一组权（10，12，16，21，30）通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带全外部路径长度为？
搜索了一下百度,树的带权外部路径长度就是指WPL吧,跟树的带权路径长度是同一个概念
8 5 13 2 6构造的哈夫曼树是：
(34)
/ \
(13) (21)
/ \ / \
6 (7) 8 13
/ \
2 5
WPL = 6*2+2*3 + 5*3 + 8*2+ 13*2 = 75
霍夫曼算法使用贪心法，先对数据按权值排序：
10 12 16 21 30 选取权值最小的两个得 10+12=22
16 21 22 30 同上，得 16+21=37
22 30 37 同上，得 22+30=52
37 52 同上，得 37+52=89
画出该二叉树知，其带权路径长为：10×3 + 12×3 + 16×2 + 21×2 +30×2 = 200
*路径是从树中一个节点到另一个节点之间的通路，路径上的分支数目称为路径长度。
*树的路径长度是从树根到每一个叶子之间的路径长度之和。
*节点的带权路径长度为从该节点到树根之间的路径长度与该节点树的乘积。
记为：
n
wpl = Σ Wk.Lk
k=1
其中,n为带权叶子节点数目，Wk为叶子节点的权值，Lk为叶子节点到根的路径长度
对应于霍夫曼树的算法也叫做霍夫曼算法。此算法的思想是： （1）设给定的一组权值为{W1，W2，W3，……Wn}，据此生成森林F={T1，T2，T3，……Tn},F 中的没棵二叉树只有一个带权为W1的根节点（i=1，2，……n）。 （2）在F中选取两棵根节点的权值最小和次小的二叉树作为左右构造一棵新的二叉树，新二叉树根节点的权值为其左、右子树根节点的权值之和。 （3）在F中删除这两棵最小和次小的二叉树，同时将新生成的二叉树并入森林中。 （4）重复（2）（3）过程直到F中只有一棵二叉树为止。
扩充方法如下，例：
（10，12，16，21，30），权值从小到大（10-30）。
1）将5个节点看成是5棵二叉树，它们的根节点是这5个节点，它们的左右子树均空，所以不画出它们的左右子树：
2）选出根节点的权值最小的两棵二叉树，作为左右子树构造成一棵新的二叉树，且置新的二叉树的根节点的权值为其左右子树根节点权值之和。（至于哪棵子树作为新的二叉树的左/右子树，没有硬性规定，不过我们一般习惯将根节点的权值小的那个二叉树作为新的二叉树的左子树。）
先选出最小和次最小的两个根10,12 ,组合成一个二叉树，（括号为左右子树的权值之和）
(22)
/ \
10 12
然再从16,21,(22),30 中选出最小和次最小的两个根 16,21,组合成二叉树，
(37)
/ \
16 21
继续从(22),30,(37)中选出最小的和次最小的根(22),30组合
(52)
/ \
(22) 30
/ \
10 12
继续从(52)(37)中选出最小的和次最小的根(72),37组合
(81)
/ \
(52) (37)
/ \ / \
(22) 30 16 21
/ \
10 12
最终得到树如下图
()
/ \
() ()
/ \ / \
() 30 16 21
/ \
10 12
** 带权路径长度答案是 ＝ (10+12) *3 + (30+16+21)*2 = 200
“权”表示每一位所具有的值
“树的带权路径长度”为树中所有（ 结点的权数 * 该结点的路径长度 ）之和。
“路径长度”是路径上分支数目。
89
/ \ 例如该树，各个结点的权分别是10，12，30，16，21
52 37 10和12的路径是3，因为他们走到根部经过三跟“/ ”
/ \ / \ 同理30，16，21路径为2
22 30 16 21 扩充二叉树在二叉树中出现空的子树（包括树叶）上增加空的树叶
/ \ /\ /\ /\ 使其成为满二叉树。如图，已经补成满二叉树。
10 12 ()() ()() ()()
现在来看霍夫曼算法 ，依旧看例子，在F={10，12，16，21，30}中找到最小的两个数：10，12作为左右构造一棵新的二叉树，新二叉树根节点的权值为其左、右子树根节点的权值之和。然后在F中删除这两棵最小和次小的二叉树（即10，12），同时将新生成的22（22为10和12的和）并入森林中。
F={22，16，21，30}，重复以上步骤，取最小的和次小的16和21构成新树…… 最终并成上图列举的树。
则带权外部路径之和：(10+12) *3 + (30+16+21)*2 = 200
为方便理解。把最优二叉树看成在做功对象一定的前提下，求做工最少的方法。当然规则是，每次只能对两个做功，而两个物品搬到同一个地点合并后，继续往上搬动。
首先将选择最少的10斤，12斤往上搬动一米，到达后合成22斤，现在物品是22斤，16斤，21斤和30斤。
同理，选择最少的16斤和21斤，向上搬运一米，到达后合成37斤，现在物品是22斤，37斤和30斤。
同理，选择最少的22斤和30斤，向上搬运一米，到达后合成52斤，现在物品是37斤和52斤。
在搬运37斤和52斤就成功了，向上搬运一米，到达后合成89斤。
这里面做功为：(10+12) *3 + (30+16+21)*2 = 200 ，不信你试试，嘿嘿~~
祝你学的开心愉快~~
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代张复方： 霍夫曼树如下: 89 52 37 22 30 16 21 10 12 所以计算带权路径长度为: 3 * 10 + 3 * 12 + 2 * 30 + 2 * 16 + 2 * 21 = 200
