怎样快速判断一个数能被2、3、5、6、7、9、11、12、18整除

作者&投稿:束帝 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
数学中能被2,3,5,6,7,8,9,11整除有什么规律~

1)若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除.

2)若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.

3)若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除.

4)若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除.

5)若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除.

6)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推.

7)若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除.

8)若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.

9)若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除.

10)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是:倍数不是2而是1!

11)若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除.

12)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.

13)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.

14)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.

15)若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除.

16)若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除.

17)若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除.

1:所有整数
2:所有偶数
3:各个数位和为3的倍数
4:偶数中4的倍数,后两位能被4整除
5:个位为0或5的
6:是3的倍数的偶数
7:后三位与前几位的差能被7整除
8:偶数中8的倍数,后三位能被8整除
9:各个数位和为9的倍数
10:末位为0
11:奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差为11的倍数
13:末三位与前几位的差能被13整除
14:7的倍数中的偶数
15:3的倍数中末位为0或5的
16:偶数中16的倍数,后四位能被16整除的
17:末三位与前几位的差能被17整除
18:9的倍数中的偶数
19:19的倍数
(7和13的可能不对,这都是小学的知识,现在都快忘了,除了那几个常用的,绝大部分应该都是正确的)

综合起来是4 9 5 11倍数
——个位是0,
——十位是偶数
——数字和是9的倍数
——奇数位上数字和 -偶数位上数字和是11的倍数(可正可负可0)
7没有很好的规律 注意利用1000=7*X-1

2:偶数即可,如124
3:各位数字之和为3的倍数,如123
5:个位数为5或0,如130
6:偶数且各位数字之和为3的倍数,如138
7:这个没有太好的办法
9:各位数字之和为9的倍数,如135
11:也没有太好的办法
12:后两位是4的倍数且各位数字之和为3的倍数,如132
18:偶数且各位数字之和为9的倍数,如126


只看各位能否判断出一个数是不是四的倍数,应该怎样判断?
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只看个位能否判断一个数是不是4的倍数应该怎么判断
只看个位能否判断一个数是不是4的倍数?应该怎么判断?只看个位不能判断一个数是不是4的倍数。若要判断一个数是不是4的倍数,必须看这个数的最后两位,即十位和个位。如果一个数的最后两位是4的倍数,那么这个数就是4的倍数。

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