将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠1=______度. - ？
播牲盐酸：[答案] ∵该纸条是折叠的, ∴∠1的同位角的补角=2*64°=128°; ∵矩形的上下对边是平行的, ∴∠1=∠1的同位角=180°-128°=52°.
昌邑区19288498410： 七年级下沪科版数学复习提纲 - ？
播牲盐酸： 第十一章全等三角形 【知识梳理】1、 全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等三角形的定义: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.经过平移、翻折、旋转变换得到的新图形与原图形全等. 2、全等三角形的表示:△ABC≌...