安化县17127563138： 数据结构题:对于给出的一组权w={10, 12, 16, 21, 30},通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长 - ？
代张复方： 数据结构的概念有些不一致,先说一下我这里的扩充二叉树:设一个权值集合为{w0,....,wn},若T是一个有n个叶节点的二叉树,且n个叶节点的权值分别为w0,....wn,则称T是权值为w0,.....wn的扩充二叉树.霍夫曼算法使用贪心法,先对数据按权值排序:10 12 16 21 30 选取最小的两个得 10+12=2216 21 22 30 同上,得 16+21=3722 30 37 同上,得 22+30=5237 52 同上,得 37+52=89 画出该二叉树知,其带权路径长为:10*3 + 12*3 + 16*2 + 21*2 +30*2 = 200 故结果为200
安化县17127563138： 对于给出的一组权w={10,12,16,21,30},通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为 - ？
代张复方：[选项] A. 89 B. 189 C. 200 D. 300
安化县17127563138： 一组权(10,12,16,21,30)通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带全外部路径长度为? - ？
代张复方： 在数据结构与算法中,人们把最小带权路径长度的二叉树称为霍夫曼树或者最优二叉树. *路径是从树中一个节点到另一个节点之间的通路,路径上的分支数目称为路径长度. *树的路径长度是从树根到每一个叶子之间的路径长度之和. *节点的...
安化县17127563138： 霍夫曼算法求扩充二叉树的带权外部路径长度 - ？
代张复方： 每行选出最小的两个数相加10 12 16 21 30 16 21 22 30 22 30 37 37 52 89 将较小的数排在左子树,则其扩充的二叉树即为: 89 / \ 37 52 / \ / \ 16 21 22 30 / \ 10 12 由图可看出所有的权都在最外部,所以扩充二叉树的带权外部路径长度为:16*2+21*2+30*2+10*3+12*3=200.
安化县17127563138： 2010年9月三级数据库13题(13)对于给出的一组权w={10,12,16,21,30},通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度 - ？
代张复方：[答案] 霍夫曼算法使用贪心法,先对数据按权值排序:10 12 16 21 30 选取权值最小的两个得 10+12=2216 21 22 30 同上,得 16+21=3722 30 37 同上,得 22+30=5237 52 同上,得 37+52=89画出该二叉树知,其带权路径长为:10*3 + 1...
安化县17127563138： 霍夫曼算法求扩充二叉树的带权外部路径长度对于给出的一组权w={10,12,16,21,30},通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度是多少?怎么算... - ？
代张复方：[答案] 每行选出最小的两个数相加 10 12 16 21 30 16 21 22 30 22 30 37 37 52 89 将较小的数排在左子树,则其扩充的二叉树即为: 89 / \ 37 52 / \ / \ 16 21 22 30 / \ 10 12 由图可看出所有的权都在最外部,所以扩充二叉树的带权外部路径长度为: 16*2+21*...
安化县17127563138： 给定一组权W={3,5,10,12,15,22} 构造哈夫曼树,并计算它的带权外部路径长度WPL. - ？
代张复方： 从根节点到各个百叶节点的路径长度与对应叶节点权值的乘度积之和内 22的路径长度是1 10、12、15的路径长度是3 3、5的路径长度是4 所以容WPL = 22 + (10 + 12 + 15) * 3 + (3 + 5) * 4 = 22 + 111 + 32 = 165
安化县17127563138： 对于给出的一组权W={10,12,16,21,30},通过哈夫曼算法求出的哈夫曼树的带权路径长度为 - ？
代张复方： 哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式,以哈夫曼树—即最优二叉树,带权路径长度最小的二叉树,经常应用于数据压缩.在计算机信息处理中,“哈夫曼编码”是一种一致性编码法(又称＂熵编码法＂),用于数据的无损耗压缩....
安化县17127563138： 给定权值(5,10,12,15,30,40),构造相应的哈夫曼树.要求写出构造步骤 - ？
代张复方： 按权值大小排列后 5,10,12,15,30,40 只要按照将最小的两个合并, 合并后的值再入列中(最小的两个出列), 至到列中只有一个值. 得到序列5+10=15, (12,15,15,30,40) [5]`````[10]\`````/\```/`\`/ ` `(15)` 从(12,15,15,30,40)找两个最小的12+15=...
